省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-.docx

省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-单选题1.一张边长为2米的正方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积为()平方米。A. 0.2B. 0.25C. 0.5D. 1(江南博哥)正确答案：C参考解析：正方形纸张的面积为2X2=4平方米，每次对折后面积变为原来的1/2,经过3次折叠后，得到的长方形的面积为：4×(1/8)=0.5平方米。单选题2.如图所示，A的面积为36平方米，B的面积为24平方米，A、B之间的落差为5米，现在要将A地的土移到B地，使A、B同样高，B地应升高()米。A.2B.2.4C.2.5D.3正确答案：D参考解析：如图所示，将B面视为水平面，A面所在六面体的体积为36X5=180立方米，将这180立方米的土平均分布在(A+B)的面上，所得到的高就是B面上升的高度，即180+(36+24)=3米。单选题3.在9X9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为黑色。如果a表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，b表示至少包含5个黑色小方格的列的数R,则a+b的最大值是()。A. 25B. 10C. 6D. 14正确答案：B参考解析：假设a+b>ll,且a>b,则2a211,因为不存在染半格的情况，所以a»6。那么这a行中至少有黑色小方格6X5=30个，与题干中只有29个黑色小方格的条件相矛盾，因此假设不成立。故a+bW10,当a+b=10时，黑色小方格的分布如下图，因此B项正确。单选题4.一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个？()8A.长25厘米、宽17厘米B.长26厘米、宽14厘米C.长24厘米、宽21厘米D.长24厘米、宽14厘米正确答案：C参考解析：该长方体的表面积为2义(20×8+20×2+8×2)=432平方厘米。若要用一张纸将其六个面完全包裹起来，则这张纸的面积一定要大于长方体的表面积。A项错误，当长为25厘米、宽为17厘米时，纸的面积为25X17=425平方厘米V432平方厘米；B项错误，当长为26厘米，宽为14厘米时，纸的面积为26X14=364平方厘米V432平方厘米；C项正确，当长为24厘米、宽为21厘米时，纸的面积为24X21=504平方厘米>432平方厘米；D项错误，当长为24厘米、宽为14厘米时，纸的面积为24X14=336平方厘米V432平方厘米。单选题5.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是()。A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体正确答案：D参考解析：根据几何极限理论，表面积一定，越趋近于球体，体积越大。正二十面体最接近球体，故体积最大。单选题6.把圆的直径缩短20%,则其面积将缩小()。A. 40%B. 36%C. 20%D. 18%正确答案：B参考解析：根据几何图形的缩放性质，圆的直径缩短为原来的120%=80%,面积缩小为原来的(80%)2=64%,即其面积缩小了1-64%=36虬单选题7.如图所示，AABC中DEBC,且BO和CO分别是NABC和NACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cmoZADE的周长是多少？()A. 45.4cmB. 45.1cmC. 44.8cmD. 44.5cm正确答案：A参考解析：已知DEBC,则有NDOB=NoBC,又已知Bo是NABC的角平分线，则NDBO=NOBC,所以NDOB=NDB0,故aDBO为等腰三角形，即有BD=D0。同理可得，OE=EC,所以aADE的周长就等于AD+DO+OE+AE=(AD+DB)+(EC+AE)=AB+AC=25.4+20=45.4cm。单选题8.在平面直角坐标系中，如果点P(3a9,1a)在第三象限内，且横坐标、纵坐标都是整数，则点P的坐标是()。A. (1,3)B. (3,1)C. (3,2)D. (2,3)正确答案：B参考解析：已知点P在第三象限内，则有3a9V0,1aV0,解得IVaV3。又横坐标、纵坐标都是整数，则a是整数，故a=2,则点P的坐标为(一3,一1) O单选题9.直线2-y+4=0与X轴的哪一点相交？()A. (1,6)B. (2,8)C. (0,0)D. (一2,0)正确答案：D参考解析：与X轴相交，即y=0,代入2x+4=0,解得x=-2。即与X轴交于点(一2,0)c单选题10.如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是()。A. 6.25平方厘米B. 5.625平方厘米C. 16.5平方厘米D. 37.5平方厘米正确答案：D参考解析：由题意可求出这个小正方形的体积为(125÷8)立方厘米，那么小正方体铁块的表面积为癖每×6=(j)2×6=37.5平方厘米。单选题IL在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是()。