第三章图形的平移与旋转学情评估卷（含答案）.docx

第三章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1 .下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2 .小华读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了如图所示鱼的图案，则图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）3 .如图，ZXOCO绕点。顺时针旋转80。到aOAB的位置，已知N4OB=40。，则ZAOD等于（）A.40oB.35oC.55oD.45°4 .如图，A,B两点的坐标分别为（-2,1）,（0,-1）,若将线段AB平移至431,Ai,的坐标分别为（,3）,（3,b）,则。+方的值为（）A.1B.2C.3D.45 .如图，点A的坐标为（1,3）,点3在X轴上，把aOAB沿X轴向右平移到aECQ,若四边形ABoC的面积为9,则点C的坐标为（）A. (3, 3)B. (5, 3)C. (4, 3)D. (4, 4)6 .如图,在平面直角坐标系中，ZABC绕旋转中心顺时针旋转90。后得到则旋转中心的坐标是（）A.（1.5,1.5）B.（1,0）C.（1,-1）D.（1.5,-0.5）7 .如图，在aABC中，ZBAC=135°,将aABC绕点C逆时针旋转得到/）水：,点A,8的对应点分别为点ZE当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论不正确的是（）A.ABCDECB.AE=AB+CDC.AD=巾ACD.ABLAE8 .如图，已知点A与点C关于点。对称，点8与点。也关于点。对称，若BC=3,0。=4,则A3的长可能是（）A.3B.4C.7D.119 .如图，在aABC中，/3=90。，A8=9,BO6,将AABC沿着点B到C的方向平移6个单位长度得到QE交AC于点0,Z）O=3,则阴影部分的面积为（）A.90B.72C.45D.3610 .已知两直角重合的两块直角三角尺，其中NQCE=NACB=90。，ZABC=30°,NoEC=45。,AC=OC=2.若将直角三角尺OEC绕着点。顺时针旋转60。后，点。恰好落在48边上，DE与BC交于点、F,如图所示，则4CM的面积为()A. 3y3B.小C. 2D. 3-2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .点（6,1）关于原点的对称点是.12 .如图，在aABC中，ZC=60°,将AABC绕点A顺时针旋转得到AAOE,点。的对应点E恰好落在边BC上.若AC=5,则CE=.13 .数学课上，老师要求在正方形纸上设计一个图案并写出设计步骤，小明的设计图案如图所示，请你补全设计步骤：将正方形均分八等份后画出一个四边形（如图）；画出与第一个四边形关于正方形对角线的交点的图形（如图）；将图中的图形绕正方形对角线的交点顺时针旋转（不超过180。）得到完整图形.14 .如图，在aABC中，AB=ACtBC=12cm,点。在AC上，OC=4cm.将线段。沿着CB的方向平移7cm得到线段EE点E尸分别落在边AB,BC上，则砂尸的周长为.（第16题）15 .如图，OA_L03,ZCOE的边。在08上，NECQ=45。，CE=4.若将aCOE绕点。逆时针旋转75。,点E的对应点N恰好落在OA上,则OC=.416 .如图，直线y=Fr÷4分别与X轴，y轴交于A,B两点,把aAOB绕点4顺时针旋转90。后得到4A06则点距的坐标是.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（8分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点都在网格点上，其中，点A的坐标为(-2,1).(1)点C的坐标是；(2)将AABC先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到aAiBG,请画出AAiBG;(3)一般地，将一个图形依次沿两坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到，则中线段BC在一次平移过程中扫过的面积为18 .(8分)如图，4AG8与aCGO关于点G成中心对称，若点£,尸分别在GA,GC上，且AE=CR求证：BF=DE.19 .(8分)如图，在aABC中，ZC=90o,NeAB=20。，8C=7.线段AO是由线段AC绕点A逆时针旋转110。得到的，是由AABC沿CB方向平移得到的，且直线E尸过点D求NDAE的大小;(2)求线段OE的长.20 .(8分)如图，将aABC绕点A逆时针旋转一个角度,得到aAOE点8的对应点。恰好落在BC边上，且点A,B,E在同一条直线上.(1)求证：DA平分N8DE；(2)若AcLLOE,求旋转角。的度数.C21 .