第六章平行四边形学情评估卷（含答案）.docx
第六章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1 .正五边形的外角和为（）A. 180°B. 360oC. 540oD. 720°2 .下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两组邻边分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形3 .在CO中，ZA+ZC=200°,则NB的度数是（）A.100oB.160oC.80oD.60°4 .依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（）5 .在平行四边形ABCz）中，对角线AC和3。交于O,若AC=8,8。=10,则边AB长的取值范围是（）A.4AB5B.2<AB<18C.1<AB<9D.1AB96 .如图，在口ABCO中，用直尺和圆规作NBA。的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5f则AE等于（）7 .如图，点尸在正五边形ABSE的内部，4AB/为等边三角形，则NAFC等于（）A. 108oB. 120oC. 126oD. 132o8 .如图，在。ABS中，ACLAB,ZABD=30o1AC与3。交于点O,AO=I,则BC的长是（）A.7B.5C.3D.229 .如图，在048CZ）中，对角线Ae8。相交于点O,OE_L3。交A。于点E,连接若0A3CO的周长为28,则aABE的周长为（）A.28B.24C.21D.1410 .如图，在%3CO中，NA=45。，AO=2,M,N分别是边A3,BC上的动点，连接OMMN,E,F分别为DMMN的中点，连接EE则防的最小值为（）A.1B.2C.乎D.22二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .在四边形ABCZ）中，对角线AeBD交于点、O,ADBCt请添加一个条件:,使四边形ABa）为平行四边形（不添加任何辅助线）.12 .已知。OABC的顶点0,A,C的坐标分别是（0,0）,（4,0）,（2,1）,则顶点B的坐标是.13 .如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线/上，且只有一个公共顶点、B,则NABC的度数为14 .如图，在。ABCo中，点£,尸分别在边A。，BC±,EF=2,NDEF=60°.将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC,DftED交BC于点G,则4GM的周长为.15 .如图，在AABC中，分别以点A,3为圆心，大于'48的长为半径画弧，两弧交于点M,N,作直线MN交AB于点E交Be于点、F,连接AE若A/=6,FC=4,连接点E和AC的中点G,则EG的长为.16 .如图，在。ABCO中，E,尸是对角线AC上的两点，JLAE=CF1在BE=DF；©BE/DF；AB=O£；四边形EBFD为平行四边形；Sade=Smbe;AF=CE这些结论中正确的是.（填序号）三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（8分）如图，在%5CO中，点、E,尸分别在边AO,BC±,且AE=CR连接AF,CE求证：四边形AEb是平行四边形.18 .（8分）如图，在四边形ABCQ中，NA=NC=90。，BE平分NABC平分ZCDA.（1）若NABE=30。，求NCoF的度数；（2）求证：BE/DF.ADB19 .（8分）如图，等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为A8,AC的中点，延长BC至点/，使C/=；8C,连接C0,EF.求证：四边形QCFE是平行四边形；（2）求Er的长.20 .（8分）如图，ZXABC中，A3=AOBC,将aABC绕点。顺时针旋转得到/）水：,使得点B的对应点E落在边AB上（点E不与点B重合），连接AD.依题意补全图形；（2）求证：四边形ABCz）是平行四边形.21 .（10分）如图，%3CO和":OEr有公共边CD边A3和EF在同一条直线上，AC±CDJlAC=AF,过点A作A”_L3C交。/于点G,交BC于点H,连接EG.(1)若A£=2,CD=5,求aBC尸的周长;(2)求证：BC=AG+EG.22 .