不等式方程组练习-含答案.docx

不等式方程组练习一.选择题（共44小题）6y-a2（y-l）1 .关于1的分式方程区±L+，一=1的解是正数，且关于y的不等式组如+3,有且仅有3个整数解，则x-22-x-2y满足条件的所有整数。的和为（）A.15B.10C.9D.42 .若数使关于X的分式方程21-=2的解为正数，且使关于y的不等式组/（的+8）蒋丫-2的解集为了x22"x-2（y-a）0-2,则符合条件的所有整数的和为（）A.IOB.12C.14D.16y+a7y-43.若整数。使关于X的分式方程急昼E=I的解为正数，且使关于y的不等式组,y-l2y-l有且只有两个整数解，则所有符合条件的整数。的和为（）A. - 2B. - 34.若关于X的分式方程L-I = I 2-X有整数W的和为（）C. 1D. 4工的解为正数，且关于y的不等式组 x-2'2y-5 二3 % ,无解，那么符合条件的所 y-m-1-1A.5B.3C.1D.Ofy-l若关于X的分式方程些2+/_=-3的解为正数，且关于y的一元一次不等式组Ia-y、有解，则符合条件2-xx-2号y+l的所有整数。的和为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.若数使关于X的分式方程2 + a =3的解为正数,且使关于），的不等式组,-l l-等81的解集为）Y-2,则4（y-a）0符合条件的所有整数Cl的和为（）A. 3B. 5C. 7D. 92y-5 . 17.若整数a使关于y的不等式组33至少有3个整数解，且使得关于X的分式方程.a-y+30为正数，则所有符合条件的整数。的和为（3_ a上的解(-l) l- XA. - 6B. -9C. - 11D. - 148.若关于X的方程史3+q =1有正整数解,-3 3-且关于y的不等式组，等 2至少有四个整数解，则满足条件的整 a-y-140若整数既使得关于X的分式方程正些+1='有正整数解，又使得关于），的不等式组-yy+18>y至少有33-3空工2<123iA.OB.1C.2D.39.个整数解，则符合条件的所有之和为（）A.6B.7C.11D.1010.若关于六的方程x+3+axc有正有数解,且关于）,的不等式组,等2至少有两个奇数解，则满足条件的整-33-a-y-l<0数。有（）个A.0B.1C.2D.311.如果关于大的方程x+3+ax=i有正整数解,且关于y的不等式组z5,至少有两个偶数解，则满足条件-33-的整数。有（）个.a-y-140A.OB.1C.2D.3（1专+5）x+l至少有3个整数解，y（x+3）x+a12.使得关于X的不等式组且关于y的方程2-（+y）=2（y-3）有非负整数解的所有的整数a的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4-32（-l）13.若关于X的不等式组+la至少有3个整数解，且关于y的分式方程空曳W=-l的解是非负整数，亍万Y-I1-y则所有满足条件的整数。的值之和是（）A. - 7B. - 12C. -21D. - 2314.若关于Jl的不等式组f3x1>1Cr.至少有3个整数解，且关于y的分式方程3口二一2有非负整数解，2a+5x482-yy-23A.8B.12C.18D.33则符合条件的所有整数。的个数是（）A.1B.2C.3D.4f3x+l>2(-3)15.若实数。使关于X的不等式组,x-a,至少有3个整数解，且使关于y的分式方程生+”亘=1有正整32y-33-y数解，则符合条件的所有整数的和为（）16.且使关于y的分式方程三3 - 2=2有非负整y-1 1-y若数。使关于，的不等式组券詈至少有3个整数解5-2a2x+a数解，则满足条件的所有整数的和是（）A. 14B. 15C. 23D. 242x-l>17.要使关于X的不等式组46",至少有3个整数解，且使关于y的分式方程:L-=2的解为非正数的所X-Kay+17+1有整数的和是（）A.10B.9C.8D.5'x+5）x+218.若整数。使关于X的不等式组亍+13-有解，且关于y的分式方程35.4一:3有非负整数解,则满足条x>oy-1-y件的所有整数。的个数是（）A.2B.3C.4D.519.若整数。