小升初常考奥数星期类型的周期问题类型全带知识讲解.docx

周期问题【例1】有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4的顺序排列。（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？（1）找周期：5、6、2、4算除法：总数七周期，129÷4=32（组）1（个）看余数：余数是1,第129个数是“5”。（2）这129个数包括32个整周期和一个532×（5+6+2+4）+5=549答：第129个数是“5”，这129个数相加的和是549。解决周期问题的步骤：找周期：顺序不变，重复出现的一节的个数；算除法：总数周期；看余数：余几就是第几个，没有余数更好找，最后一个跑不了。练习1.有一串数，按照4、3、2、9、1、4、3、2、9、1、4、3、2、9、1-的顺序排列，第125个数是多少？这125个数的和是多少？2.有一串数，按照8、9、2、8、6、8、9、2、8、6的顺序排列，第304个数是几？前304个数中“8”出现了几次？【例2】5月4日是星期一，再过19天是星期几?总天数：19+1:20（天）算除法：20÷7=2（周）6（天）周期：一、二、三、四、五、六、日看余数：余数为6,所以再过19天是星期六19+1=20（天）20÷7=2（周）6（天）周期：一、二、三、四、五、六、日答：再过19天是星期六。练习1.6月2日是星期三，再过21天是星期几?2.4月9日是星期六，再过15天是星期几?【例3】1991年元旦是星期二，该月的22日是星期几？总天数：22-1+1=22（天）算除法：22÷7=3（周）1（天）写周期：二、三、四、五、六、日、一看余数：余数为1,所以该月的22日是星期二总天数：221+1=22（天）22-7=3（周）1（天）周期：二、三、四、五、六、日、一答：该月22日是星期二。同月的日期计算总天数：总天数二尾一头+1周期从头算起练习1.2016年2月1日是星期一，该月的27日是星期几？2.2017年的3月5日是星期日，该月的植树节是星期几?【例4】今天是11月19日星期四，12月5日是小华的生日，12月5日这一天是星期几？11月19日-11月30日：30-19+1=12（天）12月1日-12月5日：5-1+1=5（天）总天数：12+5=17（天）17÷7=2（周）3（天）周期：四、五、六、日、一、二、三答：12月5日是星期六。跨月的日期算总天数，按月逐个计算天数，再求和。练习1.2015年7月25日是星期六，9月13日是星期几？2.2012年的元旦是星期日，2012年的国庆节是星期几?【例5】2015年6月5日是星期五，2017年7月1日是星期几?2015年6月5日-2016年6月4日:366天（2016年是闰年）2016年6月5日-2017年6月4日：365天2017年6月5日-2017年6月30日：30-5+1=26（天）2017年7月:1天总天数：366+365+26+1=758（天）758÷7=108（周）2（天）周期：五、六、日、一、二、三、四答：2017年7月1日是星期六。跨年的日期算总天数：先算整年的；余下不是整年按月逐个计算天数；最后求和。注意：一定要判断2月所在年是平年还是闰年。练习1.1991年元旦是星期二，1993年的元旦是星期几？2.2015年元旦是星期四，2018年3月2日是星期几?课堂总结(1)解一般周期问题的步骤：找周期算除法看余数(2)日期中的周期问题，求出总天数是关键。(3)同月的日期计算总天数，算头时：总天数二尾一头+1(4)跨月的日期算总天数(5)跨年的日期算总天数注意：一定要判断2月所在年是平年还是间年。