5.1.1 相交线-教案.docx
分课时教学设计第一课时相交线教学设计课型新授课。复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本课是在学生己经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系.学习者分析在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，学生己经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角（余角）相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会说点儿理，为本节课的进行做好了知识上和能力上的准备。教学目标1 .理解邻补角和对顶角的概念.2 .掌握“对顶角相等”的性质.教学重点对顶角相等的性质与应用.教学难点对顶角性质应用几何语言的表达.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1：问题：观察这些图片，你能找出相交线和平行线吗？学生活动1：学生观察图片，并说出图片中的相交线和平行线FI!ifB三一活动意图说明：通过学生熟悉的图片引入，激发学生的学习兴趣，为新课的开展做好准备环节二：知识探究教师活动2：画一画：剪刀剪开布的过程，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画.第预设：探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，Zl和N2有怎样的位置关系？Zl和N3呢？分别量一下各个角的度数，Zl和N2的度数有什么关系？Zl和N3呢？在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗?为什么？B填表：学生活动2：学生动手画图，独立思考，然后小组合作完成探究两条宜线相交所形成的位置关系角数S关系分类Wbl.；：,有公共边OCZl,边。4与08N2互为反向延长线互补邻补角Nl,Z3两边边。与OC.OB与。4分别互为反向延长线.相等对顶角归纳1:形如Nl与N2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.追问1:图中还有其它的邻补角吗？预设：Zl与N4,Z3与N2,Z3与N4归纳2：形如Nl与N3有一个公共顶点。，并且Zl的两边分别是N3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.追问2：图中还有其它的对顶角吗？预设：N2与N4说一说：Nl与/2有怎样的数量关系？X预设：互补，即：一对邻补角的和等于180。.符号语言：/1与N2是邻补角Zl+Z2=180o追问：Nl与N3有怎样的数量关系？预设：相等归纳：对顶角的性质：对顶角相等.符号语言：Nl与N3是对顶角Z1=Z3活动意图说明：止学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的概念，培养学生数学语言的表达能力；再通过进一步观察比较、小组讨论，引导学生根据同角的补角相等，得出对顶角相等的性质。环节三：例题讲解教师活动3：例：如图，直线mb相交于点。，Zl=40o,求Z2,Z3,Z4的度数.解：由邻补角定义，可得Z2=180o-Zl=180o-40=140°由对顶角相等，可得Zl=Z3=40o-4=140。活动意图说明：让学生用所学知识解决实际问题，提高学生的应比板书设计一、邻补角二、对顶角三、对顶角相等课堂练习【知识技能类作业】必做题：1 .如图中，乙1和乙2是对顶角A._B.答案：B2 .下列图形中，Zl与乙2是邻学生活动3：学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听教师的点评和讲解能力。课题：5.1.1相交线教师板演区学生展示区的是（）C,7D.补角的是（）3.如图，直线48、CO相交于点0,03平分乙EOC,若乙EOC=70。,求UOO和2。E的度数.解：OB平分/E0C,LEOC=70°,.乙EoB=乙CoB=35°,.A0D=乙BOC=35o,A0E=180°-35°=145°.选做题：如图，直线48,CD相交于点O,。4平分NEOC.(1)若乙EoC=70°,求匕80。的度数；(2)若，EoC:2EoD=2:3,求4BoD的度数.解：(1)04平分乙EoC,.A0C=晓EoC=-×70°=35。，22乙BoD=LAOC=35°；(2)iE0C=2x,则"00=3%,根据题意得2x÷3x=180°,解得：=36。，E0C=2%=72°,.LAOC=-E0C=-×72°=36°,22乙BOD=乙AoC=36°.【综合拓展类作业】(1)观察图1,两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有对对顶角.试猜想，10条直线相交于一点，共有对对顶角；(2)观察图2,两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线两两相交于不同的点,共有6对对顶角；四条直线两两相交于不同的点，共有对对顶角.试猜想，IO条直线两两相交于不同的点，共有对对顶角；(3)针对上述两种情形，试归纳出一个一般性的结论.图1图2解：(1)1290(2)1290(3)在同一平面内，n条直线两两相交，相交宜线的对数=(九一l)+("-2)+3+2+l=X对顶角的对数=与2X2=(九一1).故答案为：在同平面内，n条直线两两相交，共有几S-I)对对顶角.教学反思本节课的设计遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进认知规律，以启发探究式学习为主导，以学生熟悉的生活实例为探究背景，不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以让学生增强对相交线的生活原型的认识，从而建立直观形象的数学模型。在教学中，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案,课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报.举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任!公司五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！_.特此声明!
