2018海曙九上期末公开课教案教学设计课件资料.docx

20182019学年浙江省宁波市海曙区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1.（4分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A.明天会下雨B.从只装有8个白球的袋子中摸出红球C.抛一枚硬币正面朝上D.在一个标准大气压下，加热到100°C水会沸腾2. （4分）若2a=3b,则，（）5523A.-B.-C.-D.-23323. （4分）二次函数y=（x-2）2+l图象的对称轴是（）A.直线x=lB.直线x=2C.直线=-1D.直线工=-24. （4分）ABC中，NC=90。，AC=4,BC=3,则SinA的值是（）5. （4分）如图，圆O半径为IOC5，弓形高为4cm,则弓形的弦AB的长为（）B. 12CmC. 6cmD. 20cmE,华，则下6. （4分）如图，在A5C中，OE/3C分别交B,4C于点列说法不正确的是（）B,空二EC3DSADE_4Sgiil形DBCE217. （4分）已知点A。,）;），BQg,为），C（4,%）在二次函数N=V-6x+c的图象上，则弘，y2»%的大小关系是（）A.y<y2<>,3B.%</<)'IC.y3<y2<yl8. （4分）如图，。为直径4?的延长线上一点,Z）C切口。于点 G ,若 NA = 35。，则/0 = （C. 40°D. 50°9. （4分）如图，三角形纸片A3C的周长为22cm,BC=6q九，DO是ABC的内切圆，玲玲用剪刀在_）。的左侧沿着与：O相切的任意一条直线MN剪下一个AMV,则M的周长是（）A.IOcwB.12cmC.4cmD.根据MN位置不同而变化10. （4分）下列说法：三点确定一个圆，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，相等的圆心角所对的弦相等，三角形的内心到三边的距离相等，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.（4分）如图，已知OO的半径为5,弦AB=8,8=6,则图中阴影部分面积为（A.TC24B.9/rC.c-VD.9万62212. （4分）如图，A8是半圆。的直径，。为弧48中点，点£、分别在弦A。、AB上,且NC收=45。，若设BF=X,AE=yf则y关于X的函数图象大致是（）A.XB.0AC.XD.X二、填空题（每小题4分，共24分）13. （4分）盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意摸出一支笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是.14. （4分）点C是线段AB的黄金分割点（AC>8C）,AB=2,则AC=.（用根号表示）15. （4分）已知扇形的弧长为4;T，半径为6c?，则此扇形的圆心角为度.16. （4分）如图，A8C的两条中线4）,BE交于点、G,EF/BC交AD于点、F.若FG=1,则AD=.17. （4分）如图抛物线y=2+c与直线）,=3相交于点A、B,与y轴交于点C（O,-1）,若NACB为宜角，则当r2+cv时自变量X的取值范围是,18. （4分）如图，AB是3。的直径，AB=4y/2,C为弧Ae中点，点?是OO上一个动点，取弦AP的中点拉，则CD的最大值为.A三、解答题（第19题6分，第20、21题8分，第22、23、24题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19. （6分）计算：sin30o+2s245°-tan60°.20. （8分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端8的俯角为45。，测得旗杆顶端A的仰角为37。，如旗杆与教学楼的水平距离CD为127,求旗杆的高度.（参考数据：sin37o0.6,cos37o0.8,tan3700.75）21. （8分）2018年6月，宁波全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是红色：有害垃圾；蓝色：可回收垃圾；绿色：厨余垃圾；黑色：其他垃圾.(1)居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，问他能正确投放垃圾的概率是(2)居民8手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶.问：两袋垃圾都投放错误的概率？请画出树状图或列表说明理由.22. (10分)如图，已知Oo的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上，AC平分ZPAB.