专题03透镜及其应用（讲义）（解析版）.docx

专题03透镜及其应用（讲义）（解析版）考情分析2知识建构3考点一透镜4夯基必备基础知识梳理4提升必考题型归纳7考向Ol透镜与透镜对光的作用7考向02利用透镜三条特殊光线作图8考点二生活中的透镜10夯基必备基础知识梳理10提升必考题型归纳12考向01照相机、投影仪、放大镜12考向02实像和虚像14考点三凸透镜成像的规律15夯基必备基础知识梳理15提升必考题型归纳18考向01凸透镜成像规律及其应用19考向02探究凸透镜成像规律21考点四眼睛和眼镜24夯基必备基础知识梳理24提升必考题型归纳26考向01眼睛的构造及视物原理26考向02近视眼的成因与矫正27考向03远视眼的成因与矫正29一、课标考点分析考点内容课标要求命题预测透镜对光的作用认识凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用透镜对光的作用是透镜及其应用的基础，尤其是透镜在生活中的应用大都是利用透镜对光的作用。对此考点的考查多是作图题、选择题和填空题，命题点有：认识透镜对光的作用、透镜在生活中的应用、利用透镜的三条特殊光线作图等透镜在生活中的应用r解凸透镜的应用一放大镜、照相机和投影仪属于常考热点。考查题型主要有选择题、填空题，有时也会出现在实验探究题中。命题点有：生活中常见透镜的应用及特点，放大镜、照相机与投影仪的成像特点等凸透镜成像规律通过实验探究，知道凸透镜成像规律是常考热点，也是分值较多的考查内容。常考题型有选择题、填空题和实验探究题。命题点有：凸透镜成像规律、凸透镜成像过程中的动态变化、探究凸透镜成像规律等眼睛与眼镜了解人眼成像的原理；了解近视眼和远视眼的成因与矫正眼睛是架精密的光学仪器，也是考查方向较为集中的考点，所以认识眼睛的构造和成像原理是解答此类考题的基础。考查题型主要集中在选择题、填空题。命题点有：眼睛的成像原理、近视眼与远视眼的成因及矫正方法等透镜作图会画简单的光路图属于常考热点，考查基础是透镜的三条特殊光线，考查题型是作图题，分值一般在2-3分。命题点有：给出入射光线画折射光线、给出物画物在透镜中的像、山折射光线和入射光线找透镜的类型及位置等二、考情分析透镜及其应用是中考必考内容。由于各地区对试卷结构设置不同，本部分的考题少则一道题，多则两道题，分值在2-5分之间；考题类型多样，主要有选择题、填空题、作图题、实验题和解答题等。备考应注意一下内容：凸透镜成像规律与实验探究、透镜的三条特殊关系、生活中的透镜及成像原理、眼睛与眼镜等。本部分考题由于必考，分值也较高，中考的备考应该下功夫认真做好复习，在常考热点的考向、类型下功夫，相信大家一定会取得满意的分数。凹透镜应用规律照相机投影仪成像原理像的调节（物近像远像变大）成像原理（f<u<2f）像的调节一（物近像远像变大）成像原理（</）像的调节一（物近像近像变小）考点一透镜夯基必备基础知识梳理一、凸透镜和凹透镜1 .透镜的概念透镜是用透明物质制成的、至少一个表面为球面一部分的光学元件。光从空气进入透镜一侧，从另一侧射出时各发生一次折射，并由此会产生会聚或发散的效果。2 .透镜的分类种类概念图示实例凸透镜中间厚边缘薄的透镜II)O.放大镜凹透镜中间海边缘厚的透镜1(近视眼镜3.透镜的主光轴和光心名称概念图示主光轴通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，筒称主轴。每个透镜M依均一J-Ja都有一个主轴，主轴用点线表示Ia说.TTCiVCi/、光心透镜主轴上有两个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，、/凹透镜ZTT这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心二、透镜对光的作用1.实验探究：探究对光的作用(1)凸透镜对光的作用如图所示，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。(2)凹透镜对光的作用如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开,但其反向延长线交于主光轴上的一点。实验图示意图【探究归纳】凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。