2.3+代数式的值.docx

2.3代数式的值1.当户4时，代数式T+1的值是（）A.-1B.1C.3D.一32.已知/+3-7=0,则3f+9x-l的值是（）A.20B.21C.7D.103 .当X=T时，2?-3加的值为10,则1»-8+2的值为（）A.56B.46C.40D.424 .若（m-2）2+n+3=0,则（6+九）2必的值是（）A.-1B.1C.2021D.-20215 .已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定6,若当=2时,0x5+bx+3=6,则当X=-2时，多项式ax5+fex+3的值为（）A.-6B.0C.1D.67 .若当x=2时，ax3+bx+3=6f则当x=-2时，多项式+b+3的值为（）A.-6B.OC.1D.68 .若x+y=4,xy=If则代数式4孙-3x-3y的值为（）A.-4B.-8C.6D.-69 .若a2+2=T,贝14/+8。+7的值为（）A.3B.4C.5D.610.某县至2020年以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生活和生产用水,因此自来水厂从2021年1月1日起推行阶梯水价,引导人们节约用水，调整后的用水价格如下：每月用水量（吨）单价（元/吨）不超过20的部分1.5超过20的部分2如果小明家8月份的用水量为30吨，那么小明家8月份的水费为（）A.45元B.50元C.55元D.60元11.若x=-g,y=4,则代数式3x+y-3的值为（）A.-6B.0C.2D.612 .若机与互为相反数，l、y互为倒数，则3加+2孙+3-1的值为.13 .若m+5+2）2=0,则加+的值为.14 .已知（。一2）2+»+3|=°，贝J（+z02L.15 .若m2-3m=l,贝!j4-6m+2的值为.16 .若实数4，匕满足4-30-3=0,则-2+6）+2021=.17 .我们在计算不规则图形的面积时,有时采用“方格法”来计算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积.L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有s=4+nt.请根据此方法计算图中四边形ABS的面积S=18 .若x-2+（y+3）2=0,贝lJ-6*-y）=.以若。，互为相反数，c互为倒数，力的绝对值是2,则代数式塞鲁+5心2的值为.20 .当x=2时,多项式加?+依+5的值为6,则x=-2时,多项式"V+/U+5的值为.21 .如果k+l+(y-2021)2=0,则,的值是.22 .若(xT+ly1|=0,则2x-y=.23 .已知代数式3f_4x+6的值为9,则代数式f-¥+6的值为.24 .已知x2+x=8,贝j2f+2x-6的值是.25 .已知f+3x=-2,则代数式5+Mx+3)的值为.26 .若炉+2X的值是-5,则3+6x_5的值是.27 .已知3。-26=-4,贝J6。-42+2=.28 .当=2时，代数式“一版-3的值为T7,则当Z时，代数式1%？-3-2的值为29 .已知-2+,+gj=0,则N=.30 .已知。2_1=0,贝JW-2a+2021=_.31 .如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第2021次输出的结果为.32 .如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第2021次输出的结果为33 .按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的X值为2,第一次得到的结果为I,第二次得到的结果为4,，第2022次得到的结果为.34 .若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x-7的值为.35 .已知。2-=3,贝J3/-3+1=.36 .若2a-b=-3,则多项式5-8a+4b的值是37 .长方形ABCD的长是，宽是b,分别以A,C为圆心，长方形的宽为半径（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留兀）当=4,b=时，求阴影部分的面积是多少？（兀取3.14）38.第24届冬奥会将于2022年2月4日在我国首都北京拉开帷幕，大大激起了人们参与体育运动的热情.我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用。表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有人=08(220i).(1)正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?一个45岁的人运动时，10秒钟的心跳次数为22次，他有危险吗?39.已知：。是最小的正整数，人能够使4-("2)2取到最大值，C÷1=3,且WV0,参考答案:1. D【解析】把x=4时，代入代数式_工+1,再进行计算即可.解：当x=4时，代数式r+1=-4+1=-3.故选D本题考查的是已知字母的值，求解代数式的值，理解代数式的值及掌握求解代数式的值的方法是解本题的关键.2. A【解析】先根据己知等式可得V+3=7,再将其作为整体代入求值即可得.解：由f+3-7=0得：2+3x=7,WJ3x2+9x-1=3(x2+3x)-1=3×7-l=20,故选：A.