市级教学开放周教学设计：认识一元一次方程教学设计.docx

课题：认识一元一次方程一、教材分析认识一元一次方程是北师大版七上数学第五章第一课时的内容，一元一次方程的教学是所有方程教学中最根底的起始部分，这一部分内容的教学成功，对后续包括二元一次方程组，一元二次方程的教学有着至关重要的作用。二、学情分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。七年级这一阶段学生的机械记忆力较强，分析才能却相对较弱，除了要逐步提高学生的数学分析才能，又要及时地给学生解题方法，规范解题格式的指导。三、教学思路本节从有趣的“猜一猜我想的数字”游戏入手，让学生从通常的代数解题模式向用方程思考问题转变，特别是求丢番图年龄时，让学生更深刻的体会用方程解决问题比用算式方法简便多了。回忆方程概念，通过对4个熟悉的实际问题的分析，学生结合己有知识，列出方程，即巩固了列方程的一般步骤，又可将之前所列的方程让学生适当地分类，让学生对比观察后发现其中几个方程的共同特征，最后归纳得出一元一次方程的概念。在此过程中，学生即逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.又学习了新知识，认识了一元一次方程的概念，紧接着用练习及时巩固概念，之后回忆方程的解，学习如何判断所给的数是否是方程的解，课堂检测及时跟进，及时评价，最后从知识方面与学习方法方面总结，分层布置作业。四、教学目标1 .理解一元一次方程及方程的解的概念，会判断一个数是不是某个方程的解；2 .通过对实际问题的分析，找出等量关系列出方程；3 .使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；五、教学重难点重点：理解一元一次方程及方程的解的概念难点：根据题意列方程，由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念六、教学方法引导探究法七、学法分析自主探究、合作交流学习八、课时安排1课时九、教学过程教学环节教师的组织与引导学生活动设计意图游戏请大家任意想一个数字，将它“乘2再减5”告诉我得数，我就能知道你心里想的那个数是什么大家踊跃参与，有的用不同的数字（分数，负数）想难住老师活跃课堂气氛，拉近师生距离，消除初次合作的隔阂，使学生能很快进入课堂角色。设疑导入新课若将想的那个数记作X,那么刚才的运算就可写成若某个同学的结果是21则可得等式回忆小学已学的方程概念分享法国数学家笛卡尔关于方程的重要意义的观点用方程求丢番图的年龄通过列式、观察，回忆方程的概念。使学生加深对方程的理解，也是为学习一元一次方程做准备展示本课的学习目标本课学习目标：1 .会根据题意列方程2 .认识一元一次方程3 .判断是否是方程的解4 .培养方程意识学生看本课学习目标让学生带着明确的学习目标去学习，提高学习效率。活动1据根据题意列方程1.小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？设X周后树长到1米，列方程得：分析题意，设未知数，列代数式，列方程培养方程意识，巩固列方程的一般步骤，2 .某长方形操场的周长是80m,长比宽多10m,这个操场的长与宽分别是多大？若设宽为Xnb则长为（）m,列方程得：3 .长方形面积是75平方米，长与宽之差为10米，这个长方形的长与宽分别是多少米？设长为X米，则宽为（）米，列方程得：4 .西滨到城关45千米，我从西滨来城关，每小时比原计划多行10千米,因此提前9分钟到达，我原计划每小时行多少千米。设原计划每小时行X千米，则实际每小时行（）千米列方程得：动活2让学生观察自己所列的几个方程，先对方程进行分类，并说明分类依据。根据不同依据对方程进行分类.培养学生观察、分析能力探究概念引导学生对其中一类方程重点观察，发现它们有何共同特征？提示：1.等号左右两边代数式类型。2 .未知数个数。3 .未知数的次数。观察自己所归纳在一起的几个方程，发现它们的共同特征，用自己的话归纳总结。培养学生归纳、总结能力总结一元一次方程概念师生共同合作归纳在一个方程中，只有一个未知数，而且未知数的次数都是1,这样的整式方程叫做一元一次方程.