《通信学报》论文投稿模板.docx

./批注MOU1:正文耳作要求：/1,公式要用MMhTyPC漏辑器编辑。2、要以第三人称客观地表述，不要出现“我们”“我们团队” “项目团队”等主观表述,建议以“本文”作为 主体.3、公式特别多时要对公式顺次编号.4、一致性，全文统一名词的表述要保持一致，必要时 可以首次写全称，下文以简称形式表述.不要一会儿A.会儿B的。5、I种标志符号只能表示1种含义,不可1种符号表 示多种含义。6、顺次引用参考文献,引用数和文献要对用7,矩阵、向量、张型等的标识花用翁勤豚灰示，如P-矩阵的转置、共奥运算符号为正体，如T、H批注IMOU2: I、作者和单位按此格式编写2.单位写到二级单位即可.例如：重庆临电大学通信 与信息工程学院批注IMoU3: 1、摘要按“研究目的、研究方法、研究 结果、研究结论”的结构调整，不需要出现“研究背景”, 对应修改英文摘要说明：务必按此要求写.批注IMOU4J:关键词3个以上，不出现英文，不能和 英文一样.批注MOU5:必须有批注MOU6:必须有批注IMOU7: I、姓的拼音全部大写，名的拼音首字母 大写.例如：LI Chen. XU Yc>ngjun2、英文单位和中文单位对应，写英文全称，不要写英 文简称批注IMoU8: 1、英文摘要的“研究Fl的、研究方法、 研究结果”采用一般被动过去时态，“研究结论”采用 一般现在时态，不要出现“we” -in this PapCr” “。皿” hispaper"等主观表述2、中英摘要要保持一致批注MOU9: key wois和中文对应，可以是行业通用 技术的英文简称批注MOUlO:基金:项目和Foundation hems要对应， 后者为官方英文。每个项目都要有项目编号，如其中的N。.61601071基于非正交多址接入异构携能网络稳健能效斐源分配睥法馀勇军巴李国权L陈前斌I林金期I<1.篁灰加电大学通倒与信总工程学院.f400065：2.山东大学山东省移动地信技术电点实验室,山东济南2¾0100)I他要：I为了解决5G移动通信系统功耗较大、频谱短缺、覆盖百区等问超，针对用户终端带能最收集的两层异构非正交多址接入网络，提出了一种基于能效最大的稔健资源分配算法,考虑将个澈好窝最小速率约束、惚蛀漓基站最大功率约束、跨层干扰约束和时间切换系数约束，基于有界信道不确定性建立联合稳健功率分配和时间切换的混合资源分配模型.基干DinkdbaCh方法和WOmvise方法,将原NP-hal何超转换为确定性优化问题,利用连续凸近似方法将确定性稔健优化问题转换为凸优化问超，弁恭于拉格朗日时偶分解方法提出一种双层迭代算法实现功率分配和搔优时间切换，仿真结果表明,所提算法在能效和稔健性方面优干传统非稳健舞法和非携能通信算法.供镶j异构网络：无纹携能通佶；非正交多址接入：功率分配与时间控帆稳健性版图分类哥TN92bt献标志¾ADOI:10.ll959j.issn.l000-436x.RobustenergyefficiencyfbrSWIPT-enabledheterogeneousNOMAnetworkIXUYongjun1ALIGuoquan1.CHENQianbin1.LINJinzhao1I.SchoolofCommunicationandInfbfmaiionEngiecringChongqingUniwrsityofPomsandTelecommunications.ChOngqing400065.China2.ShandongProvincialKeyLaboratoQ1OfWircIcssComrminicaiionTechnologies.ShandongUnivcniiiy.Jinan25O100ChinjAbstractTbsolveIhCproblemsDfIargePOwerCOnSUmPIion.SPeCIrlInlShonnge,andCoverageblindnessDf5Gmobilecommunicationsystem,fbradownlinktwo-tierheterogeneousNOMAnetworkwithsimultaneouswirelessinformationandpowertransfer(SWIPT),anenergycfYicicncy(EE)maximization-basedrobustresourceallocationwasconsidered.Consideringtheconstraintsoftheminimumraterequirementofeachfemtocclluser,themaximumtransmitpoweroffem(obasestation,(hecross-tierinterferencepowerandthetimeswitching(TS)factor,ajointrobustpowerallocationandTSoptimizationproblemwasformulatedunderboundedchanneluncertainties.ByusingDinkClbaCtfSmethodandtheworst-caseapproach,theoriginallyNPhardproblemwasconvertedintoadeterministiconewhichwastransformedintoaconvexonebyusingthesuccessiveconvexapproximationapproach.Atwo-layeriterativepowerallocationandTSalgorithmwasproposedbyusingLagrangedualdecompositionmethods.SimulationresultsdemonstratethattheproposedalgorithmhasgoodEEandrobustnessbycomparingwiththeconventionalnon-robustresourceallocation(RA)algorithmandIheRAwithoutSWIPT.keywords：!heterogeneousnetwork.SWIPT.NoMAPQWerallocHliOnandtimeswitchingJrobusInCd收稿日期：2019-08-16：修回日期：201-12-17通信作者：姓名，限:箱(只能有位，若与作是同人可不写此项基金项目：国家自然科学基金资助项目(Na61601071.No.61671091)KoundationItems:ThCNationalNaturalScienceFoundationofChina(NO.61601071,No.61671091)TheScienceandrIcchnoIogyResearchProgramofChongqingMunicipalEducationCommission(No.KJQN20l800606,No.KJZD-K20l900605),TheOpenResearchFundFromShandongProvincialKeyLaboratoryofWrclcssCommunicationrIcchnologics,ShandongUnivCrSity(No.SDKIMrC2019-(MXChongqingScienceandrIcchnotogyInnovationIxadingrIaIcntSupportProgram(No.CSTCCXURC20l908),TheNaturalScienceFoundationofChongqing(No.cstc201¾cyj-xfkxZ0002)O引言随着移动通信技术的发展，各类无线终端和物 联网设备对传输速率和频谱资源需求的剧增成为 5G移动通信系统需要考虑的关键问题之一UL在该 背珏卜.，巨大的能量消耗和日益短缺的频谱资源问 题变得尤其严重。