因此，凸透镜又叫会聚透镜，凹透镜又叫发散透镜。2,对“会聚作用”和“发散作用”的理解(1)凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折，如图所示。(2)凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。易错会聚作用光一定会聚，发散作用光一定发散(1)会聚作用是指能使光汇拢，但汇拢后的光不一定会变成会聚光。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光发散程度变小了，但该光束依然发散。(2)发散作用是指能使光发散，但发散后的光并不一定是发散光。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后依然是会聚光，还能会聚于一点。3.透镜中的光路是可逆的由于光在发生折射时是可逆的，而透镜对光的作用也是折射作用，所以透镜中的光路是可逆的。三、焦点和焦距1 .透镜的焦点和焦距焦点焦距图示凸透镜凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等1J卧e/W凹透镜凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点虚焦点F到光心。的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等-/<-圃（1）凸透镜焦距的长短与其表面的凸起程度有关，表面越凸，焦距越短；（2）凸透镜焦距长短反映了凸透镜对光会聚作用的强弱，焦距越短，光通过凸透镜后的偏折程度越大，即凸透镜的会聚作用越强；（3）根据光路可逆，若把点光源放在凸透镜的焦点上，射向凸透镜的光经凸透镜折射后会变成平行光，因此可利用凸透镜获得平行光。2 .粗测凸透镜焦距的方法如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。四、透镜的三条特殊（主要）光线三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表：凸透镜C;CFICr7c通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴凹透镜CFl二CFkC经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过叫透镜同侧虚焦点射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴提升必考题型归纳考向Ol透镜与透镜对光的作用（1）判断透镜类型的方法根据透镜的表面是凸还是凹来判断透镜的类型并不可靠，要通过比较透镜中间与边缘的厚度来确定透镜的类型，因为有的透镜可能是一面图一面凹。（2）根据透镜对光的作用判断：折射光线相对于入射光线会聚了，则经过的透镜是凸透镜；折射光线相对于入射光线发散了，则经过的透镜是凹透镜。（3）平行光聚焦法粗侧凸透镜的焦距：太阳光近似为平行光，让凸透镜正对太阳光时，太阳光垂直于透镜入射，此时入射光线平行于主光轴，当光斑最小最亮时，该点即为凸透镜的焦点。如果不正对太阳光，最小光斑并不在主光轴上，此时的光斑不在焦点上，所以测出的距离也不是焦距。【例1】（2023鄂州）如图所示，透过手表表盘上光滑透明凸起部分，能清楚地读出口期信息，光滑透明凸起部分相当于,观看到的是口期数字（选填写“实”或“虚”）像。手表的背面打磨得非常光滑，能清晰地照出小明像，此像的大小与小明本人相比（选填“变大”、“变小”或“不变”）O【答案】凸透镜；虚；不变。【解析】口2透明凸起的部分中间比边缘厚是凸透镜，其作用相当于一个放大镜，手表数字在凸透镜的一倍焦距以内，则成正立、放大的虚像。3手表的背面打磨得非常光滑，相当于平面镜，能清晰地照出小明像，由平面镜成像的特点可知，所成的像与小明本人大小相同。【变式1-1（2023恩施）幻灯机的镜头相当于一个（）。A.凸镜B.凹透镜C.