学生总结概念培养学生观察、分析、归纳、总结能力概念的辨析判断下列所给式子是否是一元一次方程，若不是请说明理由。2x5=4；-m+8=1；2+5=7；(4)x÷y=l;x+3>0;x=l;2r1-7=4X；/=16.例题：(1)若关于X的方程2XnT-9=0是一元一次方程，则n的值.(2)方程(m+l)X1,11+1=0是关于X的一元一次方程，则HF对照元-次方程概念判断所给方程是否是元一次方程，若不是请说明理由。使学及时加深对方程及一元一次方程概念的理解。进一步巩固一元一次方程的定义，感受数学思维的条理性与严密性再探新知让学生回忆小学已学的方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值判断X=2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-)=20(2)2x2+6=7x回顾方程解的概念，思考如何判别所给的数是否是方程的解巩固方程解的概念，培养严密地、有条理地数学解题格式。课堂检测L下列各式中，是一元一次方程的有(填序号).(1)3x+8=3;(2)18-x；(3)l=2x+2;(4)5x2=20;(5)x÷y=8(6)3x+5=3x÷2.学生课堂练习及时运用已学知识解决问题，加深对知2 .x=2方程4-1=3的解(填“是”或“不是”)3 .若关于X的方程(m3)x+6=0是一元一次方程，则m的取值范围是()A.mWOB.i117z-2C.m=2D.mW34.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为X张，根据题意，下面所列方程正确的是()A. x+5(12-)=48B. x+5(-12)=48C. x+12(-5)=48D. 5x+(12-)=485 .小刚准备用自己节省的零花钱为妈妈购买一份生日礼物，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元.设X个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为()A.30x+50=260B.30x-50=260C.-50=260D.x+50=2606 .已知方程(a+3)x'2+2=a-3是关于X的一元一次方程，求a的值.识的理解与运用.通过课堂检测了解学生的掌握情况，及时发现问题并帮助解决。课堂小结知识方面：方程、方程的解、一元一次方程的定义学习方法方面：列出方程是用数学知识解决实际问题的一种方法得出新知识的方法是从特殊到一般让学生从知识方面、学习方法方面，从横向、纵向了解方程知识，从而认识到一元一次方程是一切方程的基础，学好一元一次方程很重要。布置作业必做题：课本第131页随堂练习第1题课本132页习题5.1第1题选做题：课本132页习题5.1第2、3题满足不同层次学生的需求，既巩固今天所学，并拓展了部分学生的思维。十、板书设计认识一元一次方程一）方程（1.有未知数；2.是等式）二）列方程的一般步骤（审、设、找、歹ID三）一元一次方程1 .有一个未知数；2 .未知数的次数为1；3 .等号两边的代数式是整式；四）方程的解十一、教学反思求丢番图年龄，没有将算术做法与方程做法都做出来后进行对比，学生没法感受到方程的便捷。列方程环节，有难易之分，也给了学生充分的思考时间，但最后的行程问题，多数学生不会，老师在引导时，讲的有些快，也没有用更简洁的列表格的方式，导致学生听得也迷茫。让学生对方程进行分类环节，对学生的预设，没有考虑周全，没有及时进行正确引导，导致浪费了一些时间。后面的概念辨析、课堂检测环节、作业设计，练习选择紧扣课堂所学，又有层次之分，既及时的反馈学生的掌握情况，又满足不同学生的需求。十二、专家点评本节课教学环节完整，时间安排合理，练习选择有梯度，师生互动多，能调动学生积极性，课堂较活跃。本节课中老师更注重学生对基础知识的掌握，在新概念讲授中很详细，条理清晰，能从学生的认知水平出发，让学生自主探究，适当引导，共同合作得出新知，及时练习巩固，练习选择也有层次。其中也渗透了数学文化知识，仍需加深本国数学史的传播，激发学生的数学求知欲。本节课主要是缺乏大单元教学理念，对学生思维发展有局限性。