因此，5G通信系统需要兼顾高 传输速率和低能量消耗这两方面的问题。近年来， 无线携能通信I(SWIPT, simultaneous wireless information and power transfer)卜川被认为是解决无线 通信设备节点能量短缺问题的有效技术。该技术的 特点是充分利用射频信号具有同时携带数据信息 和电磁能量的特点，在实现无线信息传输时，无线 终端收集周围能或进行无线充电，从而延长通信设 备在网运行寿命。另外，基于非正交多址接入 (NOMA, non-orhogonal multiple access) M的移动通 信系统允许多个用户终端共享相同的时间、频谱等资 源，使系统容后进一步提升，受到人们的广泛关注。因此，基于NOMA的SWIPT系统成为工业界 和学术界的关注点。然而，由于差异化的用户需求 和不同接入方式等因素的影响，导致目前蜂窝网络 呈现出多层、异构的场景。基于低功率节点小蜂窝 网络融合传统宏蜂窝构成的异构无线网络成为未 来移动通信网络发展的趋势。该网络可以Tf效提 高网络传输效率和频谱利用率，同时减小覆盖盲 区，因此研究基于NOMA的异构携能通信网络相 关技术具有非常重要的理论意义和应用前景。资源分配是基于NOMA的异构携能通信网络 实现干扰抑制、提升能效的关键技术。通过调整基 站发射功率和优化携能设备能成收集时间可以有 效提高能量利用率、保护用户服务质量(QoS. quality of service)。文献6研究了基站配备多天线 的NOMA携能通信网络稳健资源分配问题，基于 Tr界信道不确定性，研究了速率最大化的波束成形 设计问题。考虑中断概率约束和统计信道状态信 息，文献研究了单天线NOMA携能通信网络基 于传输功率最小化的稳健资源分配问题，然而只考 虑了 2个用户的通信场景.针对NOMA认知携能 通信网络，考虑用户最小速率约束和基站总发射功 率约束，文献网研究了总吞吐届最大的功率分配和 感知时间优化问题。针对能量接收机窃听信息接收 机信号的NOMA携能通信网络，考虑能应收集设 备最小收集能量约束和信息用户最小速率约束，文献9研究/总安全容量最大的资源优化问题。然而上述工作都没有考虑能效问题。文献10研究了NOMA携能通信网络能效优化问题，考虑基站最大发射功率约束和用户最小速率需求约束，利用Dinkelbach方法进行问题转换与求解。基于中继辅助的全双工NOMA携能通信网络，文献11研究了最优功率分流和波束成形问题。同时，其将提出的算法拓展到非完美信道状态信息的通信场景，然而不完美信道状态下的波束成形算法无法再接拓展到单天线NoMA系统。考虑完美信道状态信息，-批注IM(H；“:英文简称首次出现时，要有英文全称.文献12研究了NOMA异构网络能效最大的子载波按此格式进行漏期和功率分配算法。基于用户中断概率约束，文献13研究了异构携能通信网络能效最大的稳健资源分配问题，利用最小最大概率机方法提出了分布式资源分配算法。基于用户中断概率约束，文献14研究了异构NOMA网络能效最大的资源分配问题，利用双边搜索方法获得功率分配策略。综上所述，对考虑参数摄动的异构携能通信网络在NOMA协议下的稳健能效资源分配问题没有得到很好的研究。为了提高网络吞吐量、用户接入数、稳健性并降低能量消耗，对基于NOMA异构携能通信网络稔健资源分配算法的研究具有非常重要的理论意义和现实价值。本文主要的研究工作如下。1)建立下行NOMA两层异构携能通信网络资源分配模型。最大化多个微蜂窝用户能效，并满足最小能量收集约束、最小速率约束、最大跨层干扰功率约束、最大发射功率约束和Tf效时间切换约束。考虑目标函数和约束条件中的信道不确定性影响，建立基于椭圆球形TT界信道不确定性下的桎健资源分配问题。该问题是一个非凸、非线性、多变送耦合的优化问题，很难直接获得解析解.2)利用柯西不等式和最坏准则方法,将含参数摄动的约束条件和目标函数转换为确定性的形式。基于DinkdbaCh方法将目标函数转换为非分式规划问题,利用连续凸近似方法，将原问题转换为凸优化问题，并证明了目标函数的凸凹性。