本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键.3. D【解析】把X=T代入2加-3加=10中可得2+38=10,然后根据-8+2=4(-2+30)+2整体代入求解即可.解：Y当X=1时，的值是10,-2a+37=iO,-8+2=4(-2a+劝)+2=4l0+2=42,故选D.本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解.4. A【解析】由偶次基及绝对值的非负性可知-2,=-3,然后代入求解即可.解：V解-2)2+n+3=0,*.m-2=0,+3=0,zn=2,n=-3,(m+)2021三(2-3)202,=-l；故选A.本题主要考查有理数的乘方运算、绝对值的非负性及代数式的值，熟练掌握有理数的乘方运算、绝对值的非负性及代数式的值是解题的关键.5. A【解析】观察题中的代数式2x+4y+l,可以发现2x+4y+l=2(x+2y)+l,因此可整体代入，即可求得结果.由题意得，x+2y=3,2x÷4y÷l=2(x+2y)+1=2×3+1=7.故选A.本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键.6. B【解析】首先根据当x=2时,av5+bx+3=6,可得:8+2b+3=6;然后根据8+20+3=6,求出x=-2时,av5+bx+3的值为多少即可.解：当x=2时，多项式vj+bx+3=6,：,8a+2H3=6;x=-2时，+v+3=-8d-2Z>+3=-(8+2H3)÷6=-6+6,=0,故选：B.本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.7. B【解析】由已知可求得&?+助=3,而当x=-2时，有e+bx+3=-乃+3,从而可求得其的值.解:当=2时，0+"+3=6,即&?+»+3=68a+2b=3当x=-2时，有axi+bx+3=-Sa-2b+3=-(Sa+2b)+3=-3+3=0故选：B.本题考查了求代数式的值，解题的关键是根据条件得到8+»=3,从而利用整体代入法求值.8. B【解析】将代数式表示成外、+y的形式，然后代入求解即可.解：.+y=4,j=1,'原式=的一3(x+y)=4×1-3×4=4-12=-8.故选：B.此题考查了代数式求值，解题的关键是将代数式表示成已知代数式的形式.9. A【解析】把4+8+7化为4(4+2°)+7,再把(+2)看作一个整体代入变形后的代数式，计算即可.解：*a2+2a=-,44+8+7=4(a2+2a)+7=4×(-1)+7=-4+7=3,故选：A.本题考查了代数式求值，掌握代数式的变形，把(+2。)看多一个整体代入所求的代数式是解题关键.10. B【解析】先求出小明家水费代数式，再根据小明解用水量确定代数式，代入求代数式的值即可.解：设小明家用水量为1,当20,1,5x,当x>20,20×1.5+(X-20)×2=2x-10,Y小明家8月份的用水量为30吨，30>20,.当T=30时，小明家8月份的水费为2×30-10=50元.故选择B.本题考查列代数式和求代数式的值，掌握列代数式的方法，根据用量确分段收费确定求代数式的值是解题关犍.11. B试题解析：；x=-；,y=4,，代数式3x+y-3=3×(-I)+4-3=0.故选B.考点：代数式求值12. 1【解析】根据互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两个数的积为1,进行求解即可.解：?、互为相反数，X、y互为倒数，.m+n=0fx)7=t3n+2xy+3n-1=3(w+w)+2xy-1=0+2I=I,故答案为：L本题主要考查的是相反数和倒数的性质以及代数式求值，明确互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1是解决这个问题的基础.13. 1【解析】根据绝对值和乘方的非负性求出m,n,代入计算即可；Vw-3+(w+2)2=0,w-3=0,n+2=0,.*.m=3fn=-2t.*.m+n=3-2=；故答案是：1.本题主要考查了绝对值非负性的应用和代数式求值，准确计算是解题的关键.14. -1【解析】根据非负数的性质列出算式，分别求出八b的值，然后代入(+b)2进行计算即可.解：根据题意得：。一2=0,/7+3=0,解得。=2,b=-3t：.(+b严=(2-3严:T故答案为：-1.本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质；几个非负数相加和为0,则每一个式子都为0.15.6【解析】将所求代数式先进行变形，然后将己知式子的值代入求解即可.解：4-6m+2m2=2(m2-3m)+4,又.m-3m=».4-6m+2w2=2(/W2-3w)+4=2×l+4=6,故答案是：6.本题考查了求代数式的值，解题的关键是将所求代数进行适当变形，再用已知求解未知.16. 2015【解析】首先整理Q+8+2O21为-2(4-3)+2021,然后将牛3氏3代入求解即可.解：.a-3b-3=0,.,.a-3b=3t,-2a+6b+202=-2(a-3)+2021=-2×3+2021=2015故答案为：2015.此题考查了代数式的求值问题和整体思想的运用，解题的关键是根据题意把-2a+劭+2021转化为-2(fl-3)+2021.17. 15【解析】根据图形找出L、N的值，代入S=+N-1求得即可.