(1)求证：RA是。的切线；23. (10分)如图是5x5的正方形网格，A8C的三个顶点均在格点上.(1)将A3C绕点A逆时针方向旋转90°得到ABG,在图中作出(2)在图中作一个与AABC相似且面积最大的格点A2B2C2；24. (10分)如图，在斜坡上按水平距离间隔50米架设电缆，塔柱上固定电缆的位置?，Q离塔柱底部的距离均为20米，若以点O为原点，以水平地面OC所在的直线为X轴，建立如图所示的坐标系，已知斜坡OE所在直线的解析式为y=gx,两端挂起的电缆下垂近似成二次项系数为一!一抛物线的形状.100（I）点Q的坐标为,点。的坐标为；（2）求电缆近似成的抛物线的解析式；（3）小明说：在抛物线顶点处，下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的距离最近，你是否认同？请计算说明.（1）如图，已知四边形ABC。是JO的奇妙四边形,若AC=6,BD=8,则SPIJ边形ABe=（2）如图，己知四边形AB8内接于、O,对角线交于点石，若A£>+8C=180。，求证：四边形AHCO是Do的奇妙四边形；作OMJ.AC于M,请猜想4）与OM之间的数量关系，并推理说明.26.（14分）如图,在平面直角坐标系中，已知42,0）,2（8,0）,C（0,-4）.（1）求过点A、B、C三点的抛物线解析式；（2）在抛物线上取点。，若点D的横坐标为10,求点。的坐标及NAz）B的度数；（3）设抛物线对称轴/交X轴于点”，AB。的外接圆圆心为何（如图），求点M的坐标及JW的半径；过点8作OM的切线交1于点P（如图），设Q为CJM上一动点，则在点。运动过程中丝的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.QP20182019学年浙江省宁波市海曙区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1.（4分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A.明天会下雨B.从只装有8个白球的袋子中摸出红球C.抛一枚硬币正面朝上D.在一个标准大气压下，加热到100°C水会沸腾【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解：A、明天会下雨是随机事件，故A不符合题意；6、从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，故B符合题意；C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件，故C不符合题意；D、在一个标准大气压下，加热到Io（TC水会沸腾是必然事件，故。不符合题意；故选：B.2. （4分）若=3人，则£=（）5523A.-B.-C.-D.-2332【分析】内项之积等于外项之积，依据比例的基本性质进行变形即可.【解答】解：2a=3b,.a3-=一,b2故选：。.3. （4分）二次函数y=*-2）2+l图象的对称轴是（）A.直线x=lB.直线x=2C.直线x=-lD.直线x=-2【分析】根据顶点式直接写出其对称轴即可.【解答】解：.,二次函数y=（x-2）2+l是顶点式，对称轴为：直线x=2.故选：B.4. （4分）ABC中，NC=90。，AC=4,BC=3,则SinA的值是（）【分析】先计算出A8,再根据三角函数的定义求解.【解答】解：由勾股定理得：AB=yAC2+BC2=16+9=5,/. Sin ABC AB故选：C.5. （4分）如图，圆O半径为IOcm,弓形高为40，则弓形的弦AB的长为（）B. 2ctnC. 16cmD. 20cn【分析】首先构造直角三角形，再利用勾股定理得出AC的长，进而根据垂径定理得出答案.【解答】解：如图，过。作于C,交一O于D,CD=4cm，OD=IOcw,.OC=6an，又OB=Ocm».RtB8中，BC=4OB2-OC1=8cm,.AB=2BC=6cm.故选：C.6. （4分）如图，在A3C中，O£7/8C分别交AB,4C于点O,E,若丝=2,则下DB3列说法不正确的是（）aADAE.AE2ABACEC3CDE_2DSAllIDE_BC3S四边形QBCE21【分析】根据题意可以得到AZ)Esa3C,然后根据题目中的条件即可推出选项中的说法是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：.DE/BC,.AZ>EABC,ADAEAEAD_2DEAD_2ABAC*ECDB3'BCAB5,=(丝)2=,SMBCAB25.SMDE=W,SPq边形08CE21故A、B、£)选项正确，C选项错误，故选：C.7. (4分)已知点A(l,y),BQg,y2),C(4,%)在二次函数N=-6工+。