基于拉格朗日对偶原理和梯度更新算法获得解析解，同时给出了本文的算法步骤、计算且杂度分析和稳健灵敏度分析.3)仿真结果表明，本文算法具有很好的时间切换和功率分配性能，并具有良好的能效性能.与传统非SWIPT算法和非稳健算法对比，验证了本文通怙学报批注IMOUI3J:表要有表头批注IMoU12:图要布图例、线例等信息,按此格式痂 写.6算法的有效性。1系统模型针对由一个宏蜂窝网络和个微蜂窝网络组成的下行传输多用户两层异构无线网络，接收机含能皴收集电路与串行干扰消除功能，如图1所示。每个子信道可以被多个微蜂窝用户(FU.femtocclluser)使用，信道最差的终端用户优先被解码，并将解码信息广播给其他信道好的用户，从而实现干扰消除，减小共道干扰。每个终端含有信息解码和能量收集电路，通过时间切换方法来区分信息与能斌信号。假设所Tf用户和基站配备单根天线，网络中有M个宏蜂窝用户(MU.macrocc11user)和K个微蜂窝用户，分别用集合MMeL2,.M和TBG1,2,勺表示。由于下行传输中宏基站发射功率远大于微蜂窝，因此为了避免对微蜂窝用户过强的共道干扰和接收机端的串行干扰消除更杂度，假设宏用户在进行NOMA传输时卷个子信道只允许2个用户同时工作2。假设在单位时隙里，Xk和I-S分别表示微蜂窝用户&用于信息解码和能房收集的时间。对于任意用户，假设信道增益满足加W2WWhiWhkWW%,并考虑单位带宽子信道。系统参数如表1所示。由于当前用户上可以检测到比它信道弱的用户信号并消除该干扰信息，其数据速率可以描述为其中，表示宏t-Jl-fl»i-i第41H表1-统参敷L参政含义.W宏好窝用户接收机数基X4用户*的时间切换系数k热好奇用户£接牧班的背景哓声Rk第k个微线女用户接收到的JWK速率PmaX触好发魅站Jtt大的发射功车门IUEk第A个做稣客用户收集到的能StS功率放人找效率的倒数Cj,n母个用户收集徙Ift的最小门限K触好友用户接收机数M&很好奇基站到第*个微好*用户的佶道增益Pk微蜡富某站分间给第k个微稣离用户的功率RFin第A个微蛛窝用户的城小速率门跟虑Wm个宏用户接收机允许的锻大干扰门跟解量收集效率系数Pc微蛾窝网给总的电路功率消耗KkM我好友用户k与宏用户mMMfSifiifI基站给第A个子信道上用户m分配的功率，表示宏基站到第A个微蜂窝用户的信道增益。因此总速率R=力小。为了满足每个微蜂窝用户的QoS,A-I福个用户分配的功率应满足Rk.Rrin(2)为了保证每个宏用户的通信质量，微蜂窝的发射功率需满足PxC(3)A-I由于基站发射功率不可能是无穷大，因此微蜂窝用户总的发射功率满足%W产(4)考虑SWlPT的影响，福个用户接收机端收集到的有效能量为K4=(1-)讷IEPA(5)为了延长网络设备运行寿命，考虑到每个能量接收机存在一个最小收集门限，能量收集同时应该满足Ek2Efin(6)考虑电路功率消耗的膨响，微蜂窝网络总的功率消耗为Eum=Pk+PcI-I由于能量收集能对功率消耗进行补偿，因此微蜂窝网络真实的功率消耗为KKKK&=匕m-ZEk=SZP4+R-0。-4泡ZPkI1-14-1JI-I(8)因此，系统总的能效可以定义为,R热心哈%一7"一RX-,o'<p&+EFE(I-×t)4EPkA-IA-IA-I假设基站可以获得完美的信道状态信息，可以建立如下能效最大的资源分配模型maxltAJs.t.G:EeEfinC2:Rk2RFmc3:ppmnx-lC4:ZPAgIJt-IC50¾lc6:Px0(10)显然，由于目标函数和约束条件C?的影响,式(10)优化问题是个多变量耦合、非凸优化问题，不容易直接获得功率分配和时间切换系数的解析解。约束条件Cl和C2决定有效发射功率的下界，约束条件C3和C,决定IT效发射功率的上界。