凸透镜D,凹镜【答案】Co【解析】幻灯机是利用凸透镜成倒立放大的实像的原理制成的，所以它的镜头相当于一个凸透镜，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【变式1-2（2023济宁）有些人的眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，这样的眼睛需佩戴（选填“凸透镜”或“凹透镜”）矫正。这种透镜对光有作用。【答案】凸透镜；会聚。【解析】12眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，平行光线进入眼睛，经过晶状体折射后在视网膜后面成像，当物距变大时像距减小就能看清楚，这是远视眼，需要佩戴凸透镜来矫正。因为凸透镜对光有会聚的作用，可以使光线进入晶状体后缩小折射范围，使像可以刚好成在视网膜上。【变式3】（2023重庆B）请根据画出的光线，在答图中虚线框内画出一个适当的透镜。【解析】平行的光线经透镜折射后变得发散，因此该透镜起发散作用，为凹透镜，如下图所示:考向02利用透镜三条特殊光线作图方法技熟记透镜三条特殊光线（主要光线）经透镜折射后的传播规律，并分清凸透镜和凹透镜三条特殊光线的异同。利用透镜的三条特殊光线作图时，一定要注意：（1）一定要用尺规作图；（2）不要遗漏光线的箭头：（3）光线用实线，辅助线用虚线。【例2】（2023陕西A）如图，。为凸透镜的光心，£为凸透镜的焦点，请分别画出两条入射光线通过凸透镜后的折射光线。【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，通过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，由此作出对应的折射光线如图所示：【变式2-1】如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光线。MBB0att*MBOMB0vOMB.一1"0oOFOFI【解析】过焦点的光线，经过凸透镜折射后，折射光线要平行于主光轴；平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线要过凹透镜的虚焦点，作图如下：-h-T-卞一0引【变式2-2（2023遂宁）请根据图中凸透镜折射后的光线，作出凸透镜的入射光线和经平面镜反射后的光线。【解析】经凸透镜折射后的光线过焦点，说明入射光线平行于主光轴，据此作出凸透镜的入射光线；先过平面镜的入射点垂直于镜面作出法线，再根据反射角等于入射角在法线右侧作出反射光线，如下图：rZi广-ip/【变式2-3】4礴过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置。TTj77主光轴A夕,【解析】连接BB',根据过凸透镜光心的光线，其传播途径不变，则确定光心为AA'与BB'的交点0,即凸透镜的位置在。点；过8点作力0的平行线交凸透镜于V点，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过其焦点，则连接MB'交AA'于尸点，尸点即为凸透镜的焦点，如下图：考点二生活中的透镜夯基必备基础知识梳理一、照相机1 .照相机的成像原理照相机的镜头相对于一个凸透镜，胶片相对于光屏，来自物体的光经过镜头后会聚在照相机暗箱内的胶片上，形成了倒立、缩小的像。2 .照相机成像的特点（1）物体到镜头的距离大于镜头到胶片的距离。（2）物体离镜头越远，物体在胶片上所成的像越小，像（或胶片）的位置到镜头的距离越近，即暗箱越短。（3）照相机成的是倒立、缩小的像，像和物体在镜头的两侧。3 .照相机拍摄景深的调节为了使远近不同的景物在胶片上都能成清晰的像，需要调节镜头到胶片的距离。（1）拍摄近处景物时，镜头应向前伸，即增大胶片与镜头之间的距离；（2）拍摄远处景物时，镜头应往后缩，即减小胶片与镜头之间的距离；（3）若想使拍摄景物的像大一些，可以减小景物与镜头之间的距离；若想使拍摄景物的像小一些，可以增大景物与镜头之间的距离。二、投影仪照相机是利用凸透镜来成像的，利用照相机可以得到倒立、缩小的像。投影仪也是利用凸透镜来成像的，利用投影仪能得到倒立、放大的像。1 .投影仪的成像过程对投影仪进行光路分析可知，来自投影片上的图案上的光经镜头（凸透镜）折射后，在屏幕上形成清晰的像。2 .