的图象上，则弘，y2»%的大小关系是()Ay<y1<y3B.%<%<)'c%<%<)'】D.j1<j3<y2【分析】由抛物线开口向上且对称轴为直线x=3知离对称轴水平距离越远，函数值越大,据此求解可得.【解答】解：,二次函数y=f-6+c中=1>0,抛物线开口向上，有最小值.离对称轴水平距离越远，函数值越大，由二次函数图象的对称性可知3-2近<4-3<3-1,X>%>为故选：B.8. (4分)如图，。为直径AB的延长线上一点，ZX?切。于点G,若NA=35。，则NO=(C. 40oD. 50o【分析】连接。C.在RtODC中，求出NDoC即可解决问题. NoCA = ZA = 35。，.NDOC=ZA+NOCA=70°,CD是O的切线,OC±CD,:.N(XD=90。，.ZD=90o-ZDOC=20o，9. （4分）如图，三角形纸片AHC的周长为22c/，BC=6cm,_。是ABC的内切圆，玲玲用剪刀在OO的左侧沿着与0。相切的任意一条直线MN剪下一个AMV,则AAMV的周长是（)A.IOcwiB.2ctnC.4cmD.根据MN位置不同而变化【分析】设E,F,G,，分别是直线AC,AB,MN,BC与。的切点.根据A77V的周长=W+AN+G+N产=AAf+ME+AN+N尸=AE+AF,想办法求出AE+V7即可解决问题.【解答】解：设七，F,G,”分别是直线AC,AB,MN,4C与。的切点.由切线长定理可知：CE=CH,BH=BF.ME=MG,NG=NF,AC+AB+BC=22an,BC=6n,.AC+AB=6cn»AE+AF=1Ocm>.AMV的周长=AA/+4V+MG+NF=AM+ME+4V+NF=AE+A/=l（k772,故选：A.10. （4分）下列说法：三点确定一个圆，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，相等的圆心角所对的弦相等，三角形的内心到三边的距离相等，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据确定一个圆的条件即可判断.根据垂径定理即可判断.根据圆周角定理即可判断.根据三角形内心的性质即可判断.【解答】解：三点确定一个圆，错误，应该是不在同一直线上的三点确定一个圆；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，正确.相等的圆心角所对的弦相等，错误，条件是在同圆或等圆中；三角形的内心到三边的距离相等，正确，故选：B.11.（4分）如图，已知QQ的半径为5,弦AB=8,8=6,则图中阴影部分面积为（A.Tt24B.9C.412D.9万622【分析】过点。作OE_LA8于E,作O尸_L8于/，根据垂径定理求出AE、CF,再利用勾股定理列式求出OE=OF,从而得到AE=OF,OE=CF,然后利用“边角边”证明AQE和AOC尸全等，根据全等三角形对应角相等可得NAOE=NOC尸，再求出ZAOE+ZCOF=90°»然后求出NAO4+NCOD=180。，把弧8旋转到点。与点8重合，构建直角三角形ABC；然后根据圆的面积公式和直角三角形的面积公式来求阴影部分的面积：阴影面积=半圆面积-直角三角形ABC的面积.【解答】解：如图，过点O作OE_LAB于E,作OF_LCo于产，由垂径定理得，E=-B=-×8=4,22C产=Ia>=j6=3,22由勾股定理得，OE=yOA1-AE2=52-42=3,OF=OC1-CF2=52-32=4,/.AE=OF,OE=CF,在AOE和AoC/中，AE=OF-NAEo=NoFC=90。，OE=CF:.AOEAOCF(SAS)f.ZAOE=ZOCf,ZOCF+ZCOF=90°,.NAQE+NCOP=90°,.ZAOB+ZCOD=2(NAOE+NCoF)=2×90o=180o,把弧CD旋转到点。与点A重合.A8C为直角三角形，且AC为圆的直径；AB=S,8=6,/.C=10（勾股定理），1175二.阴影部分的面积=S）IMa-Sabc=-×52-×6×8=-,-24；图112.（4分）如图，A8是半圆。的直径，C为弧48中点，点£、分别在弦4?、AB上,且Ne尸石=45。，若设BF=X,AE=y,则y关于X的函数图象大致是（）【分析】连接点"点C,则AAC为等腰直角三角形，通过三角形角与角的关系可以发现MEFSzBFC,然后根据三角形相似的性质表述出y与工的关系式判断图象.【解答】解：如图，连接点5、C,AB是半圆O的直径，。为弧AB中点，.ZACB=90o,AC=BC,:.ZCAB=CBA=450,.NCFA=Z.CBA+NFCB=45o+NFCB，:.ZFCB=ZCFA-45°,又.ZEFA=ACFA-NCFE=ZCEA-45o，:.NFCB=NEFA,NEA产=N¾C=450,AEFSMFC,AEAF=9BFBC设A8=d,AF=d-x,BC=-AB=-d,22yd-X2y-x+y/X，d.函数图象为过点(0,0)的抛物线，故选：。.