《比的意义》教学设计-“黄冈杯”一等奖.docx

比的意义教学设计一、教学目标:1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、通过学生的合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。二、教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。三、教学难点：理解比的意义，建立比的概念。四、教学过程：（一）理解比的意义1、“神州”五号启发谈话。2023年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空，在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。2、揭示课题师：这两面国旗，它的长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件，你能提出什么数学问题呢？生：长比宽多多少米？1510=5（厘米）长是宽的几倍？15÷10=宽是长的几分之几？10÷15=在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），设计理念：从生活中的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。师：在这里呢，老师要告诉大家：两数的倍数关系，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。今天这节课我们就来学习比的意义（板书课题：比意义）3、讲授新课（1）观察国旗长与宽的比。师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10）宽是长的几分之几？可以怎么说？生：现在有没有同学愿意试着说一说？宽和长的比是10比15o师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。（2）思考路程与时间的比。师：下面请大家在课本：神州五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？生：路程÷时间=速度42252÷90=（千米）师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。师：请一位同学来说说。生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：90设计理念：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。（3）联系区别。师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，第二题中，路程和时间的单位是不同的。师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。（4）归纳比的意义。师：通过这些例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。师：大家说得己经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。设计理念:让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。师：根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？练一练（根据信息你能说出几组比吗？）A、白球10个红球5个B、小华家养了12只鸡，9只鸭。师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（二）比的写法和各部分名称及求比值的方法师：我们已经理解了什么叫两个数的比，现在请大家先自学书本P49内容，看看你有哪些收获？设计理念：让学生看书自学，培养学生的自学能力。师：现在请一个同学来给大家说说比的各部分名称。生：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。生：15：10=15÷10=3/2前比后比项号项值师：什么叫做比值？如何求比值？生：比的前项除以后项的商就叫做比值。师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！（出示题目）求比值3：2=15：3=：2=1:7=：=5:1/9=师：现在大家有没有什么新的发现啊？生：比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。生：求比值就是用前项除以后项。生：比值可以是整数、小数或是分数（三）教学比与除法、分数的关系师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？生：除法，因为比是除法的另一种形式。师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。1、比与除法、分数有那些联系2、比与除法、分数又有什么不同？联系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子-（分数线）分母分数值一种数设计理念用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。提问：O能不能作比的后项？为什么？生思考回答师：既然比的后项不能为0,而在足球赛中常出现2:0的意义是什么呢?它是一个比吗？（教师讲解）（四）课堂练习学生完成练习（五）课堂小结师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？学生谈谈这节课学到的知识师：这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌。（六）布置作业1、书本P49做一做2、完成同步指导板书设计比的意义两个数相除又叫两数的比。前项比号后项比值15÷10=1510二3/210÷15二1015二2/342252÷90=4225290二7042/15