投影仪的成像特点（1）投影片到镜头的距离小于镜头到屏幕的距离；（2）图案（文字）通过投影仪在屏幕上成的像比投影片上的图案（文字）大；<3）像和投影片在凸透镜的两侧；（4）图案（文字）在屏幕上所成的像是倒立、放大的像；（5）投影片离镜头越近，像到镜头间的距离越大，屏幕上所成的像越大。3 .投影仪的调节1 1）使屏幕上的像变大的方法：减小投影片与镜头之间的距离，同时增大屏幕与镜头间的距离；2 2）使屏幕上的像变小的方法：增大投影片与镜头间的距离，同时减小屏幕与镜头间的距离。三、放大镜1.放大镜成像放大镜是凸透镜，是常用的光学仪器之一。放大镜能将小物体放大，如图所示。将放大镜镜头放在物体上方与眼睛之间适当位置，透过放大镜可以看到正立、放大的像。3 .放大镜成像特点(1)物体通过放大镜所成的像是一个正立、放大的像；(2)像和物体在凸透镜的同侧；(3)在一定范围内，放大镜离物体越近，所成的像越小；放大镜离物体越远，所成的像越大;(4)若物体与放大镜的距离增大到一定程度，所成的像便消失了。4 .放大镜的使用(1)使像变大的方法：让放大镜与物体之间的距离适当增大一些；(2)使像显小的方法：让放大镜与物体之间的距离适当减小一些。辨析比较:照相机投影仪放大铳物镜距离远近最近像镜距离近远像的性质倒立、缩小倒立、放大正立、放大物像住五透镜两侧透镜两侧透钱,同侧物像变化物体靠近透铳，像远离透镜；物体远离透镜，像靠近透镜要使像变大，应使文字或图案离尽头近一些，屏或应离镜头远一些放大镜适当远离物体，像变大；放大镜适当靠近物体，像变小四、实像和虚像1.凸透镜成实像的情况实像是实际光线会聚而成的，能成在光屏上。此时物像分别位于凸透镜的两侧，且实像都是倒立的,如图所示。照相机、投影仪所成的像都是实像。5 .凸透镜成虚像的情况虚像不是由光线实际会聚而成的，而是由折射光线的反向延长线相交而成的。凸透镜成虚像时，通过凸透镜射出的光没有会聚，只是人眼逆着折射光线的方向看过去，感到光是从虚像处发出的，故凸透镜成虚像时，物、像位于凸透镜的同侧，我们只能用眼睛看到虚像，而不能用光屏承接到虚像。6 .实像和虚像成像示例（1）实像成像示例（2）虚像成像示例平面镜成像7 .实像和虚像的区别易错实像虚像不同实际光线会聚而成光线的反向延长线相交而成在像的位置能用光屏承接在像的位置不变用光屏承接在像的位置能使胶片感光在像的位置不能使胶片感光都是倒立的都是正立的相同都能用用艮睛看到提升必考题型归纳考向Ol照相机、投影仪、放大镜方法技巧（1）照相机：拍照时，摄像头相当于照相机的镜头，两者都是利用凸透镜成倒立、缩小的实像来工作的；照相机拍摄较远景物时，像比较小；拍摄较近景物时，像比较大。由此可知，远离被被拍摄景物，可以增大拍摄范围，但拍出来的景物会变小。（2）投影仪：理解投影仪（幻灯机）的成像特点是解题的关键。投影仪（幻灯机）利用凸透镜能成倒立、放大的实像的原理工作的，因而可利用“反反得正”的方法推知幻灯片应反向放置。（3）放大镜：在一定范围内，放大镜离物体越近，所成的像越小；离物体越远，所成的像越大。【例1】（2023深圳）如图，是一张大厦的照片，关于下列说法正确的是（A.照相机的镜头对光线有发散作用B.照相机程倒立放大的虚像C.水中的像是光的反射造成的D.在太阳下的大楼是光源【答案】C0【解析】A.照相机的镜头是凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，故A错误；B.使用照相机时，物距大于二倍焦距，所以成倒立缩小的实像，故B错误；C.水中的像是平面镜成像现象，是光的反射造成的，故C正确；D.光源能自己发光，大楼反射太阳光，大楼自己不会发光，所以大楼不是光源，故D错误。故选C。【变式1-1（2023新疆）下列光学仪器中，利用光的反射成像的是（）。A.放大镜B.照相机C.潜望镜D.近视眼镜【答案】Co【解析】放大镜成正立、放大的虚像，是凸透镜成像，利用的是光的折射；照相机成倒立、缩小的实像，是凸透镜成像，利用的是光的折射；潜望镜是平面镜，成正立、等大的虚像，利用的是光的反射，近视眼镜是凹透镜，利用的是光的折射；故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【变式卜2】（2023绥化）如图所示，小明通过焦距为15CnI的凸透镜观察到邮票正立放大的像。下列说法正确的是（）。A.