北师大版（2012）七年级下册期末学情评估卷（含答案）.docx

第二学期期末学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的）1 .下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（）中国加油ABCD2 .古语有云“滴水石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为0.0000052Cm的小坑.将数据0.0000052用科学记数法表示为（）A.5.2×107B.0.52×105C.5.2×106D.5.2×1063 .下列计算正确的是（）A.x2+3x2=4x4B.2y2x3=2x6yC.6x2y2÷3x=2xD.（3x）2=9x24 .如图，给出下列条件：N1=N2;N3=N4;NB=DCE;NB+ZBAD=180of其中能推出A。的是（）A.B.®®C.D.（第4题）5 .已知（ZnA=10,（阳+”）2=2,则如？的值为（）A.10B.-6C.-2D.26 .某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是（）0l25008001（Ck（第6题）A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现1点朝上B.任意写一个整数，它能被2整除C.不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球D.从一副扑克牌中抽取1张，抽到的牌是“黑桃”7 .如图，E,B,F,C四点在一条直线上，且砂=CRNA=ND,增加下列条件中的一个仍不能说明丝ZiOER这个条件是（）A.DF/ACB.AB=DEC.ZE=ZABCD.AB/DE8 .甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（m）与时间”s）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A.甲的速度为8msB.甲比乙先到达终点C.乙跑完全程需12.5sD.这是一次100m赛跑9 .如图，在ZkABC中，AB=ACf点。在AC上，且BD=BC=AO,则NA的度数为（）10 .如图，ABC,A。是BC边上的高，NBAF=NCAG=90。，AB=AFfAC=AG,连接FG,交OA的延长线于点E,连接3G,CFy则下列结论：BG=CF;BGICRN£4尸=NABeEF=EG,其中正确的有（）A.B.C.©D.（第10题）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11 .计算：42024×（-0.25）2024=.12 .王阿姨花60元购买了5千克脐橙，若购买X千克脐橙的总价钱为y元，则y与X之间的关系式为.13 .如图，ab9OAVOB,/2=55。，则NI=.尖：（第13题）14 .如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是.Z（第14题）BFC（15题）15. 如图，8。平分NABeOE_LA3于点E,QjUBC于点F,AB=6fBC=S.若Sbc=21,则OE=.16. 如图，NA3C=20。，点O,E分别在射线BCBA±,且3。=3,BE=3,点M,N分别是射线843。上的动点，则。加+须+柩的最小值为.BDNC（第16题）三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （8分）计算：（一尸+（-T-阂16X2）（2）（20%2-43+6tz4）÷（-20好）.18. (8分)先化简，再求值：KX+2y)(-2y)+4y)2Xy,其中x=-5,y=2.19. （8分）如图，已知Nl=N2=70。，Z3=40o,AB和CZ）是否平行？请说明理由.EAB20.（8分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度M单位：km）与此高度处气温f（单位：C）之间的关系.海拔高度km012345气温t/201482-4-10根据上表，回答以下问题：（1）直接写出气温t与海拔高度h的关系式；若某飞机的飞行高度是10668m,请计算在该海拔处的气温是多少.21. (8分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式.若指针所指区域空白，则无优惠.已知小张在该商场消费300元.(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对小张更合算？请通过计算加以说明.转盘1转盘222. (10分)如图，在四边形ABCQ中，AB/CD1Z1=Z2,DB=DC.(1)试说明：AABO丝ZEZ)C;(2)若NA=135。，ZBDC=30°,求NBCE的度数.23. (10分)如图，已知点A,C分别是NB两边上的定点.(1)求作：线段CQ,使得CZ)A8,且Co=A8,点。在点C的右侧；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)M是BC的中点，试说明：A,M,。三点在同一直线上.24. (12分)阅读理解：若X满足(80-)(-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值.