使关于4的不等式组有解,件的所有整数。之和是（）x+5>x+21+1且关于y的分式方程引至-_1_=3有正整数解，则满足条、y-11-yx/aA.9B.10C.1120.关于X的方程反_1，_的解为非正数，且关于X的不等式组<x+1x+1D.12'a+2x<2x+5、无解，那么满足条件的所有整数。的和亍）3是（）A.-1921.若关于X的不等式组.3.-15C.-13D.-9号-1>2有解，且关于y的分式方程上"+-=-3的解为非负数，则所有满足条x÷2<2（-a）y1Ir件的整数。的值之积是（）22.若关于X的不等式组，符合条件的所有整数女%-11x+2<32iJ4(x-lXk+l的和是()所有整数解的和为2,且关于y的分式方程丝+K1=y-22-yA.10B.13'等>m+2x2(-2)6-3xC.15D.1723.若关于X的不等式组有解且至多有4个整数解，且关于），的分式方程贮ly+4数，则所有满足条件的整数机的和为（)A.-10B.-14C.-16D.-22A.-6B.OC.4D.121的解是正数，则+4二_的解为整y+4+1T24.关于X的不等式组ICC有解且最多5个整数解，且使关于y的分式方程空至+2色苣的解为正整x-2a2-1y-33-y-n-，cT数，则所有满足条件的整数。的积为（）A.3B.-4C.-6D.-1211y-y（4a-2Xl25.若关于X的不等式组I/C的解集为xW4o,且关于y,Z的二元一次方程组。+2z=4a+5的解满足3-l<x+22'32y+z=2a÷4A. - 3B. -2C. OD. 3y+z2-1,则满足条件的所有整数a的和为（）2-2a4-l,26.如果关于洪的不等式组,.3>x+2无解，且关于不的分式方程,Y+=3有正数解，则所有符合条件的整23数。的值之和是（）A.3B.4C.7D.8，y+3>2y+27 .若数使关于X的分式方程，q_=i有非负整数解,且使关于y的不等式组，T"6至少有3个整数解,x-3Brl2y>3y-a则符合条件的所有整数。的和是（）A. - 5B. -3C. OD. 2'y+3 >y+l23至少2 (y-2)3y- (4+a)口的解为非负整数，且使关于y的不等式组.28 .若数。使关于X的分式方程一一也-3-3有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A.6B.4C.2D.O29 .若数。使关于X的一元一次不等式组4T>万一1有且仅有4个整数解，且使关于X的分式方程X+：+mX口有x+a<6x+3非负整数解，则符合条件的所有整数。的值之和为（）D. 19A.9B.12C.15且使关于X的二次函数y=47+ （+6） x-3其对称30 .若数。使关于X的分式方程，闫至二1有非负整数解，-33-轴在），轴左侧，则符合条件的所有整数。的和是（）A.-5B.-3C.0D.2y+54y31 .若整数。使关于X的分式方程工上包=1的解为非负整数，且使关于y的不等式组|丁飞5至多有3'Y3ry-3>2（y-a）个整数解，则符合条件的所有整数。的和为（）A.24B.12C.6D.432 .若实数使关于X的分式方程班士生=1有正整数解，且使关于y的一元一次不等式组一埠"I至少有4-22-1）y+a6y+3个整数解，则符合条件的所有整数。之和为（）A. 12B. 15C. 19D. 2233 .如果关于X的分式方程经1L3!=-1有非负整数解，且关于），的不等式组（2y-3）>-3'恰有3个整数x-33r10y-a<7,解，那么符合条件的所有整数的和为（）A.1B.-3C.-6D.-IOi2yV1.34 .若关于y的不等式组3,至少有两个整数解，且关于X的分式方程有三及+q=3非负整数解，求符合条a-y>OY3-x件的所有整数。的值之和为（）A.14B.15C.16D.17x-11）935 .已知关于沸的分式方程2+x+a=2正整数解,且关于X的不等式组亍Tk号至少有2个整数解，则符x-33'x2（x÷l）<x÷a合条件的整数。的个数为（）A.2B.3C.4D.5IyT9<7-2y36.若数使关于X的分式方程上更=12-x盘有整数解，且关于），的不等式组<2乙、2恰好有两个奇数解，2y+l>a-2y则符合条件的所有整数。