x2.1第2课时不等式的性质公开课教案教学设计课件资料.docx

温馨提示：此套题为WOrd版，请按住CtrI,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2.1等式性质与不等式性质第2课时不等式的性质学习目标1 .掌握不等式的基本性质.2 .能利用不等式的性质解决比大小或不等式证明等问题.教材知识梳理学生用书P23一等式的基本性质性质1如果。二"那么b=a,性质2如果o=b,b=G那么a=c3如果。二"那么a±c=b±c性质4如果Q="那么敬=儿；5如果=0,c0,那么二不等式的性质XXXXXX内容注意1对称性a>b<b<aXX2传递性a>b,b>c=>a>c不XX3XXXa>b<=a+c>b+cXX4XXXa>b,c>O=>ac>bca>b,c<O=>ac<bcC的符号5XXXXXa>b,c>d=>a+c>b+dXX6XXXXXXXa>b>O,c>d>O=>ac>bd>O同向7可乘方性a>b>O=¾n>bn(nN,n2)XX【质疑辨析】（正确的打“它,错误的打“x”）(l)=b是c=A成立的充要条件(×)(2)a>b=>ac1>bc1.(×)(3)若+c>8+d,则a>b,c>d.(×)(4)若o>"c>d,则ac>bd,(×)若,则a3>b3.(4)教材典题变式【例1】(源于P42例2)已知4>>0,c<d<0,加<0,求证：生>卫.7-cb-d【证明】因为>b>O,c>Z>O,所以-9-d>0,所以工<七a-cb-a由得;v上又m<。，所以白Va-cb-aa-cb-a【归纳总结】利用不等式的性质证明不等式利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式,解决此类问题首先要熟记不等式的性质,另外在应用不等式的性质进行推导时,应注意不等式的性质成立的条件,且不可省略条件或跳步推导,更不能随意构造性质与法则.教材拓展延伸【例2已知下列三个不等式:必>0,£>(。c>d,以其中两个作为条件,余下ab一个作为结论,可组成几个真命题?请证明你的结论.【详解】可以组成3个真命题.(1)若4b>0,(>*贝Jbc>ad.证明:因为M>0,">0,ab所以OC-或/>0,即bc>ad.若ob>0,bc>Qd,贝哈>*证明:因为ab>O,bc-ad>O,所以誓>0,即亍>*(3)若/,c>Qd,>W贝U。力>°.ab证明:因为bc-ad>O>O.ab所以ab>O.【例3】已知1<<2<6<3,求4+仇4-仇4-2/7,"3各自的取值范围,D【详解】因为l<<2G<3,故3<+X5.而-3<。<-2,故-2<a7<0.而-6<2。<4,故-5<。2。<2.2<0<6,又土<故义分<L【例4】已知实数a,b满足3+2,-1<a-b<4.求实数&力的取值范围；求3a-2b的取值范围.【详解】由-3+后2,1力尼4,得4("+b)+(b)6,因为a=(a+b)+(a-b)l所以-2g(+b)+3-b)3,即-2q3,即实数a的取值范围为-2WW3因为鸿（。+份（。-。）,由-1Sa-b4,得-40baS1,所以-7(+力)-(4-b)3,所以-(4(+。)-3加3|,所以%层,即实数b的取值范围为劭4.(2)设3-2b=m(+b)+"(-/?)=(加+")+(加-)b,贝(：:，解得，所以3a-2b=(a+b)(a-b).因为-3+2,-1<a-b<A,所以-IWa+%1,-3归0,所以-4W32闫1,即32h的取值范围为-名3。2后IL【归纳总结】利用不等式性质求范围的一般思路借助性质,转化为同向不等式相加进行解答；（2）借助所给条件整体使用,切不可随意拆分所给条件;结合不等式的传递性进行求解.课时巩固训练,请使用“课时作业本十”xxWord文档返回原板块