5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-教案.docx
分课时教学设计第三课时同位角、内错角、同旁内角教学设计课型新授课。复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析同位角、内错角、同旁内角内容是初中数学几何部分十分重要的一个内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识上看，这一节内容起到了承上启下的作用，在两线四角的基础上学习三线八角，是前一节知识的应用和延伸，又是为了学习平行线做准备。同位角、内错角、同旁内角的准确判定是后面顺利学习平行线的性质与判定的基础和关键，同时它还进一步培养学生简单的拓展能力；从思想方法上讲，通过对模型的操作，发现和总结各类角的特点，对复杂图形的变式，培养了学生的动手能力、探索精神、概括思维和识图能力.学习者分析在前面的学习中，学生已经学习了两条相交直线构成的角（对顶角，邻补角）、垂线等知识，能画出图形并思考问题，初步掌握探究几何问题的基本方法，为进一步探究平面上三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，即学习同位角、内错角、同旁内角的概念，做好了知识和能力上的准备。教学目标1 .了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2 .通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想.教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念教学难点在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1：问题：我们知道，两条直线相交，会形成邻补角，对顶角，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？EAB学生活动1：学生观察图形，并回答老师提出的问题答案：对顶角：Nl和N3,N2和N4.邻补角：Nl和N2,N2和N3,N3和N4,N4和Nl.活动意图说明：通过复习对顶角和邻补角的知识，回顾相交线模型，为拓展为三线八角做好准备环节二：知识探究教师活动2：画一画：如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？EB答案：8个角指出：直线A8、8被直线E尸所截.即：两条直线被第三条直线所截探究1:观察图中的Nl和N5,它们具有怎样的位置关系？E"4B指出：如图，像/1和N5,两个角分别在直线48、8的同一方，并且都在直线EF的同侧.具有这种位置关系的一对角叫做同位角.追问h图中还有其它的同位角吗？答案：还有N2和N6,N3和N7,N4和/8也学生活动2：学生认真观察、思考，小组合作探究、交流，并认真听老师的讲解构成同位角.说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？每对同位角有什么样的结构特征？预设：共有4对同位角像英文字母“F”探究2：观察图中的N3和N5,它们具有怎样的位置关系？指出：如图，像N3和N5,两个角都在直线A3、Co之间，并且分别在直线E尸两侧.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.追问：图中还有其它的内错角吗？答案：还有N4和N6也构成内错角.说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有儿对内错角？每对内错角有什么样的结构特征？预设：共有2对内错角像英文字母“Z”或"N”探究3：观察图中的N3和N6,它们具有怎样的位置关系？指出：如图，像N3和N6,两个角都在直线A3、CO之间，并且分别在直线E尸同一旁.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.追问：图中还有其它的同旁内角吗？答案：还有/4和/5也构成同旁内角.说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？每对同旁内角有什么样的结构特征？预设：共有2对同旁内角像英文字母“U”或"C”活动意图说明：通过两直线被第三条宜线所截，引导学生观察形成的三线八角模型，并认识同位角、内错角和同旁内角这三类角，并掌握其概念。环节三：例题讲解教师活动3：例：如图所示，直线OABC被直线AB所截。（I）Zl和N2、Nl和N3、Nl和N4各是什么角？（2）如果=N4,那么NI和N2相等吗？Zl和Z3互补吗？为什么？AQ./EB幺C答：（I）Nl和N2是内错角；Zl和N3是同旁内角；Zl和N4是同位角.（2）VZ1=Z4（已知）又N2=N4（对顶角相等）N1=N2.（等量代换）VZ4+Z3=l80。（邻补角定义）又,Nl=N4（已知）Z1+Z3=180。（等量代换）学生活动3:学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听教师的点评和讲解即Nl和/3互补.活动意图说明:让学生用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。板书设计课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、同位角教师板演区学生展示区二、内错角三、同旁内角课堂练习【知识技能类作业】必做题：1 .如图，直线截直线b,c,下列说法正确的是（）-4A.NI与42是同旁内角B.Zl与43是同旁内角C.乙2与N3是同位角D.43与N4是内错角答案：A2.如图，若48,4尸被EO所截，则与是内错角.答案：Nl与乙。是直线34和直线CO被直线40所截得到的内错角；41与NB是直线AO和直线8C被直线48所截得到的同位角；43与/4是直线48和直线CO被直线4C所截得到的内错角；乙8与NBCD是直线AB和直线CD被直线BC所截得到的同旁内角；乙2与N4是直线4。和直线CD被直线4C所截得到的同旁内角.作业设计【知识技能类作业】必做题：1 .如图，下列叙述不正确的是()AA.乙1和乙4是内错角B.24和z5是同位角C.乙2和乙4是同旁内角D.22和乙3是邻补角答案：C2 .如图所示的四个图形中，乙1和乙2是同位角的是.(填序号)答案：O®3 .如图，直线48,CO被DE所截，如果乙5=乙1,那么Nl二43的推理过程如下，请在括号内注明理由：因为乙5=Zl(),45=43(),所以Zl=Z3().C答案：已知，对顶角相等，等量代换选做题：如图，Nl和N2,N3和N4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？二二(2)解：如图1：Nl和/2,是。C,A8两条直线被直线8。所截形成，它们是内错角：N3和/4是两条A。，8C直线被直线8。所截形成，它们是内错角；如图2：/1和N2,是。C,AB两条直线被直线BC所截形成，它们是同旁内角；/3和N4是两条A。，BC直线被直线AE所截形成，它们是同位角.【综合拓展类作业】如图，在Nl,42,Z3,44,45和ZC中，同位角对数为小内错角对数为4同旁内角对数为c,Mabc=.答案：16教学反思在前面的学习中，讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，本节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教学过程，运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示。在讲三线八角概念时，引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受概念形成过程，使他们在自主探索的过程中理解和掌握的概念，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。并且在教学过程中，给出了大量的变式的图形，让学生在变化中将知识分辨清楚。版权声明21世纪教育网WWW（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任!五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！特此声明!