的和是（)A.7B.5C.2D.137.若关于X的分式方程2-6x-2a=-33-4解为正数，且关于y的不等式组<,，-24百（y-3）恰有五个整数解，则所3y-a3（l-y）有满足条件的整数。的和为（）A.22B.30C.32D.4038.若数。使关于X的分式方程，一+-=l的解为正数，使关于），的不等式组，y-1-2y-a25无解，则所有满x-33-25(y+2)<3y-4足条件的整数。的值之积是（）A.360B.90C.60D.15一2<受，恰好有三个整数解，则1r±39.已知关于X的分式方程a + 2 -3 3-的解为正数，关于y的不等式组22y-la-2y所有满足条件的整数的和是（）A.1B.3C.4D.640.已知，关于X的分式方程2+'+a=?有增根,且关于X的不等式组（x>a只有4个整数解，那么b的取值范围x-33-xx<b是（）A.1<放3B.2<3C.8<9D.3Z><46y-a2 （y-l）4y+3 /有且仅有3个整数解，则;-2y一.选择题（共44小题）1 .关于X的分式方程组L+，_=l的解是正数，且关于），的不等式组,x-22-x满足条件的所有整数的和为（）A.15B.10C.9D.4【分析】先解不等式组确定。的取值范围，再解分式方程，解为正数从而确定的取值范围，即可得所有满足条件的整数。的和.6y-a>2（y-l）【解答】解：解不等式组4y+3,，得包2vyW3,_-2y4 有且仅有3个整数解，所以OWa二Zvi,4解得2V6.解分式方程组L+，_=1得x=-3,-22-因为分式方程的解为正数，所以x>0,即3>0,解得>3,所以3VV6. z是整数，=4,5, Z=5时，分式方程无解， 满足条件的所有整数。之和为：4.故选：D.【点评】本题考查了不等式组的整数解、分式方程，解决本题的关键是根据不等式组的整数解确定。的取值范围.2.若数。使关于X的分式方程2/_=2的解为正数，且使关于y的不等式组<3（5了+8）<蒋了-2的解集为了x22"x-2（y-a）><-2,则符合条件的所有整数的和为（）A.IOB.12C.14D.16【分析】根据分式方程的解为正数即可得出V6且2,根据不等式组的解集为yV2,即可得出2,找出2WV6且。关2中所有的整数，将其相加即可得出结论.【解答】解：关于X的分式方程2+2=2的解为y=红包且%2,x-22-xz2关于X的分式方程专号V的解为正数,m>o且殳&W2,V6且22.解不等式上(5y+8)<-y-2,得：y<-2：22解不等式2（ya）0,得：yW0.1:万(5y+8)<为y-2的解集为y<2,-2(y-a)>0-2.z为整数,a=2、1、0、1、3、4、5,(-2)÷(-1)+0+1+3+4+5=10.故选：A.【点评】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为yV-2,y+a >7y-4y-l2y-l有且只有两个整数T< 3找出2WV6且a2是解题的关键.3.若整数使关于X的分式方程卫士E=I的解为正数,且使关于y的不等式组，x-22-x解，则所有符合条件的整数。的和为（）A. - 2B. -3C. 1D. 4【分析】解关于X的不等式组，然后根据“该不等式组有且仅有2个整数解”，确定的取值范围，解分式方程并根据分式方程解的情况，结合。为整数，取所有符合题意的整数小即可得到答案.'y+a>7y-4【解答】解：y-l2y-lc，解不等式，得：y<纪1,6解不等式，得：y21,该不等式组有且仅有两个整数解，o<.il,6解得：4V0W2,分式方程去分母，得：3x+a-5=X-2,解得：x=±A,2分式方程有正数解，且不工2,.满足条件的整数。可以取3,-2,0,1,2,其和为-3+（-2）+0+1+2=-2,故选：A.2y-5 43%一、无解，那么符合条件的所y-m-1 -1【点评】本题考查了解分式方程和一元一次不等式组的整数解，正确掌握解分式方程的步骤和解一元一次不等式组的方法是解题的关键.4.若关于X的分式方程X-I=I-1的解为正数，且关于y的不等式组2-xx-2有整数用的和为（）A.5B.3C.1D.0【分析】根据题意可以求得机的取值范围，从而可以得到符合条件的”的整数值，从而可以解答本题.