A. a和CB. d和CCb和dD.d和C正确答案：D参考解析：周长与边数、面积的关系是周长相同则边数越少面积也越小，越趋近于圆，面积越大。单选题12.把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克？()A. 68.8B. 74.2C. 83.7D. 59.6正确答案：A参考解析：由题意可知，则3个活动室的天花板总面积为（180.25义2）X6=105平方米，内墙壁总面积为（180.25义2）×4×2+4×6×6-15×3=239平方米，需用石灰（105+239）X0.2=68.8千克。单选题13.一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了100O个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间为多少立方米？（）A. 0B. 1500C. 5000D. 9000正确答案：D参考解析：仓库的空间为250X10X4=10000立方米，1000个箱子的体积为1000×I3=100O立方米，则剩余空间为9000立方米。单选题14.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5:3,甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米？（）A. 25B. 30C. 40D. 35正确答案：D参考解析：由于甲、乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水，那么高度之比就是3:5。甲、乙两容器原水深相差2010=10厘米，乙容器要注入10÷（5-3）X5=25厘米的水才能使二者水深相等，水深25+10=35厘米。单选题15.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？（）A. 450B. 550C. 650D. 750正确答案：C参考解析：由题意可知，每边应为1块、2块和5块。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。那么1块那边的长度为1义7=7,2块的为2义5=10,5块的为5X3=15。这个长方体的表面积最小是2X（7×10+7×15+10×15）=2×（70+105+150）=2X325=650平方厘米。单选题16.在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米，甲、丙两地的距离为12厘米，乙、丙两地的距离为9厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少公里？（）A. 90B. 120C. 75D. 150正确答案：C参考解析：由于92+122=15)所以甲、乙、丙三地构成直角三角形，丁为甲、乙的中点。根据直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半可知，丙、丁的距离为甲、乙的一半，即15÷2=7.5厘米，因此丙、丁的实际距离为7.5X1000000=7500000厘米=75公里。单选题17.若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有OoA.1条B.2条C.3条D.4条正确答案：C参考解析：由题意可知，这两个圆相交或相切，当它们相交时，有2条公切线；当它们内切时，有1条公切线；当它们外切时，有3条公切线。因此这两个圆的公切线最多有3条。单选题18.某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为()。A.3米B.4米C.5米D.6米正确答案：C参考解析：设留空宽度为X(x<8),由题意可知，(8-2x)(15-2x)=8×15÷2=60,解得x=10或L5,所以留空宽度为L5米，地毯宽度为82X1.5=5米。单选题19.从一块正方形木板上锯下宽5Cm的一个木条后，剩下的长方形面积是750cm2,锯下的木条面积是多少平方厘米？()A. 25B. 150C. 152D. 168正确答案：B参考解析：设正方形的边长为XCln,那么最后剩下的长方形的宽为(-5)cm,则X(-5)=750,得x=30cm。因此锯掉的木条面积为30X5=150Cm2o单选题20.小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱？()A. 3元B. 5元C. 4元D. 6元正确答案：D参考解析：设正方形的边长为X,则正三角形的边长是x+5。由题意可知，4(X1)=3(x+51),得x=16。则共有硬币4X(161)=60个，即小雨所有的1角硬币合起来总共是6元钱。单选题2L一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多少平方厘米？().180B.128C.84D.48正确答案：B参考解析：方法一：设原长方形的短边和长边依次为x、Yo依题意可列方程组t(x÷4)2=3x(京=&'XrY,得L=%轧即原长方形的面积是128平方厘米。方法二：由题意可知，若短边长度增加4厘米，则面积是原来的L5倍，所以短边长度为8厘米，长边长度为8+8=16厘米，长方形面积是128平方厘米。