5.3.1 平行线的性质-教案.docx

分课时教学设计第六课时平行线的性质教学设计课型新授课EI复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材。它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础，有着承上启下的重要作用。学习者分析在本节课学习之前，学生己经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢？学生有进一步探究的愿望和能力。教学目标L理解平行线的性质；2.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.教学重点探究平行线的性质.教学难点明确平行线的性质和判定的区别学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1：问题：已知公路C分别与两条互相平行的公路小b相交，两辆汽车在公路。，力上同向行驶拐弯后上公路C后又同向行驶。(1)如果公路C与公路。的夹角是70。，那么公路C与公路b的夹角是多少度呢？预设：70°(2)如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？学生活动1：学生认真思考，并回答活动意图说明:利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。环节二:知识探究教师活动2：探究：如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直 尺和三角尺画两条平行线。从然后，画一条截 线C与这两条平行线相交，度量所形成的八个角 的度数，把结果填入下表：学生活动2：学生先独立完成，然后小组交流讨论，班内汇 报，学生互相补充后，听老师讲解角ZlZ2Z3Z4度数角N5Z6Z7Z8度数预设:角ZlZ2Z3Z4度数98°82。98°82。角Z5Z6Z7Z8度数98°82°98°82°追问1:哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系.答案：/1和N5；N2和/6；N3和N7；N4和Z8；相等猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.追问2：再任意画一条截线乩同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？预设：成立归纳：平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.9.9abZ1=Z2思考1:上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地,你能由性质1,推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？如图,如果力力,能得出N2与23之间的关系吗？解：能得出N2=N3.理由如下：'：a/b（已知）N1=N2（两直线平行，同位角相等）VZ1=Z3（对顶角相等）Z2=Z3（等量代换）思考2：我们也利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角互补，两直线平行类似地，你能由性质1,推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗？如图,如果H/A,能得出/2与N4之间的关系吗？解：能得出/2+/4=180。.理由如下： ：a/b（已知） N1=N2（两直线平行，同位角相等） Nl+/4=180。（邻补角定义）Z2+Z4=180o（等量代换）归纳：平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.9.9abZ2=Z3归纳：平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.：a/bZ2+Z4=180o讨论，平行线判定与性质的区别和联系性质：己知两条直线平行，得出两角之间的关系（相等或互补）即:两鬃0线平行判定：己知两角之间关系（相等或互补），得到两条直线平行内 ItM9 破内角且扑活动意图说明:让学生充分经历动手操作一独立思考一合作交流一得出猜想的探究过程，突出重点，锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点，同时，帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。因为学生第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫。环节三：例题讲解学生活动3：教师活动3：例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得N学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例A=100o, NB=Il5。，梯形的另外两个角分别是多少题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听度？B教师的点评和讲解解：,B7CD：.ZA+ZD=180o,N8+NC=180o（两直线平行,同旁内角互补）ZD=I80o-ZA=I80o-100o=80o,ZC=180o-ZB=180o-ll5o=65o.，梯形的另外两个角分别是80°,65°.活动意图说明:让学生用所学知识解决实际问题，引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.AkDC解：,ab,zD4C=zl=55o,*ACBAD,.BAD=24OAC=110°,z2=180o-BAD=70°.选做题：如图，直线直线b,则优一训的值是（）.尹。a4ybA.20B.30C.40D.50答案：B【综合拓展类作业】如图，Z-B+BAD=180°,Zl=N2.求证：AB/CD.E/DBCF证明：'：B+BAD=180°：.AD/BC.Zl=LBVzl=Z2：.乙B=Z.2：.AB/CD.作业设计【知识技能类作业】必做题：1.一杆古秤在称物时的状态如图，此时4BCD,Nl=75。，则42的度数为MNk,且不与点4、B或M重合.若乙1+42+乙3=100。，贝此2=.MCDE答案：50°【综合拓展类作业】如图：己知，44=112。，ABC=68o,BOloC于点O,EFlOC于点凡求证：Zl=42.ADBEC证明：乙4=112。，4ABC=68。（己知）.A+ABC=180。（角的和差计算）ADBC（同旁内角互补，两直线平行）Zl=Z3（两直线平行，内错角相等）VBD1DC,FFlDC（已知）.BDF=90o,NEFC=90。（垂直的定义）.乙BDF=乙EFC.BOE尸（同位角相等，两直线平行）.z2=Z3（两直线平行，同位角相等）.Zl=Z2（等量代换）教学反思本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案,课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报.举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任!公司五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！_.特此声明!