【解答】解：由方程工1=1-工，解得，x=4-m,2-2则（4-m>0,4-m2解得，机V4且mzz2,<Z<-3关于y的不等式组3飞°无解，y-m-1>-1解得，m-2,由上可得，用的取值范围是：2WMV4,且mW2,符合条件的所有整数机的和为：2+（-1）+0+1+3=1,故选：C.【点评】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用不等式的性质解答.（y-l5.若关于X的分式方程些2+/_=-3的解为正数，且关于y的一元一次不等式组Ja-y、有解，则符合条件2-xx-2号>y+l的所有整数的和为（）A.1B.2C.3D.4【分析】分别解出X的解与y的解集，再求关于。的整数解.【解答】解：解关于X的分式方程得a-3:解为正数,且“关2.a-3<0,-2即V3且Wl.a-3解关于y的不等式组得yN-Ly2-3不等式组有解，即。2-1.3,i，满足-1WV3的所有整数解为1,0,2.-1+0+2=1.故选：A.【点评】本题考查解含参不等式问题，可利用数轴求解.解题关键是求出。的取值范围，注意增根情况.y+2y>6.若数a使关于X的分式方程2+a=3的解为正数，且使关于的不等式组32i的解集为y<-2,则XTI-X4（y-a）<0符合条件的所有整数的和为（）A.3B.5C.7D.9【分析】解分式方程，检验根得出的范围；根据分式方程的解为正数，列出不等式求得。的范围；解不等式组，根据解集为yV2,得出。的范围；根据。为整数，得出。的值，最后求和即可.【解答】解：分式方程的两边都乘以（X-I）得：2-=3（-l）,解得X=生生，3Vx-l0,三-1,3.2,方程的解为正数，5-a>0,3.a<5B,a2;偌¼>14 （y-a）40解不等式得：yV-2,解不等式得：yWm不等式组的解集为yV2,-2.；2<5且a2整数4的和为(2)+(-1)+0+1+3+4=5;故选：B.【点评】本题考查了分式方程的解，元次不等式组的解集，考核学生的计算能力，注意分式方程一定要检验.7.若整数。使关于y的不等式组-_-上的解 (XT) l- X2y-5M133至少有3个整数解，且使得关于X的分式方程一a-y+30x为正数，则所有符合条件的整数。的和为（）A. - 6B. -9C. - 11D. - 14【分析】先解一元一次不等式组的解集，再结合题意可得-5,再解分式方程可得X=工，由题意可得符合条2-a件的整数。有-5,-4,-2,-1,0,1,求和即可.【解答】解：由得，>'4,由得，yWQ+3,不等式组至少有3个整数解,-2Wa+3,/.-567,2X(-l)I-XX3+r=2(x-1),(2-)x=5,解得X=工,2-aY方程的解为正数,2->0,.oV2,.W0,XW1,.a-3,.符合条件的整数。有-5,-4,-2,-1,0,1,，所有符合条件的整数。的和为11，故选：C.【点评】本题考查分式方程的解，一元一次不等式组的解，熟练掌握一元一次不等式组的解法，分式方程的解法,注意方程增根的情况是解题的关键.8.若关于X的方程2坦+工 =1有正整数解，且关于了的不等式组. -3 3-等2至少有四个整数解，则满足条件的整a-y-140A.0B.1C.2D.3'H215【分析】解关于y的不等式组5/得：-lyV生，由题意可得。的取值范围为。5；解关于X的方程a-y-l40空3+q=l得到X=2，由于=3是原方程的增根，所以W2.依题意可求满足条件的整数。的值.-33-a【解答】解：解关于y的不等式组a-y-lO关于y的不等式组彳5乙至少有四个整数解,a-y-10IWyV至中至少有四个整数解.：.a-14.5.解关于X的方程主型+工=1.-33-去分母得：x+3-ax=x-3.3=3是原方程的增根,2.关于X的方程三及+工=I有正整数解,-33-；。=1或3.故选：C.【点评】本题主要考查了解元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，分式方程的解和解分式方程.解分式方程一定要考虑产生增根的情形，这是解题的关键.9.若整数既使得关于X的分式方程女些+1=互有正整数解，又使得关于y的不等式组3-3个整数解，则符合条件的所有之和为（）【分析】77根据分式方程的解为正整数解，即可得出=2,4,7,根据不等式组的解集为空LVyW9,即可得出“V工，找。