(10分)综合与实践在数学综合与实践课上，张老师将两块含30。角的全等三角尺按如图的方式摆放在一起，其中NADB=NC3。=30。，NABO=NBoC=90。.同时，要求班内各小组对图形进行进一步变换并提出问题，请你帮各小组进行解答.独立思考张老师首先提出问题：图中，四边形ABCQ是平行四边形吗？说明理由；提出问题如图，“励志”小组将RtZ3Co沿射线DB方向平移到RtaSCO的位置，连接A£,OC.提出问题：四边形AQe。是平行四边形吗？说明理由；拓展延伸(3)如图，“缜密”小组先将两块含30。角的全等三角尺重叠放在aABD的位置,然后将其中一块三角尺绕着点B按逆时针方向旋转至aCBZV的位置，使点A恰好落在边。上，AO与8。相交于点F.提出问题：若Ao=8,则3/的长是多少？答案一、LB2.C3.C4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.C点拨：连接尸分别为。N,MV的中点，£/=；/»/,当OM取最小值时，M取最小值，易知当OM_L43时，OM最小，此时易得。M=L环的最小值为坐，故选C.二、ILAO=BC(答案不唯一)12.(6,1)13.18°14.615.516.三、17.证明：四边形ABCQ是平行四边形，C.ADBC,WAE/CF.又：AE=CF,四边形AEb是平行四边形.18 .(1)解：TBE平分NA3C,NABE=30。，/.ZABC=2ZABE=2X30。=60°, NA=NC=900, NAoC=360。-ZA-ZABC-ZC=120°.尸平分NCZM,ZCDF=ZCDA=60o.(2)证明：设N46C=x. BE平分N48C,I.NEBC=；/ABC=皆 NA=NC=90。， ZADC=360o-ZA-ZABC-ZC=180o-, 。/平分NCo4,ZCDF=ZCDA=Wo-xf，在RtZOb中，NDFC=90。一NCDF=那,ZEBC=ZDFC,：.BE/DF,19 .(1)证明：。，E分别为AS,AC的中点，OE为AABC的中位线，:DE"BC,DE=BC.VCF=C,：.CF=DE.又YCE"DE,四边形OCFE是平行四边形.(2)解：Y四边形OCFE是平行四边形，,OC=EF.1 。为AB的中点，BD=AB=1,CDLABf：.DC=yBC2-BD2=22-l2=3,EF=3.20 .(1)解:补全图形如图.DC(2)证明：Y将aABC绕点C顺时针旋转得到aOEC：.DC=ACfEC=BC,ZDCE=ZACB.'.9AB=ACf：.DC=ABtZB=ZACB.9：EC=BC,LCEB=B,：.ZCEB=ZDCEfJ.DC/AB.又TOC=AB,四边形ABCO是平行四边形.21 .(1)解：Y四边形48CQ,四边形CO所都是平行四边形，：.AB=CD,CD=EF,AB/CD.VCD=5,：.AB=EF=5.AE=2,BF=2,AF=AC=3.9ABCDfACLCDf：.ACLAB.CF=yAd2+AF2=32,BC=yAB2-AC2=34,C厂的周长=B+C/+BC=2+32+34.(2)证明：如图，在A。上取一点M,使得AM=AG,连接CMBHC四边形A8CQ,四边形CQM都是平行四边形,1.AB=CD=EF,AD=BCfAD/BC,AB/CD.9：AHLBCf：.AHLAD,：.ZHAD=90o.同理，ACVAB,NBAC=Noe4=90。./.ZFAG=ZFAC-ZGAC=ZMAG-ZGAC=ZCAM.XVAF=AC,AG=AMtMGCAM,，易得NACM=NA/G=45。，FG=CM.ZACD=ZBAC=90o,：.ZMCD=90°-NACM=45。=ZGFE.REF=CD,FG=CM,：丛EFG"ADCM,JEG=DM,：.AG+EG=AM+DM=AD=BC.即BC=AG+EG.22 .解：(1)四边形ABCO是平行四边形.理由：:两块三角尺全等，：.AB=CD,AD=BCt四边形ABCD是平行四边形.(2)四边形AsC。是平行四边形.理由：四边形ABCz)是平行四边形，：.AD/BC,AD=BC.由平移的性质得BC斤C,BC=BC:ADBy,AD=B,C,f：.四边形AB1CtD是平行四边形.(3)由题意易知NC=N84。=60。.VAD=8,ZD=30o,ZABD=90o,：.AB=4.由旋转的性质得3C=A3=4,4ABC是等边三角形，ZABC=60o,ZABF=30o,ZAFB=90o.在RIZXAB尸中，ZABF=30o,A8=4,AF=2,BF=42-22=23.