另一方面，由于该问题假设真实的信道增益也和g*M与信道增益估计值相等，即4=%+a,¼tO和85=嬴0，该优化问题为非稳健优化问题(也可以称为名义优化问题)“儿然而在实际的NOMA异构携能通信网络中，因为有串行干扰消除残留误差、能量收集非线性特性以及无线信道的随机性、时延等因素的存在，导致获得完美的信道状态信息这一假设过于理想，不满足实际物理通信场景。因此，对于克服信道不确定性(即O,gtm0)、提高网络稳健性的问题研究显得尤其重要。2算法设计2.1 稳健问题描述与转换根据稳健优化理论可知(网，对不确定性参数的建模有基于误差统计模型的贝叶斯近似方法和基于有界不确定性参数的最坏准则方法。由于下垫式频谱共享机制需要保证宏用户的性能不受其他用户的影响，即不允许用户中断事件的发生，因此基于有界不确定性的最坏准则方法更适合本文所讨论的网络场景，可以满足所有估计误差存在的情况.保护各类用户的通信质量，确保无中断发生。从式(10)优化问题的讨论可知，不确定的信道增益参数由其估计值和加性估计误差组成。因此，信道不确定性可以描述为=pmgn,+¼w.g1,re2j>(11)此=卜¼+.¾,¼2(12)其中，叫和分别表示微蜂窝基站与宏用户之间信道不确定性集合和微蜂窝用户之间的信道不确定性集合：%,20表示微蜂窝网络对第析个宏用户接收机所有信道链路不确定性平方和的上界，当号,=O时，估计信道增益等于实际信道增益，此时没有信道估计误差，该情况等价于式(10)，5越大，意味着对于宏用户m接收机来讲，信道摄动和随机性大，从而需要对该类用户进行保护：服和Ag11,分别为估计的信道增益和相应的估计误差向量，即品=IgWL,gjT和I=%o,L.心心t："20表示任意微蜂窝链路信道增益不确定性的上界；£20表示所TF微蜂窝用户链路信道不确定性和的上界，且澜足£加2,2。y根据上述不确定性描述，式(10)可以描述为max H +(1 -)4 £ Pis.t.G:(1-x*)4XPi2或SJ-I;C ;产 I+ 也产 川 KIKIC5r0xt1C6：P*>0C7:hkGRh.gkmeRg(13)根据最坏情况准则，在任意信道不确定性下都需要满足以上约束。因此，H标函数可以转换为在信道估计误差下使最小的能效最大化，因此式(13)问题可以转换为式(15)显然是一个含参数摄动的无穷维、非凸优化问题。因此，需要将上述含信道不确定性的优化问题转换为确定性优化问题，再将该确定性优化问题转换为凸优化求解。根据式(11)和式(】2)的不确定性描述，可以将约束条件Cl和C?等价转换为(l-xQ%£pjE*(16)片IXjbh+上占一)2RFn(17)IZKhQ)其中，=7-4。根据柯西不等式，有如下等价转化TaXPkgkm=PEM+maxPakmSJkI)X-IMTJI-I)maxminPt'ivKKKGZPa+E-Z(I-XK)%£Pi*->cin)C4:maxj2./(14)式(14)问题可以等价为+匕FEQ-XJPi-lI-IPt,Si,mkl(18)虽然式(18)是一个确定性的凸约束条件，但是由1功率的平方不易得到解析解,因此根据BWW£旧,含不确定性参数的跨层干扰约束可以缩放为次PAgAEWw(19)A-I其中，Sr=&M+%,。因此式(15)可以转换为s.tC3,C5CgC?S.t. C3,Cs,C6,C7G：0/)%£>,2EFin=(22)小哈火+)+Cxjtlbl+J-jfin(20)A-I目标函数依然是一个含不确定性参数且不易处理的问题。由于Dinkelbach方法1例被普遍应用;处理#线性分式优化问题，因此本文应用该方法处理能效目标函数。基于DinkelbaCh方法，借助辅助变量行，目标函数可以转换为5MiT)卜%嘤I*生+R-%”用忆“二水格亦用卜植0+小KKK(1)(i-*)¼Xa+啊e2amZ(If岫i-li=l1-1MIhl(21)根据式(16卜式(18)的方法，目标函数可以转换为*4篝卜格+可ttp1-IZ(jq)+£)II-=IJ"因此，式(20)问题可以转换为*冲+篇卜出金卜nnPiU(-X¼+£)s<.C3>C5tC6c1;(i-x4e7由于速率函数的影响，式(23)问题依然是个非凸问题。