的所有的整数，将其相加即可得出结论.3【解答】解：解分式方程生些+1=红，得：x=-,3-3分式方程的解为正整数，且x3,'=2,4,7»解不等式组a+12Y不等式组至少有三个整数解,.<7,2a<17,3符合条件的所有整数的和2+4=6,故选:A.【点评】本题考查了解一元一次不等式组、分式方程的解，有难度，注意分式方程中的解要满足分母不为O的情况.10.若关于X的方程x+3 + ax-3 3-=1有正整数解，且关于），的不等式组 誓 2至少有两个奇数解，则满足条件的整a-y-10A. OB. 1C. 2D. 3【分析】不等式组变形后，根据至少有两个奇数解确定出。的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有整数解,确定出满足条件。的值即可.【解答】解：解不等式组15y<za-y-10ya-l关于y的不等式组至少有两个奇数解，：.a-15,6X+3axr三34T7=1解得：x=la方程有正整数解且2#3即a*l,a*11»3、6»满足条件得整数。有3个,故选：D.【点评】本题考查了解分式方程，解元次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键.11.如果关于X的方程x+3 + ax =1有正整数解,且关于y的不等式组.-3 3-等1至少有两个偶数解，则满足条件a-y-10的整数。有（）个.A. OB. 1C. 2D. 3【分析】解分式方程可得X=且，求出。为1,3,6,由不等式组至少有两个偶数解可求出。的范围，则满足条件的a整数。有两个.【解答】解：解方程X+?+ax=i得,X=2，-33-a 方程有正整数解，整数=l,3,6,解不等式组得y<5,ya-lZ<1 关于y的不等式组5,至少有两个偶数解，a-y-10：.a-12,.W3, 满足条件的整数。有两个.故选：C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解、分式方程的解，有一定难度，注意分式方程中的解要满足分母不为0的情况.(1五(2x+5)>x+112.使得关于X的不等式组<:至少有3个整数解，且关于y的方程2-(+y)=2(y-3)有非负整y(x+3)x+a数解的所有的整数。的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】解不等式组中两个不等式得出3-2oWV2,结合其整数解的情况可得再解方程得y=3二生，由其3解为非负数得出最后根据方程的解必须为非负整数可得。的取值情况.【解答】解：解不等式上(2x+5)>x+l,得：x<2,3解不等式2(x+3)x+a,得：X力3-2”，2不等式组至少有3个整数解，3-2-1,解得22,解关于)的方程2(+y)=2(y-3)得3方程有非负整数解，则d8,所以2WW8,其中能使生生为非负整数的有2,5、8,这3个，3故选：D.【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.4-32（-l）13.若关于X的不等式组+ia至少有3个整数解，且关于y的分式方程空曳乜1=T的解是非负整数,亍（万yI-V则所有满足条件的整数0的值之和是（）A. 8B. 12C. 18D. 33【分析】先解一元一次不等式组得上WXV阻2,再由不等式组至少有3个整数解，得到配2>3,解得。>其；2223再解分式方程得y=4-旦，再由方程的解是非负整数，得到“W8,且。是2的倍数，结合yWl,解得。的范围为反23VW8,且W6,。是2的倍数，从此确定。的值为4,6即可求解.f4-3>2（X-I）【解答】解：x+l<1由得，xX2由得，XV赳2,2不等式组至少有3个整数解,.3a-2>3,2.>g,32y+a彦:一y-11-y方程的两边同时乘以yl,得2y+a-y-7=->f+l,移项、合并同类项得，2y=8Q,解得y=4-A,.方程的解是非负整数,4-旦20,且。是2的倍数,28,且。是2的倍数，V>'l,4-Al,26,/.l<a8,且W6,。是2的倍数,3，。的取值为4,8,所有满足条件的整数。