二、填空题（每小题4分，共24分）13. （4分）盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意摸出一支笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是【分析】先确定盒子里全部笔芯的总数及黑色笔芯的支数，再根据概率公式求解即可.【解答】解：因为3支红色笔芯，2支黑色笔芯，所以从中任意摸出一支笔芯，摸出黑色笔芯的概率是2.5故答案为2514. （4分）点C是线段AB的黄金分割点（AC>8C）,AB=2,则AC=+（用根号表示）【分析】用AC表示出8C,然后根据黄金分割点的定义列方程求解即可.【解答解：AC>BC,AB=I,.BC=AB-AC=2-AC点C是线段AB的黄金分割点，.AC?=ABBC,:.AC2=2（2-AC）,整理得，AC2+2AC-4=0,解得AC=-l+5,AC=-l-5（舍去）.故答案为：-1+小.I11ACR15. （4分）已知扇形的弧长为4;Ta，半径为6c?，则此扇形的圆心角为120度.【分析】根据弧长公式计算即可.【解答】解：/=也工,/=4冗Cln,r6cn,180.nrnX6.44=,180180解得=120。.故答案为120.16. （4分）如图，A8C的两条中线4）,BE交于点G,EF/BC交AD于点、F.若FG=1,则AD=6.【分析】利用平行线分线段长比例定理得到竺=空=1,即A/=所以石尸为AAQCFDEC的中位线，则E尸=力，再利用£/30得到生=竺=，所以£）0=22=2,22DGBD2然后计算”），从而得到AO的长.【解答】解：ABC的两条中线4）,BE交于点G,.BD=CD,AE=CE,EFHCD,AFAE,Hn-LC=1,WAF=FD,FDEC.EF =.斯为ADC的中位线,-CD,2. EF =-BDf2EFHBD,FGEFDGBD2：.DG=ZFG=Z,/7)=2+1=3,.AD=2FG=6.故答案为6.17. (4分)如图抛物线y=2+c与直线y=3相交于点A、B,与y轴交于点C(O,-1),若NAe8为直角，则当以2+cvO时自变量X的取值范围是_-2<xv2_.【分析】直接利用抛物线的性质结合等腰直角三角形的性质得出8点坐标，进而求出抛物线解析式，得出图象与X轴交点进而得出答案.【解答】解：抛物线y=d+c与直线y=3相交于点A、B,与)，轴交于点C(O,T),DC=4,抛物线关于y轴对称,:.AC=CB,NAC3为直角,.AC3是等腰直角三角形,.AD=BD=DC=A,3(4,3)，把B,C点坐标代入抛物线解析式可得:Il6a+e=3c=-l解得:r=4，c=-l故抛物线解析式为：y=-x2-,4当y=0时，O=l2-l,4解得：=-2,X2=2»故当以2+cv0时自变量X的取值范围是：-2<x<2.18. （4分）如图，4?是的直径，A5=4近，。为弧AB中点，点?是°。上一个动点，取弦AP的中点O,则CD的最大值为_加+应【分析】如图，连接OD,OC,首先证明点。的运动轨迹为以AO为直径的QK,连接CK,当点。在CK的延长线上时，CO的值最大，利用勾股定理求出CK即可解决问题.【解答】解：如图，连接切>,OC.AD=DP,.OD±PA,.ZAZX）=90。，.点。的运动轨迹为以AO为直径的OK,连接CK,当点。在CK的延长线上时，S的值最大，。为弧4?中点，.OCA-AB,在RtOCK中，NGa=90o,OC=22,OK=LAo=,2.-.CK=-Jok2+oc2=io,.DK=OA=>/2>.CD=i+2,.CD的最大值为11）+2,故答案为：M+.三、解答题（第19题6分，第20、21题8分，第22、23、24题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19. （6分）计算：sin30o+2s245°-tan60°.【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入化简得出答案.【解答】解：=3×2×（）2-l×3=亚+1工23620. （8分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆A8的高度，站在教学楼上的。处测得旗杆底端8的俯角为45。，测得旗杆顶端A的仰角为37。，如旗杆与教学楼的水平距离CD为127,求旗杆的高度.（参考数据：sin37o0.6,cos37o0.8,tan3700.75）【分析】根据在RtA8中，IanNAC力=d,求出4）的值，再根据在RtBCD中,DCtanZfiCD=-,求出AD的值，最后根据Ae=AC>+%>,即可求出答案.CD【解答】解：在RtACD中,tanNACD=DCCrCAo.tan37o=,12AD八.0.75，12.AD=9m,在RtBCD中,tanABCD=-CDBD:.tan450=12:.BD=I2m,/.AB=AD+BD=12+9=2(m).