数列的定义教学设计公开课教案教学设计课件资料.docx

6.1.1数列的定义【教学目标】1 .理XXX的有关概念和通项公式的意义.2 .了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力.3 .使学生体会数学与XX的密切联系，提高数学学习的兴趣.【教学重点】数列的概念及其通项公式.【教学难点】数列通项公式的概念.【教学方法】这节课主要采用情景教学法.利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境引入概念，观察归纳一一形成概念，讨论研究一一深化概念，即时训练一一巩固新知等环节.各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受.【教学过程】XX教学内容师生互动设计意图导入1 .讲故事，感受数列2 .提出问题，引入新课我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次.2009年（农历乙丑年）是21世纪的第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的年份.教师讲述古印度传说故事棋盘上的麦粒.学生倾听故事，认识数列.教师提出问题.学生分组讨论，找出问题的答案.创设情境，让学生认识数列，激发学生的好奇心，增强学生的学习兴趣.提出和本节课密切相关的问题，让学生思考，充分发挥学习小组的作用，展开讨论.新课1 .数列的定义把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到2 009,2021,2033,2045,2057,2069,2081,2093.像这样按一定次序排列的一列数，叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n项，.，比如,2009是数列的第1项（或首项），2093是数列的第8项.举出一些数列的例子：大于3且小于11的自然数排成一列教师在学生探究的基础上，给出问题的答案.教师板书定义.教师出示一组数列的例子.师：数列4,5,6,7,8,9,10；与10,9,8,7,6,5,4是不同的数列.而集合4,5,6,7,8,9,10与10,9,8,7,6,5,强调数列的“有序性”，使学生对数列定义有更深刻的认识，又为后面学习数4,5,6,7,8,9,10；4)是相同的集合.列的通项公式埋下正整数的倒数排成一列强调数列的有序性，集合元素伏笔.1,的无序性.精确到1,0.1,0.01,0.001,的近似值排成一列1,1.4,1.41,1.414,；重视举例这一XX,调一1的1次幕,2次鼎，3次幕,4次幕，动学生的思维，发挥排成一列学生的主动性，加深1,1,L1,1,.；对数列定义的理解.新课无穷多个2排成一列2,2,2,2,.；©这些都是数列.2.数列的分类教师利用上面举过的例子，讲观察实例，培养学生项数有限的数列叫做有穷数列，项数无解“数列的分类分类能力.限的数列叫做无穷数列.请学生指出上述数列中的有穷XX数列和无穷数列：是有穷数列，是无穷数列.同桌之间讨论，完成XX.通过XX,让学生进一(1)已知数列，则3是它的第教师巡视指导.步掌握数列的定义.项.(2)己知数列1,(-l)n÷l,.»那么它的第10项是().（八）-1(B)I(C)-(D)3.数列的一般形式数列从第一项开始，按顺序与正整数对观察数列.培养学生的观察能应.所以数列的一般形式可以写成19，力和由特殊到一般al,a2,a3,an,教师提出问题：数列的每一项的归纳能力.其中，an是数列的第n项，叫做数列的与这一项的序号是否有一定的通项，n叫做an的序号.对应关系？这一关系可否用一整个数列可记作an.个公式表示？4.数列的通项公式学生分组讨论.对于上面的数列，第一项与这如果an(n=l,2,3>.)与n之间的关一项的序号有这样的对应关系可用系：新an=f(n)项1课来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式，其中n的取值是正整数集序号1234的一个子集.由此可知，数列的通项可这个数列的每一项与这一项的以看成以正整数集的子集为定义域的函数.例如，数列1,可记作,其通项公式为an=,nN+.如果数列通项的定义域是正整数集，定义域通常略去不写.序号可用公式an=来表示其对应关系.小结本节课主要学习了以下内容：1 .数列的定义；2 .数列的分类；3 .数列的通项公式.学生阅读课本P3P5上半部分，畅谈本节课的收获，教师引导梳理，总结本节课的知识点.培养学生自己归纳、总结的学习习惯.作业教材P4,探索与研究.学生课后完成.巩固拓展.