的值之和是12,故选：B.【点评】本题考查一元一次不等式组的解集，分式方程的解，熟练掌握一元一次不等式组的解集，分式方程的解法,注意分式方程增根的情况是解题的关键.14 .若关于X的不等式组ICL至少有3个整数解，且关于y的分式方程三支-二-2有非负整数解，则符合2a+5x482-yy-23条件的所有整数。的个数是（）A.1B.2C.3D.4【分析】求出不等式组的解集，确定。的取值范围，由分式方程有非负整数解，求出。的取值，确定。的整数值的个数即可.【解答】解:22a+5x3>1®<8©解不等式得：x>l,解不等式得：x24z2a5l<242a,5不等式组至少有3个整数解,解得：2,a-l12-yy-2"-2,解得：尸史1,2分式方程有非负整数解,解得：，4且。工0,-42K0,：.a=-4,2,2共3个,故选：C.【点评】本题考查了不等式组的取值范围，分式方程的解，分式方程的非负整数与。的整数解容易混淆，仔细辩解是解决本题的关键.,3x+l>2(-3)15 .若实数。使关于X的不等式组-a至少有3个整数解，且使关于)的分式方程-L+X3=1有正整<2y-33-y数解，则符合条件的所有整数。的和为()A.-7B.-12C.-21D.-23【分析】解不等式组，根据至少有3个整数解，求出。的范围；解分式方程，检验根，根据方程有正整数解，列出不等式，得到。的范围；根据y是正整数，得出。的值，最后求和即可.f3x+l>2(-3)解不等式得：x2-7,解不等式得：XVa+6,-7x<+6,至少有3个整数解，«+6>-5,：.a>-11；分式方程两边都乘以y3得：4y-(y)=y-3,解得：尸-史”2>-30,.,a+33,2.a-9,分式方程有正整数解，.-a+3>o,2,V-3,IlVaV3且W9,。是整数，-至3是正整数，2a7>-5,所有a的和为-12.故选：B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，考核学生的计算能力，注意分式方程必须检验.16.若数4使关于X的不等式组，-5 jx+lT+1<5-2a >2x+a至少有3个整数解，且使关于），的分式方程-2=2有非负整1-y数解，则满足条件的所有整数的和是（）A.14B.15C.23D.24【分析】先解不等式组，根据不等式组至少有3个整数解，得出再解分式方程，根据分式方程有非负整数解，得到。W4且Wl,进而得到满足条件的整数。的和.【解答】解：解不等式三至+1W2±1,得：xWll,23解不等式5-2>2x+,得：x>at不等式组至少有3个整数解,.V9;分式方程两边乘以y-l,得：a-3+2=2（yl）,解得：尸史2Y分式方程有非负整数解，。取-1,1,3,5,7,9,11,.ZV9,且y关1,只能取1,3,5,7,则所有整数4的和为7+3+5+7=14,故选:A.【点评】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.本题考查了分式方程的解，利用不等式的解集及方程的解得出的值是解题关键.6 ” .至少有3个整数解，且使关于y的分式方程-M -2_1=2的解为非正数的所X-Kay+1 7+12X1、n17.要使关于X的不等式组,有整数的和是（）C. 8D. 5A.10B.【分析】先解不等式组，根据不等式组至少有3个整数解，得出再解分式方程=LX±=2,根据分式y+1y+1方程有非正数解，得到W4且。工1,进而得到满足条件的整数。的值之和.【解答】解：解不等式丝支2-1,得：X2-互，62解不等式X-IVm得：XVa+1,不等式组至少有3个整数解，+1>0,BPa>-1；分式方程两边乘以），+1,得：2（y）=2（y+1）,解得：y=3lt3分式方程的解为非正数,.0,且至-1,解得：W4且l,-l<a4,且Wl,则所有整数4的和为0+2+3+4=9,故选：B.【点评】此题考查了分式方程的解，以及元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.'x+5）x+218.若整数。使关于X的不等式组亍+1万有解，且关于），的分式方程口-5.4-3有非负整数解,则满足条x>oy-y件的所有整数。