北师大版（2012）七年级下册第一章整式的乘除学情评估卷（含答案）.docx
第一章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1 .计算（一/）3的结果是（）A.a5B.a6C.a5D.a2 .计算2。2-3的结果是（）A.-B.C.0D.8OO3 .泉州湾跨海高铁大桥是世界首座跨海高铁大桥，其采用了自主创新的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破.单层石墨烯的标准厚度为0.000000000334m,0.000000000334用科学记数法可表示为（）A.3.34×10,B.3.34×10",°C.33.4×109D.0.334×1094 .下列运算正确的是（）A.（a+b）（a-2b）=a22b2B.（a=«2C.2（3a1）6+lD.（+3）（-3）=cr95 .长方形的面积为加2-4b+2,长为2m则它的周长为（）A.6。-4b+2B.6a4bC.3a2b-1D.3a2b6 .一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32c则原正方形的边长为（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm7 .已知。=-32,匕=（一；）,c=（一，则。，b,C的大小关系是（）A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b8 .若x+机与x+3的乘积中不含X的一次项，则机的值为（）A.0B.1C.3D.-39 .若3+26）2=32b）2+A,则A等于（）A.SabB.-SabC.Sb2D.4ab10 .我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书中，用如图所示的三角形解释3+力的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角请你探究3+。严的展开式中第三项的系数为()(+)°(+6)1(+匕)2(+b)3(a+b¥(a+。)'A.78B.91C.105D.120二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11 .计算：2y(-y)=.12 .如果x+y=1,xy=8,那么代数式x2y?的值是.13 .如果9f+b+25是一个完全平方式，那么Z的值是.14 .已知2x+3y-3=0,则4"8'的值为.15 .如图，长方形ABCO的周长是12cm,以AB,AQ为边向外作正方形ABM和正方形AOG”，若正方形ABM和正方形A。GH的面积之和为26c?,那么长方形ABCQ的面积是.16 .在一个数字九宫格中，当处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之积都相等时称之为“积的九宫归位在如图的九宫格中，已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位”，则X的值为.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(8分)化简：(I)I(2)x2+(x+3)(2x-3)-(x+2)；(3)3+b)a/?)+4abi÷4ab；18 .(8分)计算:(1)992;(2)20240-(+-32;(3)(32×(3-)0+Q3÷Q2;(4)20242-2O23×2025.19 .(8分)先化简，再求值：(xy)2(xy)(x+y)+(x+y)2,其中=3,y=-1.20 .（8分）（1）如图所示的大正方形的边长为外小正方形的边长为小则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；（2）若将图中的阴影部分剪下来，拼成如图所示的长方形，则阴影部分的面积是（写成多项式相乘的形式）；（3）比较两图中阴影部分的面积，可以得到的公式为；（4）应用公式计算：0一出（1一&0一目.ab21 .（10分）你能求（XD（2024+f023+2022+202+D的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情形入手.观察下列等式：第1个：(-l)(x+l)=x2-l;第2个：(Xl)(x2+x+1)=3-1；第3个:(-1)(3+x2+x+I)=X41；由此我们可以得到：(X-1)(X2024+x2023+x2022+202+)=；249+248+247+246+2÷1=.(2)请你利用上面的结论，完成下面的计算：x(x+l)2024+(x+l)2023+(x+l)2022+(x+l)2021+.+(x+l)+l.22 .（10分）将完全平方公式：3±4=±2"+b2适当变形，可以解决很多数学问题.例如：若+b=3,ab=1,求如+扶的值.解：因为+b=3,所以3+b）2=9,所以/+从+2出7=9.因为出?=1,所以/+从+2=9,所以/+从=7.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：若x+>=8,x2+)2=40,求Xy的值；(2)若(4-)(5-)=8,则(4-)2+(5x)2=；(3)如图，点C是线段AB上的一点，以Ae8C为边向两边作正方形，两正方形的面积分别为S,S2.若A3=6,S1+S2=I8,求图中阴影部分的面积.答案一、1.D2.B3.B4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.C点拨：找规律发现：3+6)3的第三项系数为3=1+2；m+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+，的第三项系数为J。=+2+3+4,不难发现(。十力的第三项系数为1+2+3+(-2)+(-1),所以3+b严的第三项系数为1+2+3+.+14=105.二、.2xy-2y112.-813÷3014.815.5cm216.-1点拨：由题意得2/2.'=4x8,所以2"2.2'=25,即2?标=25,所以23x=5,解得X=-1.第 2-32ab)(一2次?)+1-3原式=X2+(2x23x+6x9)(x2+2x)=x2+(2x2+3x-9)x22x=2x2+x9.(3)原式二/一反+户=/18 .解：原式=(IOoIp=10000200+1=9801.(2)原式=14+32=29.133(3)原式=16×1+=弓(4)原式=20242-(2024-1)x(2024+1)=20242-(20242-l)=1.19 .解：原式=一2jy+y2-2+y2+2+2jQ,+y2=2+3y2.当x=3,y=一3时，原式=32+3x(-JI=竽.20 .解：，一反(2)(a±b)(a-b)(3)(a-b)(a+b)=a2b2(T)(T)(T)=(T)(T(T)G+0HXI+3132435，丫丫-丫223344_152x4_58,21 .解：f°25-l2501(2)x(x+1)2024+(x+1)2023+(x+1)2022+(x+1)202,+.+(x+1)+1=(x+l-l)(x+l)2024+(x+l)2023+(x+l)2022+(x+l)202,+.+(x+l)+l=(x+l)2025-l.22 .解：因为x+y=8,所以(x÷)02-82=64,所以f+2xy+y2=64.因为X2+y2=40,所以2jy=x2+2y+y2-(x2+y2)=6440=24,所以xy=12.(2)17(3)设AC的长为小BC的长为从则A8=AC+BC=+Z7=6,所以(a+b)2=36.因为Si+S2=18,所以/+庐=18,所以2flb=(+b)2-(2+I)=I8,所以ab=9.因为四边形BCFG是正方形,所以CV=BCZACF=90°,9-21-2=杉阴S以所