单选题22.图中四边形ABCD为正方形，将其四条边的中点连起来，得到一个新正方形，再将新正方形四条边的中点连起来，得到一个更小的正方形，下图中阴影部分的面积是()。/)A. 3B. 2C. 1.5D. 1参考解析：由题意可知，阴影部分的面积正好是最小正方形面积的一半。已知££中间正方形的面积是大正方形面积的小正方形是中间正方形面积的二。所以一S=4×4×1×1×1=2阴影面积222o单选题23.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？（）A. 1B.4C.9D.16正确答案：C参考解析：设小正方形边长为X厘米，则大正方形边长为x+20÷4=（x+5）厘米。由题意可知，x2+55=（x+5）2,得x=3,小正方形面积为32=9平方厘米。单选题24.有一种长方形小纸板，长为29毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板？（）A.197块B. 192块C319块D.299块正确答案：C参考解析：由于29、11均为质数，最少要11X29=319块小纸板，可以拼成一个边长为319毫米的正方形。单选题25.市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为400平方米，另一块草坪是圆形，其直径比正方形边长长10乐圆形草坪的面积是多少平方米？（）A.410B. 400C. 390D. 380正确答案：D参考解析：由题意可知，正方形的边长是20米，那么圆的半径是20X（1+10%）÷2=11米，圆形草坪的面积是3.14X11义11=379.9弋380平方米。单选题26.下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a,问这个六边形的周长是多少？（）B. 32aC. 34aD.无法计算正确答案：A参考解析:由图可知，图中共有五种大小的等边三角形。最大的三角形的边长为2a+x+a=2x,可得x=3a,则六边形的周长为6a+5a÷5a+4a+4a÷3a+单选题27.一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5Cm的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个？()A. 144B. 168C. 192D. 256正确答案：B参考解析：每条棱被分成8÷0.5=16份，2个顶点处的正方体三面被染色，从而每条棱上有162=14个小立方体的两面有油漆，正方体共有12条棱，因此有14X12=168个小立方体两面有油漆。单选题28.现有边长为1米的一个木质正方体，将其放入水里，有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为()。A. 3.4平方米B. 9.6平方米C. 13.6平方米D. 16平方米正确答案：C参考解析：由题意可知，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为1X1+0.6X1X4=3.4平方米。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0.25米的立方体(l÷0.25)3=64个。每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的，416,与水直接接触的总面积为原来立方体的S'正一4倍，即3.4X4=13.6平方米。单选题29.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？()A.74B. 148C. 150D. 154正确答案：B参考解析：设该长方体的长、宽、高分别是a1、a、a+lo那么(a-l)a(a÷1)=2×4(a1)+a÷(a÷l),整理得a=24a,求得a=5。所以这个长方体的表面积为2X(4×5+5×6+4×6)=148。单选题30.给长方形的长增加2,宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长是()。A. 13B. 26C. 40D. 46正确答案：B参考解析：正方形面积为100,边长为10,则长方形长为102=8,宽为105=5o长方形的周长是(5+8)×2=26o单选题3L一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长是()。A. 125厘米B. 160厘米C. 125厘米或160厘米D.无法确定正确答案：B参考解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，此等腰三角形的边长分别为30厘米、65厘米、65厘米，所以这个三角形的周长为65+65+30=160厘米。单选题32.如果不堆叠，直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长6厘米的正方体？()A. 1B. 2C. 3D.4正确答案：C参考解析：4个正方形组成的大正方形对角线长度为12小厘米，大于圆的直径,因此最多放3个正方体，呈品字形放置。单选题33.圆形的周长扩大至原来的2倍，它的面积比原来增大()。