采用连续凸近似方法W),基于信干噪比(SINR,signaltointerferenceplusnoiseratio)的速率函数可以近似为R=%lb伉)+%。其中Yk=-a，%=-，4=冈+九)一瓦0+6"I母-=九的初始值为系统参数初始化所对应的初始值。因此式(23)问题变为max石内用-%1gP&+E)+a)(l-xtX¾+£)s.LC?,CfCeCH(l-)AfinJ-IQ:XkRR浮CjEpAgREW心(24)*=1由于约束条件都变为线性约束，因此它们都是凸约束条件。然而目标函数中对于变量p,Mt的凸凹性需要通过多变量海森矩阵的正定性来判断。定理1对于确定的参数小e，£,“，目标函数是关于变超/kI的严格凹函数。证明详见附录1.2.2 稳健功率分配算法设计根据式(24)问题的描述，可以构建如下多变质拉格朗日函数。1.(pJ1,怯%，筋叫)=-lKK仍以EPjZ(I-/城+£)+I-IA-I0-¾)¼A-inKA(-)+*=lki=)fc=l巴-ZP曲.1+(23)C4：£AtgMIWd-l批注IMOu14:矩阵、向量、张歌等的标识圻用加密娜 冬表示，如P,矩阵的转区、共挽运算符号为正体，如T. H一个字母表示的变量用斜体，两个及以上字母表示的变 量用正体：常fit不管几个字母都用正体批注IzlS:算法中每个步骤的转行不要原格要和该步 骤第个字符对齐xPmaXN必+70-¾)(25)其中，420,A20.%,20,%20和-20是拉格朗日乘子。式(25)可以重新描述为U3M原"GMA,JzJ叫)=KZ4(PJM)Ha%，&)，/，/)-Mc-r-ac11+%工+-l£-1M-I力P1三+N/(26)=l其中，有4(W，XJ%,4,瓦M,JZ，%)=Ma+kM¾-EarMhE-BkXk-XPk+/W-1_KM"xQ%EPiFeGPk+J-I,7z7eAp-v*城+©(27)对于给定的能效在，式(24)问题的对偶问题为minD(fc,kam,tut)tAanX"is.t.At20,¾20.azw云0.N20.%20(28)其中，对偶函数为。(便JW.4,/.1%)=maxZ(pJ,*,%,但,y¾,%f,/,阿)(29)从式(28)和式(29)可以看出，对偶分解将原问题转换为两层优化问题。内层循环求解最优功率(p和时间切换系数Ut，外层迭代更新求解拉格朗日乘子。根据KKT条件，最优功率可以得到Ef-W德7(30),n2Im5i,m+/+皿-侬J其中，9>x.=(l-x)U+(hk+£).根据梯度下降法，拉格朗日乘子更新如下。A(/+D=A(/)-51(f)(Rk-R：in)+(31)6""+I)=-WAgMJ(32)Tf+D=f)-%”)(p2一>")(33)*=.其中，幻+=max0,x,r为迭代次数，s(O*¾0)和力为正的迭代步长。基于确定的能效和时间因子，功率分配算法如算法1所示。根据所求的最优功率，最优能效更新算法如算法2所示。算法1基于对偶理论的迭代功率分醍算法定义，=0,给定能效在和时间切换系数勺。初始化片(0),w(0),(0),J1(O),s2(0),¾(0):迭代精度参数和产2：1)循环2)定义=1,初始化功率：3)循环4) forhl:1:K5) 根据式(30)更新发射功率Pg6) endfor7) n=n+l；8) ImtnPjt00收敛,即p+D-p(f)LW/,其rI7I=pl.p2,L,ptF一9) =r+l：10)根据式式(33)更新拉格朗日乘子().m(/),/(/)；11)until诙，M,和收敛，收敛条件为F(f+l)-F(),其中尸=UWoz(OJ算法2基于迭代的最优能效更新算法初始化迭代次数，和初始能效e(0);设置迭代更新精度4>°；D循环2)基于给定的能效，根据算法I求解最优功率；3)如果fr再一久IwPM+k=)立：4)I则算法收敛，输出此时的最优功率Pk=Pk()和能效=松：I(pmin 0j-,瓦沁,凡认(35)5)否则，算法未收敛，更新迭代次数，=，+1及能效-vi¾(0做+1)=-Zpo+c-,>(。