答：旗杆的高度是21?.21. （8分）2018年6月，宁波全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶,从左到右依次是红色：有害垃圾；蓝色：可回收垃圾；绿色：厨余垃圾：黑色：其他垃圾.YIVI居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，问他能正确投放垃圾的概率是（2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶.问：两袋垃圾都投放错误的概率？请画出树状图或列表说明理由.【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）记有害垃圾为A,可回收垃圾为8,厨余垃圾为C,其他垃圾为。，再列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式计算可得.【解答】解：（1）他能正确投放垃圾的概率是工，4故答案为：4（2）记有害垃圾为A,可回收垃圾为8,厨余垃圾为C,其他垃圾为拉,BCDA(8,A)(CA)(DA)B(AB)(CB)(£>,BC(AQ(aC)(D,C)D(AD)(,D)(C,D)由表可知共有12种等可能结果，其中两袋垃圾都投放错误的有7种结果，两袋垃圾都投放错误的概率为2.1222. （10分）如图，已知OO的半径OC垂直于弦4?,点尸在OC的延长线上，AC平分ZPAB.（1）求证：QA是O的切线；3（2）若¾=20,SinP=-,求PC.【分析】（1）由角平分线的定义和等腰三角形的性质可得NoCA=NQAC,ZPAC=ZBAC,由直角三角形的性质可得N为C+NQ4C=90o,即可证F4是：。的切线；（2）由勾股定理可求。4,PO的长，即可求Pe的长.【解答】解：（1）连接。4,OA=OC.ZOCA=ZOAC.Z¾C=Z4COC垂直于弦AB,.ZBAC+ZOCA=9(.N¾C+NOlC=90°.OALPA,且OA是半径.¾是0。的切线;(2),sinP=-=,5OP.设OP=5x,OA=3x,OP2-OA2=AP2=400.x=5.OA=OC=5,OP=25APC=OP-OC=IO23. (10分)如图是5x5的正方形网格，A4C的三个顶点均在格点上.(1)将A5C绕点A逆时针方向旋转90°得到aA4G,在图中作出4A8C;(2)在图中作一个与ABC相似且面积最大的格点4A2B2C2；(3)在图中找出三个与点A、B、C在同一圆上的格点，并用A，D2,4标注图图图【分析】（1）作出8,C的对应点用，G即可.（2）利用数形结合的思想求出4。2=2在，即可解决问题.（3）作出A8C的外接圆即可解决问题.【解答】解：（1）Z48E如图所示.（3）D1,D2,A如图所示.（答案不唯一）24. （10分）如图，在斜坡上按水平距离间隔50米架设电缆，塔柱上固定电缆的位置?，Q离塔柱底部的距离均为20米，若以点O为原点，以水平地面OC所在的宜线为4轴，建立如图所示的坐标系，已知斜坡OE所在直线的解析式为y=gx,两端挂起的电缆下垂近似成二次项系数为一抛物线的形状.100（1）点尸的坐标为_（0,20）点Q的坐标为；（2）求电缆近似成的抛物线的解析式；（3）小明说：在抛物线顶点处，下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的距离最近，你是否认同？请计算说明.【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）设抛物线的解析式为y=-f+瓜+c,把p（o,2O）,0（50,30）,解方程组即可得到结论；(3)设一条与X轴垂直的直线x=m与抛物线交于点M,与斜坡交于点G,根据MG=+(?-25)2+13.75,得到下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的最近距离即可得到结论.【解答】解：(1)塔柱上固定电缆的位置?，。离塔柱底部的距离均为20米，.P(0,20)，OC=50,斜坡OE所在直线的解析式为y=gx,/.CE=10,.。(50,30)，故答案为：(0,20),(50,30)；(2)如图，设抛物线的解析式为y=看x2+bx+c,把P(0,20),(50,30),代入，得：卜=2°,25+50Z>+c=30解得：b=,c=20,10抛物线的解析式为y=一/_2x+2o；10010(3)不认同，理由：抛物线的对称轴为：直线x=-2=15,2a设一条与X轴垂直的直线x=m与抛物线交于点M,与斜坡交于点G,1111则MG=n2-n+20一一n=(n-25)2+13.75,100105100二.