专题08：函数y=Asin(wx+φ).docx
专题08：函数y=Asin(wx+)考点01：四种基本图象变换1 .已知函数)'=3sin2x的图象为c,为得到函数)，=3sin(2x+)的图象，只需把C上的所有点()A.纵坐标不变，横坐标向左平移已个单位B.纵坐标不变，横坐标向右平移己个单位C.纵坐标不变，横坐标向左平移E个单位D.纵坐标不变，横坐标向右平移个单位2 .函数/(x)=2sin(2x+e)<*<S的图象如图所示，现将y=/(幻的图象向右平移,个单位长度，所得图象对12y 2A. y = 2sin(2x-专g(x) = 3sin(2x + ?B. y = 2sinf 2x + -C. y = 2cos2xD. y = 2sin Ix应的函数解析式为()考点02：相位变换及解析式特征X3.已知函数/(x)=3sin2A:,将函数/(力的图象沿X轴向右平移£个单位长度，得到O函数y=g()的图象，则函数g(x)的解析式为()A.g(x)=3sin(2-三Jb.g(x)=3sin(2x-三Jc.g(x)=3sin(2+1D.4.为了得到函数y=sin(2x-专卜1的图象，只要将y=2sin2的图象上所有点()a.向左平移g个单位长度b.向右平移g个单位长度c.向左平移g个单位长度d.向右平移g个单位长度3366考点03：上下平移变换及解析式特征7 .将函数y=cos2x+l的图象向右平移E个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为4A.y-sin2xB.y=sin2x+2C.y=cos2xD.y=cos(2x)48 .将函数y=sin(3x+?的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，再向上平移1个单位,得到的新函数的一个对称中心是A.(y,1)B.(,1)C.(,0)D.(jJ)考点04：周期变换及解析式特征9.已知函数/(%) = Sin(Gx +(/>()在(0,2上恰有一个最大值1和一个最小值-1,则的取值范围是()10 .将函数y=Jsinx+cosx,(rR)图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图像向左平行移动g个单位长度，则得到的图像的解析式为.O考点05：振幅变换及解析式特征11 .将函数V=Sinx的图像上各点的纵(名,?坐标缩短到原来的!，横坐标不变，则所得图像对应的函数为V12Oj3A.y=3sinxB.y=sinxC.y=sin3xD.y=sin；X12.函数y=Asin()x+0)+5(A>O)最大值为5,最小值为一1,则振幅A为.考点06：三角函数的图象变换15 .将函数y=sin(2x+5)的图象平移后所得的图象对应的函数为y=cos2x,则进行的平移是()A.向左平移三个单位B.向右平移?个单位C.向右平移二个单位D.向左平移B个单位12612616 .侈选)为了得到函数，(x)=sin(2x-g)的图象，只需把正弦曲线上所有的点()A.先向右平移”个单位长度，再将横坐标缩短到原米的;，纵坐标不变B.先向右平移T个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.先将横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再向右平移g个单位长度D.先将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移3个单位长度考点07：描述正(余)弦型函数图象的变换过程19.(多选)已知函数/(X)=Sin(x-",g(x)=c0s(2x以下四种变换方式能得到函数g(幻的图象的是()A.将函数/V)图象上所有点的横坐标缩短为原来的再将所得图象向左平移居个单位长度B.将函数，(外图象上所有点的横坐标缩短为原来的;，再将所得图象向左平移;个单位长度C.将函数/O)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的TD.将函数F(X)的图象向左平移E个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的;4220.(多选)己知函数/(x)=ACOS(m1。)(4>0,0>0,|同<,勺部分图象如图所示，则下列说法正确的是()A.函数/(x)的图象关于直线X=J对称OB.函数小)在卜;，S上单调递增C.函数/(x)在联号的值域为162D.将函数的图象向右平移B个单位，所得函数为g%)=2sin2xO考点08：求图象变化前(后)的解析式23 .将函数/(x)=3cos(64-1)图象上所有的点都向左平移R个单位长度，再把得到的曲线图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则g(H=().(2.(兀、(12A.3sm2x+B.3snx+-C.3cos2xD.3cosxI3JI3)I4；163)24 .(多选)已知/(力=gsin2x,关丁该函数有下列四个说法，正确的为()A./(%)的最小正周期为EB.当时，/3)的取值范围为一坐,坐;63J44C./(X)在-会今上单调递增；D.7(X)的图象可由ga)=gsin(2x+：)的图象向左平移5个单位长度得到.考点09：三角函数综合25 .函数f(x)=Asin®x+Q)(4>0M>0,网W)的部分图象如图所示，则将尸力的图象向右平移个单位后,得到的图象的解析式为()A.y=sin2B.y=2xC.y=sin(2x+号)D.y=sin(2x一菅)26.已知函数f(x)=2sin(s+Q)R>OJoK图象的相邻两条对称轴之间的距离为£，将函数/CO的图象向左平移!个单位长度后，得到函数g(x)的图象.若函数g(x)为偶函数，则函数f()在区间(0,上的值域是().C.(0,2D.f-jA.函数了的最小正周期T = 2;TC.函数/(X)关于J,中心对称B.函数F(X)的最小正周期7 =万D.函数/(x)在你9上单调递减27 .已知函数/(x)=2COSX(TJSinX+cosx)-l,下列说法正确的是28 .已知函数/(x)=2sin(8+§,其中>0若“力的最小正周期为12,求满足上/()=l的。的集合;若/(x)在,y上有且只有一个零点，求。的取值范围.考点10：结合三角函数的图象变换求三角函数的性质29 .若将函数/(x)=sin(ox-WKy>0)的图象向右平移W个单位长度后所得图象关于y轴对称，则。的最小值为()30 .将函数/(x)=CoS1+£|的图像上所有点的横坐标缩短为原来的;倍，纵坐标保持不变，得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的一个减区间是()A. 6,IB. 53,TC. 1 l6, 512,1231 .己知函数/")=4Sin(S+。)(从>0卬>0,囹<|的部分图象，如图所示.求函数/*)的解析式；(2)将函数f(x)的图象向右平移？个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原1TT来的£，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，当XW0,y时，求函数g(%)的值域.32 .己知函数/(x)=sin<x+6cos5W>0)的最小正周期是打.(1)求)值;(2)求>(x)的对称中心;(3)将/(X)的图象向右平移?个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g()的图象,求g()的单调递增区间.考点11：函数y=Acos(w×+)图像变换33.设函数F(X)=COS(fy+e)(o>0,-g<<)的最小正周期为.且/2OJL 2 X(1)求0和。的值；(2)列表并填入数据，在给定坐标系中作出函数/(x)在0,上的图象;(3)当XeR时，若f()>q,求X的取值范围.1.34.设函数/(幻=COS(5+夕),(3>0,-<。<0)的最小正周期为乃，且/(I)求函数/(X)的解析式;(2)求函数/()的单调递增区间;(3)将函数y=()的图象向左平移？个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在一/，寻上的值域.O3考点12：函数y=Atan(wx+)图像变换己知函数/(x)=Atan(5+夕)1>0,嗣<gy=A.3B.3C.1D.包336.已知x)=2tan®x+p)N>O，M<5)J(O)=¥，周期入住"朋)是的对称中心，则佃的值为()A.-3B.3C.迈D.一亚33