(-+幻hiKiy6)直到算法收敛。2.3稳健时间切换控制算法设计定义A=j,¾A,+0，E=+PI和CK=At>。基于确定的能效和功率参数，式(24)/=I问题可以转换为maxt(t-At)+yAjt-BX,Jt=I=lSXC1;(I-X4)C*EfinC2-.xtRlRC5;Ox1(弘)显然式(34)问题是含有线性目标函数和凸约束条件的线性规划问题，可以根据函数单调性求解。根据式(34)问题的形式，最优的时间切换系数为因此，基于上述结论，最终的基于迭代的稳健能效最优或合功率分配和时间切换算法如算法3所示。算法3基于迭代的稳健能效最优联合功率分配和时间切换算法初始化系统参数：信道、用户数、摄动、功率和时间因子：根据式(9)计算初始能效0)；设置能效迭代精度为巧。1)循环：2)迭代次数更新I=，+】：3)令琏(。=利(，-D(前者为式(25)的辅助变量1根据算法1和算法2获得发射功率Pia)和能效唯*«)；4)将功率或和能效展,代入式(34),并令时间优化能效初始值为症")=唯L通过式(35)来确定最优时间切换系数匕，获得最优能效辅助变量7：5)令最优时间切换问题的能效等于系统能效，即%(/)=喔;6)直到算法满足收敛条件，即/(r+l)-%(r)巧。3性能分析计算复杂度分析由于在NOMA系统中，用户接收机端的干扰消除与用户设备数量相关，因此根据现有文献即可知其且杂度为O(K2376)。由于Dinkelbach方法的计算更杂度与迭代精度和用户数相关I冏，即*k>g(K).根据梯度更新算法式(30)式(33),可以得到功率收敛的计算复杂度为O(MK).假设巧,与决定的最大迭代次数为丁，则总的计算复杂度为。夕MK依勺Og(K)3.2稳健性分析为了分析不确定参数对系统性能的确定性影响，描述稔健算法和最优算法(即非桎健算法)之间的能效差异，本节将分析稳健性代价问题，即非稳健算法和桎健算法效用函数之间的关系,根据稳健灵敏度分析可知122),在微小摄动因子影响下，可以假设2种算法具有相同的最优功率区,匕.加和拉格朗日乘子瓦,匕,/。根据式(25)的拉格朗日函数，可以得到评"()=&R-£1u4oI÷J1-1-rt+£)+£加-与)西Pi-Er'卜A-!I1-1)Z/日<1÷A,>艮(p；)-加卜Zp；+E卜A(1-)+»：(。7；)A-E悭IIWJ¢-1AE对)G=ircbltt,(一)-LW)叼加Epl-x;.)-<-三,''"<->根据%(匕)关于变量匕的单调性，可以得到最大性能间隙为%p=KG7；Z；-EXalZ底(40)/-IW-IU-IJ当C4成立时，宏用户得到很好的保护，则匕=。，有%20(41)因此，LzWnmbu本文稳健资源分配算法的能效大于非稳健资源分配算法。4仿真分析C,÷1-1/卜->；+?。；“+I*=l)=l，"7加ZP；Z")-£EPk(36)又因为lb(a+b)21b+lt),则17Rt="JbA%Zp：+qJ=Jt+!+bt.=tlbpi+bt-“JbPi+詈W/lbp；+bt-I扁%)0*bjZ>1,-Ajtlb(t)+atb(lik-Bk)v三*+)根据泰勒展开可以得到用WaJb；+bk-ilbZpt-xlb(*)+V=A÷l/jtlb(t-6JWaJb/%+bk-atIbfZP；-b(*)+*Ib(Ax)-丁。尸1名)In2%(37)(38)因此，稳健优化问题与非稳健优化问即的间隙为为了验证本文算法的有效性，将其与非SW】PT的最优资源分配算法123)以及基于SWIPT的最优资源分配算法网对比。假设系统存在2个微蜂窝和个宏蜂窝用户，宏蜂窝和微蜂窝的小区半径分别为50Om和20m,宏蜂窝和微蜂窝基站间的最小距离为50m,宏用户信道衰落模型为l28.1+37.61ogJdB,微蜂窝用户的信道衰落模型为122+381ogddB.