北师大版小数五下《有趣的测量》教学设计.docx

北师大版小数五下有趣的测量教学设计【教学内容】北师大版五年级下册第四单元长方体(二)第7课时有趣的测量(P46-47)【设计理念】有趣的测量是北师大版数学五年级下册第四单元的内容。为了引导学生探究测量不规则物体体积的方法，我从常见的土豆入手，从估测到实际测量，由故事启发到实际操作，希望通过引发学生的认知冲突，意识不能由公式直接计算入手，一步步引导学生发现测量不规则物体的体积可以选用不同的测量工具，由不同的测量方案体会测量土豆的体积其实都可以转化为可测量计算的水的体积。通过尝试说理与反思误差，培养学生的量感，发现不规则物体的体积其实相当于变化的那一部分水的体积，巧用等体积变形来体会转化思想,深刻体会等量代换的数学思想方法。【教材分析】本节课的主要内容是测量不规则物体的体积，为了引导学生探索测量不规则物体的体积，教科书安排了测量石块体积的探索活动，首先引导学生发现不规则物体的体积无法用公式直接计算，引发学生的认知冲突。接着通过长方体容器装着水的情境，启发学生思考石块的体积与水面升高的高度之间的关系，引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法。然后借助三幅图介绍了溢水法，把不规则的石块的体积转化成可测量计算的水的体积，最后是应用及总结测量不规则物体体积的注意事项。核心素养：初步感知度量工具和方法引起的误差，能估计度量或合理得到的结果。培养量感，形成抽象能力，增强应用意识。【学情分析】共性学情：本课是学生在学习了体积和容积，长方体和正方体体积的基础上进行学习的，学生在进一步理解体积的含义掌握测量不规则物体的体积的方法，体会把未知转化为已知来解决实际问题的思想方法。个性学情：大部分学生对量杯和量筒测量物体体积有一定的经历体会,部分学生了解阿基米德的故事，知道溢水法；部分学生动手能力较强，爱动脑思考，以小组合作的形式完成实验测量，让全体学生参与进来。【教学目标】1、通过直观演示和操作实验，理解不规则物体的体积可以转化为可测量计算的水的体积，培养量感，发展好奇心和想象力。2、在操作与实验的过程中，探索和体会把不规则的物体转化成规则的物体求体积的方法，渗透等量代换的数学思想。3、联系生活经验与数学知识，应用及总结测量不规则物体体积的方法和注意事项，培养学生运用已有知识解决实际问题的能力。【教学重点】理解不规则物体的体积可以转化为可测量计算的水的体积，培养量感，掌握求不规则物体体积的方法。【教学难点】理解不规则物体的体积是升高的那一层水的体积，设计合适的测量方案。【教学准备】量杯、水槽、长方体容器、刻度尺、土豆【教学过程】一、估测引入，揭示课题估测不规则物体体积，初步感知量感课堂活动：教师带领学生复习相关知识，拿出土豆，不能直接用公式计算它的体积，先估测它的体积，初步感知量感，并引导学生想办法测量它的体积，引出核心问题。预设学生回忆长方体体积二长X宽X高，正方体体积二棱长X棱长X棱长，体积单位有立方厘米，立方分米，立方米；容积单位有升、毫升等等，根据1立方厘米和1立方分米的大小，对土豆的体积进行估测。【设计意图】复习物体体积的知识，为探究不规则物体体积做好铺垫，鼓励学生大胆地合理猜想怎么测量土豆的体积，不仅促进了学生发散思维的培养，也初步渗透了量感。二、故事启发，初体量感一一领悟不规则物体体积可以转化为溢出来的水体积活动一：展示阿基米德的故事，启发学生想到溢水法，发现皇冠占据了水的空间，所以水会溢出来，并初步渗透量感：土豆的体积=溢出的水体积。预设学生根据故事的启发以及图示说明实验步骤，明白溢水法的原理，发现土豆的体积=溢出的水体积。活动二：引导学生思考在实际操作中如何避免产生误差，怎样操作、怎样读数可以更加规范。预设学生理解轻轻的动作，也不能把手放进去；明白读数不能仰视、不能俯视，平着看读得更准。