解：由图形可知L=8,N=12,QS=-+12-1=15,2故答案为：15.本题考查了三角形的面积，在图形中求得L、N的值是解题的关键.18. -30【解析】由偶次基及绝对值的非负性可得x=2=-3,然后代值求解即可.解：Vx-2+(y+3)2=0,.x-2=0,y+3=0,.-6(x-y)=6×(2+3)=-30；故答案为-30.本题主要考查偶次哥与绝对值的非负性及代数式的值，解题的关键是根据偶次哥及绝对值的非负性得出X、y的值.19. 18【解析】根据题意，可得：a+b=O,c*l,m=±2t据此求出代数式"4+5-2cd的值即可.2022m+1解：，b互为相反数，c,d互为倒数，”的绝对值是2,.*.a+b=O,cd=11w=±2,=0+5×22-2×l=5×4-2=20-2=18；当机二-2时,=0+5× (-2)2-2×l=5x4-2=20-2=18.故答案为：18.此题主要考查了有理数的混合运算，互为相反数、互为倒数的两个数的性质和应用，以及绝对值的含义和求法，注意运算顺序.20. 4【解析】将X=2代入机/+nr+5,即得出Wix3+2+5=6,即得出m和n的关系为8机+2=1.再将=-2代入/n+zu+5,得-(8?+2)+5,最后整体代入求值即可.将=2代入t+zu+5,得m(2)3+2+5,此时多项式+nx+5的值为6,即m3+2+5=6解得：8+2?=1.将x=-2代入侬3+n+5,得m(-2)3-2+5=-(8m+2")+5,将8，+2=1代入上式，得一(8m+2")+5=T+5=4.故答案为：4.本题考查代数式求值.利用整体代入的思想是解题关键.21. -1【解析】根据绝对值和平方的非负性，可求出X和)，的值，再代入求值即可.根据题意可知+l=0,y-2021=0,解得：x=-by=2021,xv=(-I)2021=-1.故答案为：-1.本题考查非负数的性质和有理数的乘方运算.掌握绝对值和平方的非负性是解题关键.22. 5【解析】由绝对值和偶次方的非负性可求解乂y值，再代入计算可求解.-.(x-3)2+y-l=0,/.x-3=0,y-l=0,解得x=3,y=l,.2X-Iy=2X31=5.故答案为：5.本题主要考查绝对值及偶次方的非负性，代数式求值，求解y值是解题的关键.23. 7由题意可得3-4x+6=9,根据等式的基本性质可得炉-gx=1,4代入得炉-5戈+6=1+6=7.故答案为724. 10；【解析】由x2+x=8可得2(Y+x)=16,然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可.X2+X=S.2x2+2x-6=2x2+x)-6=2×8-6=10.故答案为：10.本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把V+x看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可.25. 3【解析】利用整体代入思想，直接代入求解，即可.解:*X2+3x=-2f.*.5+x(x+3)=5+x2+3x=5-2=3.故答案是：3.本题主要考查代数式求值，掌握整体代入思想方法，是解题的关键.26. -20【解析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；由题可得3/+6x-5=3,+2x)-5,*x2÷2,x=-5>原式=3x(5)5=-20；故答案是-20.本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键.27. -6【解析】原式变形后，把己知等式代入计算即可求出值.解：V3a-2b=-4t6。-4b+2=2(3a-2)+2=2×(-4)+2=-6.故答案为：-6.本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.28. -23【解析】将x=2代入得到而一人二7,然后将X=I和4。一8二7代入计算即可.解：当x=2时，加一加一3=8-2匕-3=-17,4«-/?=-7,，当=1时，12ar,-3bx-2=12-3-2=3(4«-Z?)-2=3x(-7)-2=-23,故答案为：-23.本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键.29. -#0.254【解析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出的值，再代入计算即可得.解：Q|a2|+(+：)=0,1 .a-2=0,b=0,2解得a=2,b=,则"=(一J?=：,故答案为：7.4本题考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键.30. 2023【解析】将Mel=O移项得Mel，而方2_%+2021可化为2(-a)+2021的形式，将1代入2(a2-a)+2021,即可得2+2021=2023.解：a26r1=O»/一。=1，则原式=2("-a)+2021=2+2021=2023.故答案为：2023.本题考查了已知式子的值求代数式，本题中将加J2a+2021化为含有已知式子/一=1的形式是解题的关键.31. 6【解析】根据题意可以写出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2021次输出的结果.由题意得，第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第3次输出的结果为6,第4次输出的结果为3,第5次输出的结果为6,第6次输出的结果为3.