解：设80X=p,x60=q,贝J(80-x)(x60)=pq=30,p+q=80-+-60=20,所以(80x)2+(x60)2=22+/=+g)2-2pq=22-2x30=340.解决问题：(1)若X满足(30工)。一20)=-10,求(30-X)2+(-20)2的值；若X满足(2025-x)2+(2023-x)2=4052,求(2025-)(2023一月的值；(3)如图，正方形48CQ的边长为X,AE=10,CG=20,长方形EFG。的面积是500,四边形NG。”和MEQQ都是正方形，PQZ)”是长方形，求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值).25. (14分)如图，在等边三角形ABC中，点。是A8边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形CZ)£,连接AE(I)AQBC和AEAC全等吗？请说明理由.(2)试说明：AE/BC.(3)如图，若动点。运动到边84的延长线上，所作三角形CZ)E仍为等边三角形，请问是否仍有4E3C?请说明理由.答案一、LA2.C3.D4.B5.C6.C7.B8.A9.C10.D二、11.112.y=12x(x>0)13.35°14.；15.316.3点拨：如图，作点。关于BA的对称点G,作点E关于BC的对称点从连接G”交BA于点M,交BC于点、N,此时。M+MN+NE的值最小，最小值为G”的长.根据对称的性质可知BG=BD=3,NGBE=DBE=200,BH=BE=3,ZHBD=ZEBD=20of所以NG8H=60。，BH=BG,所以48G"是等边三角形，所以GH=BG=3,所以DM+MN+NE的最小值为3.三、17.解：(1)原式=-1+91+29.(2)原式=2a2÷(-22)-4"3y-2a3b2)+64÷(一2a3b2)=+2ab3crb2.18 .解：原式=(X24y2)(x2+8xy+16y2)÷4y=(x1-4y2-x1-8xyj16y2)÷4y=(-20-8xy)÷4y=-5y-2x.当x=-5,y=2时，原式=-5×22×(5)10+100.19 .解：AB和CZ)平行.理由如下：因为Nl=N2=70。，所以/D=180o-Zl-N2=400.又因为N3=40。，所以NQ=N3,所以A8CD20 .解：(1)气温，与海拔高度力的关系式为，=206.(2)10668m=10.668km,当=10.668时，t=20-6×10.668=-44.008.答：在该海拔处的气温是一44.008.21 .解：(1)因为转盘1被等分成了12个扇形，其中有6个扇形能得到优惠，所以P(得到优惠)=,=£.(2)选择转动转盘1能优惠1 23(10.7)x3OOX五+(10.8)x3OOX五+(10.9)x3OOX五=25(兀)，2选择转动转盘2能优惠40xj=20(元).因为25>20,所以选择转动转盘1对小张更合算.22 .解：(1)因为48CQ,所以/ABD=/BDc(ZABD=ZEDCf在和AEOC中，5DB=CDflzi=Z2,所以丝AEDC(ASA).(2)因为A3CO,所以NA+NAOC=180。，即N4+N1+NBoC=I80。，所以NI=I80。一乙4一/8。=180。-135。-30。=15。，所以N2=N1=15°.因为。B=QC,所以ZDCB=(180o-ZBDC)÷2=75。,所以NBCE=ZDCB-Z2=75o-15°=60°.23 .解：(1)如图，线段CO即为所求作.D(2)如图，连接AM,DM.因为A8CD所以NQCM=NA因为M是BC的中点，所以CM=8M.CD=BA,在ACOM和AM中，5ZDCM=ZBfVM=BM,所以ACDM丝Z8AM,所以NCMo=N3MA.因为NBMA+NCMA=180。，所以NCMo+NCMA=180。，即NAMD=I80。，所以A,M,。三点在同一直线上.24 .解：(1)设30-=4,x-20=b,则a+b=x+-20=10,(30-x)(l20)="=-10,所以(30幻2+(工一20)2=2+庐=3+6)22必=102-2×(-10)=120.(2)设2025x=c,2023x=df则Ld=Q025-)-(2023x)=2f(2025-)2+(2023-)2=c2+J2=4052,所以(20251)(2023-X)=Cd=-g(c-)2-(d+/)=-×(22-4052)=2024.(3)根据题意可得EO=AO-AE=X-IO,DG=CD-CG=x-20t所以S长方形EFGD=EDDG=(X-10)(-20)=500,设x10=机，x20=，则加一=(x-10)(x20)=10,?=500,易知阴影部分是一个边长为m+n的正方形，所以S阴极=(加+)2=(加一方+4机=102+4x500=2100.所以图中阴影部分的面积为2100.25 .解：(I)AQBC和ZkEAC全等.理由：因为AABC和ACOE均为等边三角形，所以NACB=NECz)=60。，BC=ACfCD=CE.所以NACBNACO=NECoNACO,即NBCz)=NACE(BC=AC,DBCEAC,5NBCD=NACE,Idc=ec,所以AOBC之ZEAC(SAS).(2)因为AOBC之ZXEAC,所以NEAC=NA易知NACB=NB,所以NEAC=NAC3,AE/BC.(3)仍有4E3C理由：因为AABC和ACQE均为等边三角形，所以NACB=NECO=60。，BC=ACfCD=CE,所以ZACB+ZACD=ZECD+NACO,即NBCQ=NACE在XDBC和ZkEAC中，(BC=ACf/BCD=NACE,Idc=ec,所以AOB。丝C(SAS),所以NEAC=NA易知NACB=N3,所以NEAC=NAC3,所以AEBC