【设计意图】通过观看视频引导学生合理猜想怎么测量土豆的体积，理解测量不规则物体的体积时，原来可以把它转化成可测量的水的体积，并有序思考实验操作的规范性,如何可以减少误差，初步理解度量的误差及其产生的原因，并能将误差作为一个因素思考度量的结果。三、设疑追问，合作测量一一领悟不规则物体体积可以转化为上升的那一层的水体积活动一：教师设疑，没有量杯，只有一个长方体容器和一把量尺，把土豆放进水里，水也没有溢出来，究竟该怎样测量土豆的体积呢？小组分工合作，动手操作，记录好测量数据。利用实验演示和板书指演，引导学生发现第一个计算不规则物体体积的方法：先算放入土豆前的体积，再算了放入土豆后的体积，它们的总体积之差，就是土豆的体积：V土豆二放入土豆后的体积一放入土豆前的体积预设学生可能会猜想再放一些水进去；计算长方体容器的体积；计算放入土豆前和放入土豆后的体积，它们相减就是土豆的体积。小组代表上来演示。先测量长方体容器的长、宽和水面的高，把土豆放入长方体容器，记录水面上升了多少，请同学汇报算式为什么这样写。第二个方法：用动画演示和板书指演，引导学生发现第二个计算不规则物体体积的方法:土豆放入水中，水面会上升，说明了土豆的体积转化成上升的那一层的水的体积：V土豆二V上升的那一层水。用动画演示水上升的过程，并用不同的颜色标记水上升的高度，引导学生发现水面现在的高度一水面原来的高度二水升高的高度。理解测量不规则物体的体积时，可以把它转化成可测量计算的水的体积。预设学生通过观察和对比，发现：在水面上升的过程中，上升的这一层水的体积就是土豆的体积，而这一层水，因为装在长方体容器中，所以它是一个可以计算体积的长方体，总结：V土豆二V上升的那一层水二长X宽X水上升的高度，在学习单总结学习发现。【设计意图】利用实验演示、板书指演和动画演示，引导学生发现V土豆二放入土豆后的体积一放入土豆前的体积，以及V土豆二V上升的那一层水二长X宽X水上升的高度，理解测量不规则物体的体积时，可以把它转化成可测量计算的水的体积，培养量感，并体会把未知转为已知来解决问题，是用数学的思维思考现实世界的一个重要方法。四、自我感悟，讨论总结一一总结测量不规则物体体积的注意事项和方法引导学生发现生活中还有哪些物品可以用这个方法测量体积，并总结测量不规则物体体积的注意事项。预设学生提出石头、铁块等物品可以用这个方法测量体积，而且要放足够的水没过物体。如果物体没有沉入水中，可以用小棒把物体压入水中。【设计意图】用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，让学生初步感知数学与现实世界的紧密联系，经过实验演示和动手操作，渗透等量代换的转化思想，培养量感，激发学生自我探究的成就感。五、巩固深化，总结提升1、观察下图，这块石头的体积是多少？石火放入前石头放人后2、一个长方体容器，底面长2分米、宽L5分米，放入一个铁块后水面升高了02分米，这个铁块的体积是多少？3、一个长方体容器，底面长2分米、宽L5分米，水面高度是9分米,放入一个铁块后水面高度是105分米，这个铁块的体积是多少立方分米？在评讲时，教师对比第1和第2题，引导学生发现不同的测量工具得到的量表示不同的意义。量杯测出的是体积变化，刻度尺测出的是水的高度变化，在计算体积时还要用体积公式计算出长X宽X水升高的高度等于多少。在总结时，教师介绍水位下降法，并对比溢水法和水位上升法，发现不规则物体的体积其实相当于变化的那一部分水的体积，巧用等体积变形来体会转化思想，深刻体会等量代换的数学思想方法。【设计意图】练习巩固新知，考察学生不规则物体的体积计算公式。在练习中，给出水面现在的高度和水面原来的高度，让学生理解水升高的高度的意义。体会不同的测量工具所表示的不同的量的意义，进一步感受量感，总结不同的测量方法所表示的都是等体积变形的转化思想，深刻感受量感。【板书设计】