(10分)(1)如图，已知P是正方形48CQ的边。上一点，NBAP的平分线交BC于Q,求证：AP=DP+BQ；(2)若中点P的位置在OC的延长线上，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由.22 .(10分)综合与实践探索图形平移中的数学问题问题情境：如图，已知AABC是等边三角形，AB=6f点。是AC的中点，以Ao为边，在aABC外部作等边三角形AoE操作探究：将AAOE从图的位置开始，沿射线AC方向平移，点A,D,E的对应点分别为点4,£.(1)如图，善思小组的同学画出了84=3。时的情形，求此时AAZ)E平移的距离；(2)如图，点尸是BC的中点，在aAOE平移的过程中，连接EF交射线AC于点0,敏学小组的同学发现0E=。尸始终成立，请你证明这一结论.拓展延伸：(3)请从A,B两题中任选一题作答.A.在aAOE平移的过程中，直接写出以F,4,。为顶点的三角形成为直角三角形时，平移的距离；B.在aAOE平移的过程中，直接写出以F,。，E为顶点的三角形成为直角三角形时，E平移的距离.答案一、LA2.B3.A4.B5.C6.C7.B8. C点拨：点A与点C关于点O对称，点5与点。也关于点。对称，JOB=。=4,OA=OC又TNAOO=NBOC,：.AD=BC=3.在aABO中，9BD-AD<AB<BD-AD,5<AB<11.9. C思路点睛：根据平移的性质可得B£=6,OE=AB=9,NoE尸=/3=90。,S"SC=S£)£-,可得SIKI边形ODPC=S梯形八跖0,再根据梯形面积公式计算即可.10. A二、11.(-6,-1)12.513.中心对称；90°14.13cm15.216.(7,3)三、17.解：(1)(1,-2)(2)如图所示，A8G即为所求作.(3)1618 .证明：.AG3与aCGO关于点G成中心对称，：.DG=BG,AG=CG.'.9AE=CFf.AG-AE=CG-CFt：.EG=FG.又,：DGE=BGF,:.XDGEQlBGF,：.BF=DE.19 .解：(1).EFG是由aABC沿CB方向平移得到的，J.AECFfZC+ZEAC=180°.VZC=90o,ZEAC=90o.Y线段A。是由线段AC绕点A逆时针旋转110。得到的，,NDAC=110。,ZDAE=ZDAC-ZEAC=20o.(2)由题意得AQ=AC,EF/AB.：.ZEAB=ADEA9e：AE/CFf：.EAB=ZABCi：.ZDEA=ZABC.又,NDAE=NCA8=20。，AD=ACi.DAECAB,：DE=BC=I20 .(1)证明：如图，由旋转得NI=NB,AD=ABfZ2=ZB,Z1=Z2,JOA平分NBQE.(2)解：如图，设AC与OE交于点O,由旋转得N3=N4=,ZC=ZEf：ACLDEtJNAOE=90。，ZC=ZE=90o-Z4=90o-.ZB=Z4-ZC=-(90o-)=2-90o.又.N8=N2=180o-Z3 180o-a90o-2,.2fl-90o=90o-a,解得=720.21 .(1)证明：把aABQ绕点A逆时针旋转90。到aAOE的位置，如图，则NHAo=ZQABfZEDA=ZQBA=Wot/E=/AQB,DE=BQ.VZADC=90ot：.ZADC+ZEDA=S0o9，点、E,D,P共线.易知AOBC,ZAQB=ZDAQ.YZBAP的平分线交BC于。，APAQ=ZQAB,：.ZEAP=ZEAD+ZDAP=ZQAB+ZDAP=ZPAQ+ZDAP=ZDAQt：.ZAQB=ZEAPi：.ZE=/EAP,：.PE=PAf：.PA=DP-DE=DP+BQ.(2)解：¾=OP+8Q仍然成立.理由如下：把AABQ绕点A逆时针旋转90。到AAOE1的位置，如图，则N3=N1,ZEDA=ZQBA=90otNE=N4,DE=BQ/：ZADC=90ofNADC+NEZM=180。，点、E,D,P共线.易知A。BeZ4=ZDAQ.YNBAP的平分线交BC于。，Z1=Z2,ZEAP=Z3+Z5=Z1+Z5=Z2+Z5,/.ZEAP=ZDAQ=N4=ZE,：.EP=AP9：AP=DP+DE=DP+BQ.22.(1)W：TZiABC是等边三角形，AB=G, N3AC=N3CA,AC=AB=BC=6.;BA=BDlZBA,Df=ZBD,A,t ZBA,D,+ZBA,A=ZBD,A,+ZBDtC=180°,ZBA,A=ZBD,Ct：.BA,ABD,Cf.AA,=CD,. 点。是4C的中点，：.AD=AC=3. ADE沿射线AC方向平移得到4AZ>E,A,Df=AD=3.AA,=CD,=ACA,D,)=.5. ZXAOE平移的距离为1.5.(2)证明：.A5C与aAOE是等边三角形， .ZDAE=NBCA=60。，AE=AD. (1)得，AD=AC,AC=BC. 点尸是BC边的中点，：.CF=BC=AD=AE. ADE沿射线AC方向平移得到4AZ>E,A,E,=AE=CFfZD,A,Ef=ZDAE=ZBCAf ZE,OA,=ZFOCiFOAFOC,：.OEf=OF.(3)解：(答案不唯一)选A.平移的距离为1.5或45