通过凸透镜观察到的像是实像B.邮票到凸透镜的距离等于15CmC.邮票到凸透镜的距离小于15CmD.邮票到凸透镜的距离大于30Cm【答案】C0【解析】A.通过凸透镜观察到邮票正立放大的像，说明此时物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像,故A错误，B.邮票到凸透镜的距离即是物距，因为焦距等于15cm,当物距等于焦距时，经凸透镜折射后成平行光射出，所以不成像，故B错误：C.通过凸透镜观察到邮票正立放大的像，说明此时物距小于一倍焦距，即是邮票到凸透镜的距离小于15cm,故C正确;D.如果邮票到凸透镜的距离大于30cm,即是物距大于二倍焦距，应在光屏上成缩小、倒立的实像，故D错误。故选C。【变式1-3（2023吉林）手机的镜头相当于,增大手机与景物的距离，景物所成的像将o【答案】凸透镜；变小。【解析】1手机镜头相当于凸透镜，所成的像是倒立、缩小的实像，成像原理与照相机相同。2增大手机与景物的距离，物距变大，像距变小，景物所成的像变小。【变式1-4（2022山西）如图所示，是创新小组的同学们自制的照相机。在较暗的教室内，让凸透镜对着明亮的室外，拉动纸筒，在半透明膜上可看到室外实验楼清晰的像，若想在半透明膜上成实验楼更大清晰的像，下列做法正确的是（）。镜头半透明般上可滑动纸筒A.相机向前移，纸简向前伸B.相机向后移，纸筒向后缩C.相机不移动，纸筒向后缩D.相机和纸筒的位置均不变【答案】A。【解析】A.相机向前移，物距减小，根据凸透镜成像规律可知，像距会变大，像也变大，所以纸筒向前伸来增大像距，则可在半透明膜上成更大的清晰的像，故A正确；B.相机向后移，物距增大，根据凸透镜成像规律可知，像将变小，故B错误：C.相机不移动，物距不变，所像距也不会变，所以纸筒向后缩不能得到更大清晰的像，故C错误；D.相机和纸筒的位置均不变，像的大小不会发生变化，故D错误。故选A。考向02实像和虚像方法技巧掌握常见的成像现象的成像原理是解题的关键。小孔成像、投影仪、照相机等所成的像都是实际光线会聚而成的实像；平面镜、放大镜、凸面镜等所成的像是光的反射或折射光线的反向延长线相交而成的现象。【例2】（2023赤峰）如图所示，通过焦距为IOCm的凸透镜观察窗外远处的风景，看到的是（）。A.正立放大的虚像B.倒立放大的实像C.倒立缩小的实像D.倒立缩小的虚像【答案】Co【解析】窗外远处的风景相当于物体，到透镜的距离大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【变式2-1(2023徐州)徐州市博物馆展出了一枚“彭城御丞”印章。为了方便观看印文细节，印章前放有如图所示的装置，请你解释其中的物理道理：O蠹3【答案】该装置是凸透镜，印章置于凸透镜下方一倍焦距以内，从上方看到放大正立的虚像。【解析】为了方便观看印文细节，则该装置应使印章的印文细节放大，所以该装置是凸透镜，根据凸透镜成像规律可知，印章放在凸透镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像。【变式2-2(2023南通)运载火箭搭载神舟十六号飞船腾空而起，它在地面摄像机中所成的像是()0A.实像，像变大B.实像，像变小C.虚像，像变大D.虚像，像变小【答案】Bo【解析】摄像机与照相机成像原理相同，都成成倒立、缩小的实像；在腾空而起的过程中，物距变大,根据“成实像时，物远像近像变小”可知，像变小，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。考点三凸透镜成像的规律夯基必备基础知识梳理一、探究凸透镜成像的规律1.基本概念(1)物距：物体到凸透镜光心的距离，用字母U表示。(2)像距：像到凸透镜光心的距离，用字母V表示。2F F f距- U注意:初中阶段，我们研究的凸透镜均为薄透镜，其厚度可忽略不计，故一般物距也可说是物体到透镜的距离，像距是像到透镜的距离。2.实验-探究凸透镜成像的规律【提出问题】凸透镜所成的像的虚实、大小、正倒跟物距有什么关系？【实验设计】先把物体放在距离凸透镜较远的地方，然后逐渐向凸透镜方向靠近，同时把光屏放在凸透镜的另i侧，观察光屏上像的变化情况。由于凸透镜的偏折情况和焦距有关，所以应着重观察物距等于、大于或小于一一倍焦距、二倍焦距时，物体的成像情况。