A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍正确答案：C参考解析：圆形的周长扩大2倍，则圆形的半径扩大2倍，故面积为原来的22=4倍，增大了3倍。单选题34.有一个正方形花池，周围用尺寸25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用方砖1776块，花池的面积是多少平方米？()A. IllB. 289C. 400D. 104正确答案：B(x+L5x2)2-=77fi参考解析：设花池边长X米，则35爪25一】,X=17米。则花池面积为17X17=289平方米。单选题35.某工人用直径为50毫米的废铁片冲制垫圈，每块铁片冲4个相同的垫圈，试问垫圈的最大直径是多少毫米？()A.20.3B.20.5C.20.7D.20.9正确答案：C参考解析：由图可知，设垫圈最大直径为d,则以垫圈直径为直角边的三角形是等腰直角三角形，即d2+d2=(50-d)2,d七20.7毫米。单选题36.边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是多少米？()A. 21米B. 22米C. 23米D. 24米正确答案：B参考解析：由题意可知，小正方体堆成长方体后体积不变，即长义宽义高=525m3,而长方体的高为5米，因此长与宽的乘积为105。因为105=5X3X7,而长方体的长和宽都大于高，所以只能取长为3X5=15米，宽为7米，即长与宽的和为15+7=22米。单选题37.如下图，圆的周长为20Cnb圆的面积和长方形的面积正好相等，求图中阴影的周长？（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm正确答案：B参考解析：由“圆的面积和长方形的面积相等”可知，十=”，即a=r,又圆1a阴影的周长=-X2t÷2a=2r+r=25On的周长为20 Cnb 2« =20,即1=10,42单选题38.下图中大正方形ABCD的面积是16,其他点都是它所在边的中点,问阴影三角形面积是多少？（）B. 4C. 1.5D. 3正确答案：C参考解析：最中间的正方形面积是大正方形面积的为4。将最内部正方形分出的两个全等直角三角形相拼构成这个正方形面积的一半。另外的等腰直角三1-1_1=3角形是最内部正方形面积的则阴影面积为最中间正方形的L亍一记一心阴影三角形面积为XF='R单选题39.一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子。一只瓢虫从盒子的任意一个顶点，爬到与该顶点在同一体对角线的另一个顶点，则所有情形的爬行路线的最小值是()。A.而JB.屈C.TnD.施正确答案：D参考解析：把纸盒由立体展为平面，有三种展开方式,如下图所示，其中瓢虫从一个顶点走向同一体对角线的最短距离为户而7=加厘米。单选题40.用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为()。1A. 4正B. T在C. T1D. 2正确答案：B参考解析：切分为两个完全相同的部分，有两种切法，如下图所示：左侧的截面面积不如右侧截面面积大。右侧切法为沿着一条棱向对棱切去，另两条边分别为两个侧面的高，故切面三角形为等腰三角形。棱长为1,则切面三角形中的另外两条边长为今由勾股定理可知，棱长上的高为栏,专=孝。因此切单选题4L植树节到了，学校组织学生进行植树比赛。其路线为从学校门口到一食堂的540米的路上双边种植，要求学校门口栽树，食堂处不栽，树木之间的间隔为2米、1米交替进行，面积为7850平方米圆形操场环形种植树木之间的间隔为2米，一共需要多少棵树苗？（）A. 876B. 877C. 878D. 879正确答案：C参考解析：由题意可知，从学校门口到一食堂的540米的路上需要间隔为2米、1米交替进行种植，可以看作先进行3米间隔种植，然后在3米间隔中插入2×（540540-I-1）1=721一棵树使之间隔为2米、1米交替，则所需的树苗为3回=50棵；圆形操场的半径为VY米，故周长为2JIr=2X3.14X50=314米，需要的树苗为314÷2=157棵，因此一共需要树苗721+157=878棵。单选题M2.如图所示，cs09OBR,QArf当最外面的大圆旋转一周时，则中间的最小的圆旋转了几周？（）B. 7C. 8D. 9正确答案：AOB-OA=Rt参考解析：由题意可知，最小的圆半径为F,最大圆旋转一周的长度为21R,即最小的圆所旋转的总路程。最小的圆旋转一周的长度为Q2万2XB'k"i;所以最小圆-共旋转了际丁周。单选题43.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E、F分别是BC、CD边上的三等分点，则阴影部分的面积是()。BKCA.10B. 12C. 14D. 18正确答案：B参考解析：设BF、DE,相交于M,连接BD、EF,过C作CN一BD,垂足为N,交EF于0,已知CN过M点（如下图）。E、F分别是BC、CD的三等分点，EF/BD,CO_=EO_=EF=_OM=EF=I邈=2CC=CN=IX42=2点CNBNBD3f又而BD3,贝函一机3,ON=2CN=勺2O=2ON=IX吏=&33,44，S=S+S=4x4+40Xa=1?Q四名感ASMZ）Q三角阕&丁Q三角用Z-l22o单选题44.