的个数是（A. 2B. 3C. 4D. 5）【分析】由不等式组有解，可得出«<10,由分式方程，可得出分式方程的解为y=生2,结合分式方程有非负整3数解、IHO及。的取值范围，可得出。的值，再将其相加，即可求出结论.【解答】解：哈1写 x>0解不等式得：V10,关于X的不等式组4312有解,x00WV6且。为整数，a-54i；-=3,y-11-y.,.a-5+4=3(y-1),v-a+2y关于y的分式方程MT-4.=3有非负整数解,y-l0,0W<6且为整数，且。为整数,y-11-y.=0或2或3或4或5.则满足条件的所有整数的个数是5.故选：D.【点评】本题考查了分式方程的解以及解元一次不等式组，掌握不等式组有解及分式方程有非负整数解，找出的取值范围是解题的关键.X+5>x+219.若整数。使关于X的不等式组有解1+1且关于y的分式方程引至-_1_=3有正整数解，则满足条、y-11-y件的所有整数。之和是（）A.9B.10C.11D.12【分析】先解一元一次不等式组可得V10,再解分式方程可得>=生2,结合题意求出满足条件的。的值分别为43或7,再求和即可.阵+>w2【解答】解：3'29，xa由得，XVl0,不等式组有解，<10,a-5,-4y-11-ya-5+4=3（y1）,a-1=3y3,3y=a+2,y=生2,因为方程有正整数解，+2不能等于0所以。不能等于-2,所以选C3Y方程有正整数解，又由V10且。是整数，+20或«+2=3或+2=6或+2=9,解得a=或=4或=7,V>-l,+23,=4或=7,满足条件的所有整数之和是11,故选：C.【点评】本题考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，掌握一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，方程整数根的特点，分式方程增根是关键.'a+2x<220 .关于X的方程反_1，_的解为非正数，且关于X的不等式组J+5、无解，那么满足条件的所有整数a的和x+1x+1-¾2->3O是（）A.-19B.-15C.-13D.-9【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非正数求出。的范围，再根据不等式组无解求出。的范围，确定出满足题意整数。的值，求出之和即可.【解答】解：分式方程去分母得：ar-1=2,整理得：(«-1)x=3,由分式方程的解为非正数，得到旦WO,且旦W-1,a-la-l解得：a<且-2,/2a不等式组整理得：X&R一,x4由不等式组无解，得到2二%V4,2解得：a>-6,.满足题意。的范围为6VVl,且N-2,即整数0的值为-5,-4,-3,-1,0,则满足条件的所有整数a的和是13,故选：C.【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21 .若关于X的不等式组<等-1巷2有解，且关于y的分式方程上必亘2=-3的解为非负数，则所有满足条x+2<2(-a)VTH件的整数。的值之积是()A.-6B.0C.4D.12【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出。的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有非负整数解，确定出。的值，求出之积即可.【解答】解：不等式组整理得：(x58，lx>2a+2x+4v-2关于X的不等式组?-my有解,x+242(-a)2i7+28,即W3,解分式方程上空+-=-3得y=史2,y-11-y2关于y的分式方程上空+W=-3的解为非负数，y-11-y.史2eo,且史2w,22解得，22,且0W0,/.-23,且W0,.z为整数，；。=2或1或1或2或3,满足条件的所有整数。的值之积：(2)X(-1)×1×2×3=12.故选：D.【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.X-1x+2(22.若关于X的不等式组3厂1所有整数解的和为2,且关于y的分式方程+Kl=l的解是正数，则4(-l)<k÷ly22一丫符合条件的所有整数攵的和