【进行实验与收集证据】（1）将蜡烛、凸透镜、光屏依次安放在光具座上，调整它们的高度，使烛焰的中心、凸透镜的光心和光屏的中心大致在同一高度；（2）把蜡烛放在凸透镜二倍焦距以外的地方并点燃，然后调整光屏到凸透镜的距离，直到光屏上出现清晰烛焰的像，观察并记录像的大小和正倒，测出物距U和像距V。稍稍改变物距，重复做这一步；（3）把蜡烛移向凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离大于二倍焦距，移动光屏，直到光屏上出现蜡烛清晰的像，观察并记录像的大小、正倒，测出物距U和像距V;（4）把蜡烛移向凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间，移动光屏，直到光屏上出现蜡烛清晰的像，观察并记录像大小、正倒，测出物距U和像距V。稍稍改变物距，重做这一步；（5）把蜡烛继续靠近凸透镜，让蜡烛位于凸透镜的焦点上，移动光屏，观察是否能够成像；（6）把蜡烛移到凸透镜的一倍焦距以内，移动光屏，观察在光屏上能否看到蜡烛的像。如果不能，可以从光屏这一侧透过凸透镜观察，记录所看到的像的正倒、大小以及此时的物距u。稍稍改变物距，重做这一步；（7）将实验数据和观察结果填入表中（该实验所用凸透镜焦距f=12cm）物距U与焦距f的关系物距u/cm像距v/cm成像的性质像的变化情况u>2f6015倒立、缩小的实像物距变小时，像距变大，像（相对于之前）变大4816u=2f2424倒立、等大的实像f<u<2f1836倒立、放大的实像物距变小时，像距变大，像变大1560u=f12不成像u<f8正立、放大的虚像物距变小时，像距变小，虚像变小6【分析论证】（1）焦点是成实像和虚像的分界点。当物距大于一倍焦距时，成实像；当物距小于一倍焦距时，成虚像；当物距大于一倍焦距时，不成像；（2）二倍焦距是成放大实像还是缩小实像的分界点。当物距大于二倍焦距时，成缩小的实像；当物距大于二倍焦距时，成等大的实像；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成放大的实像；（3）凸透镜成实像都是倒立的，且像、物位于凸透镜的两侧；凸透镜成虚像时，都是正立的，且像、物同侧;(4)凸透镜成实像时，随着物距的减小，像和像距都变大；成虚像时，随着物距的减小，像和物都不小。【得出结论】物距U与焦距f的关系像的性质像距V与焦距f的关系相对凸透镜的位置应用正倒大小虚实u>2f倒立缩小实像f<v<2f与物异侧照相机u=2f倒立等大实像v=2f与物异侧测焦距f<u<2f倒立放大实像v>2f与物异侧投影仪u=f不成像u<f正立放大虚像与物同侧放大镜3.实验注意事项(1)光具座的长度有限，做实验时最好选用焦距较小的凸透镜；(2)凸透镜最好放在光具座的中间位置，便于调节物距和像距；(3)调整烛焰、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让烛焰的像成在光屏的中央；(4)调整光屏时，不可再调整凸透镜的位置，否则会引起物距的变化；(5)判断烛焰的像是否最清晰的方法：光屏在某位置时，向前或向后移动光屏，像都会变模糊，则此位置即为像最清晰的位置；(6)同一个物距范围内，要换不同的物距进行实验，这是为了排除偶然因素，使实验结论更具普遍性。B验中无论如何移动光屏都找不到像的几种原因(1)若烛焰、凸透镜、光屏三者的中心不在同一高度，烛焰的像将成在光屏偏上方或偏下方，甚至不能在光屏上成像；(2)当烛焰在凸透镜一倍焦距以外，但非常靠近焦点时，虽然能成实像，但所成的像很大，且像距也很大，而光具座长度和光屏的大小有限，光屏不能承接到像；(3)当烛焰位于凸透镜焦点处，烛焰发出的光经凸透镜折射后平行射出，光屏上不会出现烛焰的像；(4)若烛焰位于凸透镜一倍焦距以内，烛焰与其所成的虚像在凸透镜同侧，此时光屏时接收不到像的。4.凸透镜成像规律的光路分析利用凸透镜三条特殊光线中的任意两条可以画出相应的光路图，从而判断出像距的大小和成像的具体情况，这是理解凸透镜成像规律的最好的方法。(1)当u>2f时，成倒立、缩小的实像，此时f<<2f°光路如图所示。(2)当u=2f时，成倒立、等大的实像，此时v=2f。光路如图所示。(3)当fQ<2f时,(4)所以不能成像。