如图，平行四边形ABCD中，E是AC的三等分点，EFLAD于F,ZABC=60°,BD平分两对角，AB=12,NACB=45。，则EF的长为()。A.9B. 8C. 6D.4正确答案：D参考解析：如下图所示，过。作OMJ_AD于M,由NABC=60°,BD平分两对角可知，ZADB=ZAB0=30o,则°M=/。，NBAo=75°,ZA0B=75o,故AB=B0=0D=12,OM=6；由EFLAD,OMLAD可知，4AEFsA0M,则单选题45.长为1米的细绳上系有小球，从A处放手后，小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米？（）1 + 1B. 2 2C. 31+2万D. 3正确答案：A参考解析：如下图所示，C点和A点关于中间的虚线对称，小球从A点到C点做自由落体运动，从C点到B点做半径为1米的圆周运动。故小球移动的距离为1×1×2+1×2=1+1l,单选题46.如下图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米,且4ADE四边形DEBF、ACDF的面积相等，EDF的面积是多少？（）DAA. 28平方厘米B. 30平方厘米C. 32平方厘米D. 33平方厘米正确答案：B参考解析：，彝吟82X8108o因为S皿ff=S四为用ZffM=SAcDF,11=l×12×AE=1.=36CLCCCMeDF=LXCFX8=36CnLTLC323BE=8-6=2,32=>CF=9=>BF=15-9CrbSik图F=2.Xbexbf=1.X2X6=6S=SsAq=6,则22,MwF丽地感应防M理F-366-30o单选题47.如图，在矩形ABCD中，有若干个面积为4的小正方形，小正方形组成的轮廓为AEFG,则矩形ABCD的面积为()。B.182.8C. 172.8D. 168.2正确答案：C参考解析：每个小正方形的面积为4,则每边长为2,有AE=6X2=12,GF=3×2=6,EF=6×2=12°等角的余角相等则NBAE=NCEF=NDFG。又NB=NC=ZD=90o,AE=EF,又4ABEgAECF,ECFFDG,得AB=EC,BE=CF,DF=GF=_1_DF=1CE=ABCE2,22,则F为DC中点。设BE为X,则AB为2x。ABE中，X2+(2x)2=122,即5x2=144。SW=ABXBC=2xX&+2x)=6x6X竽F2.8。单选题48.正六面体的表面积增加96%,则棱长增加多少？()A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%正确答案：C-l_参考解析：设增加后的棱长为X,原来的棱长为1,则面积增加为丁=°96,X=1.4,则棱长增加了40虬单选题49.一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米？（）A. 128平方厘米B. 162平方厘米C. 200平方厘米D. 242平方厘米正确答案：C参考解析：方法一：第一个正方形边长为80厘米，因此其面积值中含有因子5,而每次面积变为原来的一半，因子5并未去掉，因此第六个正方形面积值中也含有因子5,只有200符合要求。方法二：第一个的面积为80X80=6400平方厘米，前一个正方形面积是后一个的2倍，则第6个为200平方厘米。单选题50.连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A、E、F、G、H构成多面体B. 1:6C. 1:4D. 1:2正确答案：C参考解析：如下图所示，AEFG与aBCD的边长比为1:2,所以二者的面积比为l:4o又因为正四面体A-EFG与正四面体A-BCD高的比为1:2,所以，正四面体A-EFG与正四面体A-BCD的体积比为1:8,所以该多面体与正四面体A单选题51.长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点。问三角形AEF的面积为多少平方厘米？（）B. 27C. 36D. 40正确答案：BS=Iq参考解析：如下图所示，G点为线段AD的中点一4凭形ABeD,SiLSFC=QS汽WCD SAASD =工 "彩ABCD 故矩形四8 = 27平方厘米。单选题52.一只蚂蚁从下图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点，设正方体边长为a,问该蚂蚁爬过的最短路为：（）B.忑aC,（1+而D.（1+招）正确答案：B参考解析：根据直角三角形直角边和大于斜边，可知最短的路径为：取与A所在水平面平行的上棱线中点O,A0+C0必然最短，2XV+H=勺单选题53.建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低总造价是多少元？()A.3980B. 3560C. 3270D. 3840正确答案：D参考解析：水池体积一定、深度一定，则其底面积=16÷4=4平方米固定，故池底的造价不变，其值为4X160=640元。侧面高为4保持不变，则侧面积的大小由池底的周长决定。又因为平面几何图形面积一定时，越接近于圆，周长越小，故池底是正方形时周长最小，此时正方形边长为2米，侧面积为2X4X4=32平方米，池壁造价为32X100=3200元。因此最低造价为640+3200=3840元。单选题54.3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R,这3颗卫星距地球最短距离为()。