《直线和圆的位置关系》教学设计和教学反思.docx

五大连池市“国培计划（2021）”第二循环送教下乡“诊断示范，研课磨课”初中数学学科直线和圆的位置关系汇报课教学设计一、教学目标1.了解直线和圆的位置关系。2 .了解直线和圆的不同位置关系时的有关概念。3 .掌握直线和圆的位置关系的判定。4 .会运用直线和圆的位置关系的性质与判定进行有关计算。二、教学过程（一）新课导入师：“大漠孤烟直，长河落日圆”是王维使至塞上中描述黄昏日落优美景色的经典诗句。请同学们欣赏日落这种自然现象，思考：在日落的过程中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？生：抢答师：本节课我们就来研究直线和圆的位置关系，请同学们齐读学习目标。设计意图：情境是探索问题的土壤，一个好的问题情境、有趣的情境能引入良好的学习佳境。我通过演示日落的过程让学生来体会直线与圆之间的变化关系.导入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。（二）动手操作、合作发现探究直线和圆的位置关系方法1:用公共点的个数来区分问题1：师：如果我们把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线，再现日落的整个过程，并思考太阳与海平面有几种位置关系呢？生：回答三种，并到板演示。师：除了这三种位置关系还有别的位置关系吗？生：没有师：直线和圆有几个交点？生：太阳在落山的过程中，和海平面分别有O个交点、1个交点、2个交点。问题2：师：刚才我们研究的是直线不动圆动，那么一个定圆和一条运动的直线，它们之间是否也存在上述三种位置关系呢？（学生活动，画个圆，把直尺的边缘看成一条直线，圆固定，平移直尺，直观地发现直线和圆的三种位置关系，学生用自己的语言口述直观感受到的图示，从而给出相交、相切、相离的定义。）师：下面我们把刚才研究的结论填到表格中。师生总结：可以用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系。设计意图：从圆动、直线动两方面探索直线和圆的位置关系，学生从观察到动手操作进而总结直线和圆的三种位置关系，整个教学活动中，充分地发挥了学生的主体性。师：你能举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例吗？生1：自行车在马路上行驶，把车轮看作一个圆，马路看作条直线，直线和圆相切。生2：中秋节时用刀切月饼，月饼看作一个圆，刀看着一条直线，直线和圆相交。师：说的非常好，看来同学们平时都能细心观察，热爱生活。跟踪训练：判断下图中直线和圆的位置关系。师：当公共点个数不好判断时，你有没有别的方法判断呢？（三）探索新知，引导归纳方法2：用圆心O到直线1的距离d与圆的半径r的关系来区分。师：（指导学生回忆）如何判断点和圆的位置关系呢？生：圆心到这个点的距离大于半径，点在圆外；等于半径，点在圆上;小于半径，点在圆内。师：我们能不能类推呢？（学生分组讨论,画图，动手操作，以小组为单位汇报成果）直线和圆相交<=>d<r直线与圆相切<=>d=r直线与圆相离<=>d>r师：总结的非常好，反过来上述命题成立吗？生：成立小结：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判断直线和圆的位置关系。设计意图：学生经历观察具体的图形、类比“点和圆的位置关系”得到的方法，寻找到“距离”和半径之间的关系，进而运用方法2得出直线与圆的三种位置关系，培养学生发现规律、寻求方法、总结结论的思维路线。经历知识形成的全过程，使学生真正理解自己总结出来的知识，从而达到形成技能的目的，并为后面的圆与圆的位置关系服务。（四）新知运用大屏幕展示，学生口答、笔练。（五）学生总结，谈收获学生填空（六）板书设计24.2.2直线和圆的位置关系1.位置关系：相交相切相离交点个数：2个1个O个2.判定方法：定义法：交点个数比较法：d与r的大小（七）布置作业，课后巩固1 .必做题：96页练习2 .选做题：RtABC,ZC=90o,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心画圆,当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时,圆C与线段AB有两个公共点？单位：五大连池市尾山农场学校姓名：柳青玉学段：初中学科：数学五大连池市“国培计划（2021）”第二循环送教下乡“诊断示范，研课磨课”初中数学学科直线和圆的位置关系汇报课教学反思新课程标准指出：有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生习兴趣，引发学生积极思考；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验;培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。在直线和圆的位置关系这节课中，我首先由生活中的情景一一日落导入，让学生发现海平面和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后要求学生在纸上画一个圆，平移直尺，发现直线和圆位置不管如何变化，它们交点个数只有三种情况，由此发现得出直线和圆的三种位置关系，进而给出相关概念。而在学生初步应用公共点的个数判断直线和圆位置关系运用时，发现有的时候公共点的个数无法确定。紧接着回顾用数量关系判断点和圆位置关系的方法，引导学生探索直线和圆的三种位置关系中的对应数量关系，再进行应用巩固。教学过程中设计让学生观察思考、讨论交流，个人学习和小组合作学习相结合的模式去完成，培养学生独立自学和合作的能力，学会归纳知识。通过训练一些与知识点相匹配的习题，巩固新知识，培养学生学以致用、解决实际问题的能力。但也存在着不足，在学生的习题讲解中，学生的语言表达能力还需要不断提高，教师的语言引导还待加强，试题的选择代表性不强，今后要全面改进。