光路如凸透镜成像的动态变化规律(5)图所示。易错(1)动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大(小)，像就变大(小)；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。(2)移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。(3)最小距离：物体和实像的最小距离是4f,即当物体位于2f位置成像时。提升必考题型归纳考向Ol凸透镜成像规律及其应用方法技巧（I）凸透镜成像的两个分界点：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。物体在一倍焦距以内，成虚像；在一倍焦距以外，成实像。成实像时，物体在二倍焦距内，像大物小；物体在二倍焦距外，像小物大。（2）用不等式确定凸透镜的焦距范围：利用凸透镜成像的规律，列出物距和焦距、像距和焦距的关系不等式，解不等式就可以确定该凸透镜焦距的范围。具体关系为：1）当成倒立、缩小的实像时，u>2f,f<v<2f;2）当成倒立、等大的实像时，u=v=2f;3）当成倒立、放大的实像时,f<u<2f,v>2f;4）当不成像时，u=f；5）当成正立、放大虚像时，u<f°（3）凸透镜成像规律与图像结合：解答此类试题时，要明确二倍焦距处是成放大和缩小实像的分界点，当u=v=2f时，物体成倒立、等大的实像。然后在图上找到对应点，求出焦距，然后根据凸透镜成像规律即可求解。（4）不完整凸透镜成像情况：凸透镜成像时，如果凸透镜坏掉一部分或者遮挡一部分，都会成完整的像，只是所成的像亮度变暗。【例1】（2023江西）某同学探究凸透镜成像规律时，光屏上得到了烛焰清晰的像（像未画出），如图所示。下列说法正确的是（）。A.光屏上的像是正立的B.光屏上的像是放大的C.投影仪是利用此成像原理制成的D.撤去光屏，烛焰的像仍然在原处【答案】Do【解析】ABC.如图所示，物距大于像距，光屏上能够得到了烛焰清晰的像，所成的是倒立缩小的实像,照相机是利用此成像原理制成的，故ABC错误。D.光屏是呈现蜡烛所成的像，不会影响成像的特点，撤去光屏，烛焰的像仍然在原处，故D正确。故选D。【变式1-1（多选）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，光具座上依次摆放蜡烛、凸透镜和光屏,如图所示，此时恰好能在光屏上得到烛焰清晰的像，则下列说法正确的是（）。A.光屏上得到倒立、放大的像，投影仪就是利用此原理工作的;B.若凸透镜位置不变，把蜡烛、光屏的位置对调，则光屏上仍能成清晰的像；C.实验时用手指遮挡住凸透镜的下半部分，光屏上不能得到烛焰完整的像；D.若在蜡烛与凸透镜之间放一个近视眼镜镜片，则要把光屏向右移动适当位置才能得到清晰的像【答案】ABDo【解析】A、由图可知，物距小于像距，根据凸透镜成实像时，物距小于像距，在光屏上成倒立放大的实像，投影仪就是利用此原理工作的，故A正确；B、如果保持凸透镜的位置不变，将蜡烛与光屏的位置对调，根据在光的折射中，光路是可逆的，在光屏上仍能出现清晰的像，故B正确；C、用手指遮挡住透镜下半部分，上半部分仍能折射光线成像，所以光屏上所成的像是完整的，只是会聚光线比原来变少，像变暗了，故C错误；D、若在蜡烛与凸透镜之间放一个近视眼镜镜片，近视镜片是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，会延迟光线会聚成像，故为了使光屏上呈现烛焰清晰的像，应将光屏沿着光具座向右移动，故D正确。故选：ABDo【变式卜2】（2023广西）小明用自制的“水凸透镜”探究凸透镜成像规律，当蜡烛、“水凸透镜”和光屏位于如图所示的位置时，光屏上呈现烛焰清晰的像，下列说法正确的是（）。A.此时成像特点与照相机的相同；B.此时“水凸透镜”的焦距为15.0cm：C.调节“水凸透镜”的厚度可改变其焦距；D.蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向上移动【答案】CDo【解析】A.由图可知，此时光屏上成倒立放大的实像，而照相机的成像原理是根据凸透镜成倒立缩小的实像，所以A错误；B.