当w=25时，MG的最小值为13.75,即下垂的电缆与地面的最近距离为13.75?,在抛物线顶点处，下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的距离不是最近.25. （12分）定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形.（1）如图，已知四边形ABC。是二。的奇妙四边形，若AC=6,BD=8,则Sinl边形Aee=24；（2）如图，已知四边形ABC£内接于O,对角线交于点若AO+3C=180。，求证：四边形AHCO是。的奇妙四边形;作OM_LAC于M,请猜想4）与OM之间的数量关系，并推理说明.ACLliDS四边 j.m = SM8 + Sc=gACOE + gAC.8E = ；AC(DE+3E) = ；4C8。,代入计算可得;（2）连接OA ,OB , OC , OD ,由 A>+8C = 180。知 NA8+OC = 180o ,根据ZACD = -ZAODf2ZBDC = - NBOC 知 NACD ÷ ZBDC = I(ZA0。+ ZBOC) = 90°,据此即 22可得证;连接。/八OC、OA. O£）,作OJ_AO于，如图3,根据垂径定理得到AZ7 = D/7,再利用圆周角定理得到NAOW = N84C , ZAOf = ZABD,再利用等角的余角相等得到AOBM = ZAOF ,则可证明MOM = AOA?得到QW = A尸，于是有OM=JAO.2【解答】解：（1）如图，记Ae与%交点为E,四边形488是。的奇妙四边形,ACA.BD,垂足为E,则SPlI边形Aea)=SMCD+SMBC=-ACDE+-ACBE22=AC(DE+BE)=-ACD2=×6×8=24>2故答案为：24.(2)如图，连接。4,OB,OC,OD,D.NAQD+NBOC=180。，ZACd=-ZAOd,/BDc=Lnboc,22则ZACD+ZBDC=-(ZAOD+BOC)=90°，2aZDEC=90°,即AeJ_肛.四边形A48是0。的奇妙四边形;OM=-AD.理由如下：2如图，连接08、OC、OA.OD,作。尸_LA£于尸，图OELAD,:.AF=DF,ZBOC=2ZBAC,而ZBOC=2ZBOM，:,ZBOM=BAC.同理可得ZAOf=ZABD.BD±AC,:.ABAC+ZABD=Wi,.4O+NAO尸=90。，N8OM+NOAAf=90°，."OBM=ZAOF,在MOM和AOA厂中，NBMO=ZOFA<AOBM=ZAOF,OB=OA:.M3OMOAF(AAS),:。M=AF,.OM=-AD.226. (14分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,0),3(8,0),C(0,-4).(1)求过点A、B、C三点的抛物线解析式；(2)在抛物线上取点。，若点D的横坐标为10,求点。的坐标及NAz)B的度数；(3)设抛物线对称轴/交X轴于点”，ZVW。的外接圆圆心为何(如图)，求点M的坐标及cM的半径；过点8作；M的切线交1于点P(如图)，设Q为fM±-动点，则在点Q运动过程中”的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.【分析】(1)设抛物线的解析式为：y=(x+2)(x-8),把点C(O,-4)代入，可得。=1，即4可得出抛物线的解析式；(2)把X=Io代入抛物线解析式，即可得出点。的坐标：连接8Q,作BHLAD于H,利用面积法求出“8的长，在RtBHD中，利用锐角三角函数可求得NHZ汨=45。；(3)连接M4,MB,可得NA=2NAZ)3=90o,即A由为等腰直角三角形，即可得出点”的坐标和M的半径；连接M0,MB,由题意可得NP=90o,得PH=5,证明HMQsAQMP,可得空=粤二即在点Q运动过程中器的值不变.QPMQ2QP【解答】解：(1)抛物线解经过知42,0),3(8,0),C(O,T),.设抛物线的解析式为：y=a(x+2)(x-8),.*.-4=16«,解得=L4抛物线的解析式为y=-x-4；(2)当X=IO时，y=-×12x2=6»4.点。的坐标为(10,6),如图，连接8力，作8"J.4)于，A(-2,0),8(8,0),C(0,-4),/.AD=65,BD=2i,10×665×B7葭划=-=,.BH=25，:.SENBDHB/7252BD210一V.NBDH=45°,(3)如图，连接M,ZADfi=45°,.ZAMB=ZZADB=90°,MA=MB,MH工AB,:.AH=BH=HM=5,.点M的坐标为(3,5)M的半径为5垃：如图，连接M。，MB,过点8作的切线交IxxP,MBP=90。,NMBO=45°,.NPBH=45。,:.PH=HB=5,MH52QM5母垃-sV,iF-lo"V'MHMQ"MQ'MP,/HMQ=NQMP,:.MiMQSbQMP,QHMH-Jl"QPMQtXXQ运动过程中”的值不变，其值为也QP2