从第三次我们可以看出这个程序的输出结果以6、3为循环节，2021-2=2019÷2=1009所以输出结果为6.故答案为：6.解决周期性规律问题的步骤：第一步：分析、找准循环周期及一个循环周期内图形变换或者数据变换的特点.第二步，用所求数据除以循环周期数，观察商和余数.第三步，结合实际问题及余数确定答案.32. 6【解析】将开始的值48代入进行计算，求出多次输出的值后，找到数值之间的规律即可作答.根据运算程序可知，当输入的值为48时，输出：48?T24,当输入的值为24时，输出：24×1=12,当输入的值为12时，输出：12xg=6,当输入的值为6时，输出：6x=3,当输入的值为3时，输出：3+3=6,由前面的规律可知，依次输出的结果为24,12,6,3,6,3,发现从第三次开始，输出结果以6和3为一个循环组依次循环，第奇数次为6,第偶数次为3,由于2021是奇数，所以第2021次输出的结果为6.故答案为：6本题考查了代数式求值当中的流程图问题，解题关键是计算出前几次输出的结果，找到规律，即可总结出第次计算的结果.33. 2【解析】通过运算发现输出的结果每3次循环一次，可知第2022次输出的结果与第3次输出的结果相同.解：第一次得到的结果为1,第二次得到的结果为4,第三次得到的结果为2,第四次得到的结果为1, 输出的结果每3次循环一次，V2022÷3=674, 第2022次输出的结果与第3次输出的结果相同， 第2022次输出的结果为2,故答案为：2.本题考查数字的变化规律，通过运算，发现输出结果的循环规律是解题的关键.34. 2【解析】由题意得2d+3x=3,将6/+9x-7变形为3(2/+3x)-7可得出其值.由题意可得：2+3x+7=10,所以移项得：2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x2+9x-7=3(2+3x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为：2.本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整体思想的运用.35. IO【解析】由"一。=3即可得出3-3+l的值.解：=/-4=3,.3q2-3+1=3(a2-a)÷1=3×3+l=9+1=10.故答案为：10.本题主要考查代数式求值，关键是3标-3。+1=3(a2-a)+1的变形.36. 17【解析】将代数式变形成含有2a-b的形式，然后代入计算即可.解：5-8a+4b=5-4(2a-b)=5-4×(-3)=5+12=17,故答案为17.本题考查了条件代数式求值，解题的关键是根据需要对所求代数式灵活变形.37. ()2a-2b+tb,ab-b2(2)2.43【解析】(1)阴影部分的周长为两段等长的线段与两条等长的弧围成，其中线段的长为。-4弧长为=从而可求得阴影部分的周长；阴影部分的面积为长方形的面积减去半圆的面积的差；(2)把。与b的值代入所求阴影部分面积的代数式中即可.(1)阴影部分周长=2(。一)+2xx2;r=加一26+乃84阴影部分面积=H护(2)当。:4,时，阴影部分面积=4x1-gx3.14xl2=2.43本题考查了列代数式及求代数式的值，根据图形正确列出代数式是解题的关键与难点.求不规则图形的面积时，要善于运用割补思想.38.(1)164次(2)这个人没有危险，理由见解析【解析】(1)直接把=15代入6=0.8(220-a)计算即可；(2)先把斫45代入尻0.8(220-«)计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次;而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险.(1)解：当=15时,解0.8(220-)=0.8×(220-15)=0.8×205=164(次)，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次；(2)解：因为10秒钟心跳次数为22次，所以1分钟心跳次数为22x6=132(次)，当二45时，b=0.8(220-G)=0.8×(220-45)=140>132,所以这个人没有危险.本题考查了代数式求值和列代数式：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题.39-'.3【解析】。是最小的正整数=l;当6+2=0时，4-e+2)2取到最大值解得=-2；卜+1|=3和8<0,解得c=-4,代入求值即可.解：由题意可得：=l,当6+2=0时，4-(b+2)取到最大值，.*.b=-2t由c+l=3,可得,c+l=+3,又cv,c=-4.4ab+c_4l(-2)+(T)_2-a2+c2+3=-i2+(-4)2+3=-3-此题考查了最小正整数、平方非负性、去绝对值、平方，解题关键是根据相关定义求出相应的数代入求值.免费增值服务介绍组卷网V学科网(https:V网校通合作校还提供学科网高端社群出品的老师请开讲私享直播课等增值服务。扫码关注学科网每日领取免费资源回复''ppt''免费领180套PPT模板回复天天领券”来抢免费下载券V组卷网(https:ZUjU)是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题，提供智能组卷、拍照选题、作业、考试测评等服务。扫码关注组卷网解锁更多功能