由图可知此时物距z=15cm,像距片29cm,光屏上成倒立放大的实像，说明<15cm<2»29ctn>2/所以此时水透镜的焦距7.5cm<<14.5cm所以B错误；C.可以向水透镜内注水和排水，通过调节“水凸透镜”的厚度去改变其焦距，故C正确；D.过凸透镜光心的光线沿直线传播，所以蜡烛燃烧变短后，则像向光屏上方移动,故D正确。故选CD。【变式1-3（2023宁夏）如图是“探究凸透镜成像规律”的实验，其中成像性质与投影仪成像性质【答案】Co【解析】A.由图可知，物距大于像距，且能在光屏上成实像，因此可知，此时成倒立缩小的实像，应用于照相机，故A不符合题意；B.由图可知，物距等于像距，且能在光屏上成实像，因此可知，此时成倒立等大的实像，可以判断凸透镜焦距，故B不符合题意；C.由图可知，物距小于像距，且能在光屏上成实像，因此可知，此时成倒立放大的实像，应用于投影仪，故C符合题意；D.由图可知，不能在光屏上成实像，因此可知，物距在一倍焦距之内，因此此时成正立放大的虚像，应用于放大镜，故D不符合题意。故选C。【变式1-4（2023自贡）小明同学将点燃的蜡烛、凸透镜和光屏放在如图所示的位置时，在光屏上观察到了清晰的像。（1）由图可以判断出实验所用透镜的焦距为cm；（2）小明把蜡烛移到光具座的IoCnl刻度线处，需要把光屏向适当移动（选填“左”或“右”），才能在光屏上得到一个清晰的像，此时的像将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】15.0；左；变小。【解析】（1）1由图可知，此时任尸2户30.Ocm烛焰成倒立、等大的实像，所以/=3OOCm=I5Ocm2（2）23把蜡烛移到光具座的IoCm刻度线处，此时物距产40.0cm>2F根据凸透镜成像特点可知，像距<v<2f需要把光屏向左移动，才能在光屏上得到一个倒立、缩小的实像，即像将变小。考向02探究凸透镜成像规律【例2】（2023福建）在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）如图甲所示，用平行光测出凸透镜的焦距为cm。（2）将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在水平光具座上，调节烛焰、凸透镜和光屏三者中心在°（3）调节蜡烛、凸透镜和光屏至图乙所示的位置，则烛焰在光屏上成倒立、的像。根据这一成像特点,可制成O（4）若要使光屏上的像变小，应使蜡烛与凸透镜的距离变,再调节光屏位置。【答案】12.5（12.312.7均可）：同一高度：缩小；照相机；大。【解析】（1）1平行光线经凸透镜折射后变成会聚光线，说明凸透镜对光线有会聚作用；由图知，光屏上出现一个最小最亮的光斑即为凸透镜的焦点处，焦点到光心的距离为12.5Cm-0.00Cm=I2.5cm,则凸透镜的焦距是12.5cm,因为最后一位小数是估读的，所以范围在12.3、12.7Cnl均可。（2） 2调整烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，是为了使像能够成在光屏中央。（3） 34将点燃的蜡烛和光屏分别放在如图所示的位置，物距大于像距，所以像的性质是倒立的缩小的实像，是照相机的成像特点。（4） 5物远像近像变小，所以要使光屏上的像变小，应使蜡烛与凸透镜的距离变大，再调节光屏位置。【变式2-1】小华用焦距为10.0Cin的凸透镜探究凸透镜成像规律。I-如<"l,2()HI 左响 而PnIHHpnMIHIlnnnnl4) 70 () d) 1(用（1）实验前，应调整烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在O（2）当各器材位置如图所示时，在光屏上成烛焰清晰的像，此时烛焰的成像特点与（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像特点相同。（3）实验时，若用一张纸片遮住了凸透镜的上半部，光屏上（选填“能”或“不能”）成完整的像。（4）小华将一副老花镜的镜片放在烛焰与凸透镜之间且靠近凸透镜的位置，若保持蜡烛的位置不变，仅将光屏向端移动适当距离，光屏上即可重新成烛焰清晰的像。【答案】（I）同一高度；（2）照相机；（3）能；（4）左。【解析】（1）点燃蟒烛后，调节烛焰、凸透镜、光