其他仿真参数为功率放大器效率因子G=038,能量收集效率系数=0.1,接收机背景噪声为q=KT8mW,微蜂窝基站最大发射功率门限为Pnm=ImW,电路总功率效率=0.02mW,最小传输速率需求门限为2kbit/s,最小收集能量需求为0.02m%.批注IMOUI6:文中的数他都要有单位图2给出了不同干扰功率门限卜微蜂窝用户总的能效性能。从图2中可以看出，随着宏用户可以忍受的干扰门限值增加，微蜂窝用户总的能效下降。因为大的干扰门限可以使微蜂窝用户进一步增大发射功率来提高用户的QoS,但是由于能效函数是关于功率的递减函数，因此随着功率的增大能效值减小。而从信道不确定性上界对微蜂窝网络能效性能影响来看，随着不确定性参数的增加，系统能效随之增加。因为大的不确定性参数，意味着信道估计值偏离其真实程度较大，使微蜂窝网络降低发射功率，防止给宏用户带来过多的TT害干扰，从而使能效增大。1.201.2$1.301.351401451.501.55160宏用户餐大干扰门限/mW0-'图2i经必附给能效与宏用户干扰门期之间的关系1图3给出了不同用户在变化的最小速率门眼下的最优时间切换系数，假设用户1的信道好于用户2的信道。从图3中可以看出，随着用户速率需求的增加，最优用户时间切换系数随之增大。因为最小速率门限提升，会使卷个用户需要达到更高的QoS需求，因此通过分配更多的时间进行信息传输,减小能量收集时间可以有效地提高用户的传输速率来实现期望性能。由于用户2的信道条件比用户1的信道条件差，因此用户2的时间切换系数大r用户1的时间切换系数，从而补偿信道差异带来的性能损失。进一步可以发现，随着不确定参数增加,用户的最优时间切换系数增大。因为不确定性增加会减小有效发射功率的调节范围，从而通过提高有效的时间切换系数来使能效进一步提升。糊婶窝网户I(JR)-I<c.=002)-IMIM用户I(JHO6)T-微稣窝川户2(。=。M)资联«3童(?J=«专0-OAt蜂窝用户2(J-O)口”离用户最小速率门限kakbif)图3微经为用户实际切换系数与反小速率门限之间的关系图4给出了微蜂窝用户总的能效与最小速率门限在不同干扰信道不确定性下的关系。假设宏用户最大干扰门限为0.2mW,最小能量收集门限为O.O2mW。仿真结果表明，随着最小速率门限的增大，微蜂窝用户总的能效增大。因为速率门限的提高会使最小发射功率增加来满足卷个用户的服务质量，使用户速率得到较大程度的提升，最终提高了系统总的能效。另一方面，本文算法在较小参数不确定性下的能效低于较大参数不确定性的能效。因为随着干扰功率约束中信道不确定性的增加，会降低最大可行的发射功率，从而使总的功率消耗降低。T-本文算法J=C)本文算法(c.RO2)25O2OOI5O1005O=E-»«!Wq-.=一«IWS图5给出了微蜂窝用户总的能效随最小能室收集门限的变化关系。假设宏用户最大干扰门限为0.001mW.结果表明，随着最小能限收集门限的增加，微蜂窝用户总的能效降低。说明系统要求收集更多的能豉来实现数据传输，从而降低了数据传输时间，减小了总的数据速率导致能效降低。同时，随着速率中信道不确定性参数增大，系统总的能效逐渐减小。在确定的最优功率条件下，该不确定性参数是关于目标函数的递减函数。也就是说，随若速率约束不确定性增大，为了防止微蜂窝用户出现中断，通过提高发射功率来满足母个用户的QoS需求，使功率消耗增大，总的能效降低。1ttaMOLl7l:横纵坐标要有坐标名及单位,数值要有最大小值批注IMOUI8:图中的线用线例区分,不要刖酸色区分>0l<>2 =00=<> .444 沟海汨 Www 文工文 *本本 三SSSSR小点后收'脸面/m3图5微好窝用户熊效与殷小德朵收集门限的关系>0102 IF=0=0 浊海海 Wwfi 文文文0.645o S o图7不同算法的解效性能对比L r=q=ttWJcss图6给出了平均切换时间与最小能量收集门限的关系。随着最小能成收集门限增大，用户的时间切换系数随之减小。从式(35)可以看出，该能量门限寸用户的时间切换系数成反比关系.从物理意义上来看，最小能