A. RB. 2R正确答案：A参考解析：设地球为球形，三颗气象卫星位于以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点，由直角三角形中30。角的性质可知，气象卫星距离地心的距离为2R,则气象卫星距离地球的最近距离为R。单选题55.一个容器注满水。有大、中、小3个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把大球和小球一起沉入水中。现知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的1/3,第三次是第一次的25倍。那么大、中、小三个球的体积比是()。A.1:3:5C. 1:4:9C.2:8:llD.2:5:9正确答案：C参考解析：设大、中、小球体积分别是x、y、z,由题意可知，X=Jcyxx7?°+zy)三式联立解得y=4x,z=5.5x,即x:y:Z=I:4:5.5=2:8:llo单选题56.有一个边长为2a的正三角形，将其各边中点相连得到第二个三角形，那么连接到第四次时，得到的三角形的面积为()。Sa3A. i60a正个B. 256正相C.正确答案：B参考解析：由题意可知，该正三角形的边长为2a,则面积为5，由于连接一次中点所得的三角形面积是原来三角形面积的；即连接到第四次时所得到的三角rxrts=a2×-×-×-×-=-a"形面积44442560单选题57.阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长09米。则该电线杆的高度为()。A. 12米B. 14米C. 15米D. 16米正确答案：C参考解析：由题意可知，真实长度与影子长度之比为2:1,墙面部分的影子长度投影到地面上才是该部分真实的影子长度，即电线杆的影子总长为7+0.5=7.5米，则电线杆的高度为7.5X2=15米。单选题58.如下图，大长方形被分为四个较小长方形，已知四个长方形的面积已标示出来，且这个大长方形的长和宽均为整数，那么图中双向箭头之间的部分是多长？()1236A. 1B. 2C. 1或2D. 3正确答案：C参考解析：由题意可知，上面两个长方形宽相同，面积比为1:3,则长的比也为1:3；同理，下面两个长方形的长之比为1:2。将大长方形看成上、下两部分，可知上半部分与下半部分的宽之比为（12+36）:（24+48）=2:3。设大长方1X2=I,形的长为X,宽为1,则厂M,得xy=120,则大长方形的长是4的倍数，1X3=24宽是5的倍数，两者的积是120。同理，由铲夕一可知，大长方形的长是3的倍数。因此大长形的长是12的倍数。即大长方形的长为12、宽为10或者长为24、宽为5。当大长方形的长为12时箭头部分的长为二N、一了）=1；当大长方形的长为24时箭头部分的长为2o单选题59.在下图中，大圆的半径是8,求阴影部分的面积是多少？（）A. 120B. 128C. 136D. 144正确答案：B参考解析：将四个小圆与大圆的切点相连，即在大圆内部构成了一个正方形，其中正方形内空白部分的面积正好等于正方形外部的阴影部分的面积，因此可以将阴影部分的面积看成是正方形的面积。由于大圆的半径是8,则正方形对角线为16,则正方形一边长为"，正方形面积为128。即阴影部分的面积为128o单选题60.有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在大、小水池的水中，两个水池的水面分别提高了1厘米和4.5厘米。如果将两堆碎石都沉在中水池的水中，水池的水面将升高多少厘米？（）A. 0.75B. 2C. 5D. 6正确答案：D1£参考解析：中水池的内边长是大水池的二中水池的底面积是大水池的；，则使大水池水面上升1Cm的碎石可使中水池上升4cm；使小水池面上升4.5CnI的碎石可使中水池的水面上升“P（L=2cm,则中水池的水面将升高6cm。单选题61.对下图方格板中的两个四边形，表述正确的是()A.四边形I的面积大于四边形11的面积B.四边形I的面积小于四边形11的面积C.两个四边形有相同的面积，但I的周长大于11的周长D.两个四边形有相同的面积，但I的周长小于II的周长正确答案：D参考解析：将图I、II水平方向两点连起，分别形成两个三角形，根据三角形面积公式：s=3ah,可知此四个三角形面积是相同的，故图I、11面积相同；再根据直角三角形中斜边大于直角边可知图11的周长大于图I的周长。因此D项正确。单选题62.如图所示，梯形ABCD,ADBC,DE±BC,现在假设AD、BC的长度都减少10队DE的长度增加10%,则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样B.减少1%C.增加10%D.减少10%正确答案：B参考解析：梯形面积的计算公式为(AD+BC)×DE÷2o当AD与BC之和减少到90%,DE增加到110%的时候，其面积为原来的90%XllO%=99%,因此新梯形的面积减少了l%o单选题63.下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，求草地与空地的面积之比()田A. 1:1B. 2:3C. 5:4D. 12:11正确答案：A参考解析：将阴影部分草地填补于空白部分空地，则草地与空地面积相等，即面积之比是1:1。