《乘法结合律和交换律》︳青岛版.docx

乘法结合律和交换律教学设计教学目标：1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。2、培养学生探索问题的能力。3、使学生学会运用乘法结合律、交换律进行简便计算。4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。教学重难点：1、理解乘法结合律、交换律的意义。2、运用乘法结合律、交换律进行简便计算。教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，你们喜欢种花吗？购买过花土和花肥吗？今天我们一起来研究一下，好吗？二、观察情境图息？1、出示情境图，请学生观察：从图中你了解到哪些数学信交流：花土花肥20袋10袋每袋25包每袋8包每包2千克每包5千克二、提出问题根据这些信息，你能提出哪些数学问题？教师根据学生提出的问题板书：一共购进了多少千克花土？一共购进了多少千克花肥?三、解决问题学生根据信息独立列出算式并解决，在小组内交流四、合作探究，解决问题（一）乘法结合律红点一：一共购进了多少千克花土？应该怎样解决？教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.方法一：（2X25）×20先算出每袋花土的质量。=50X20再算出20袋花土的总质量。=100O（千克）答：一共购进了100O千克花土。方法二：2×（25X20）先算出花土的总包数。=2×500再算出花土的总质量。=100O（千克）答：一共购进了100O千克花土。比较发现：两种解法的思路不同，因而所列算式也不同，方法一中是先把前两个数2和25相乘，再与第三个数20相乘；方法二中先把后两个数25和20相乘，再与第一个数2相乘。虽然运算顺序不同，但结果相同，即：（2X25）×20=2×（25×20）o红点二：一共购进了多少千克花肥?教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.方法一：一一先算出每袋花肥的质量。=40X10再算出10袋花肥的总质量。=400(千克)答：一共购进了400千克花肥。方法二：5×(8×10)先算出花肥的总包数。=5X80再算出花肥的总质量。=400(千克)答：一共购进了400千克花肥。比较发现：两种计算方法中，先把前两个数5和8相乘，再乘第三个数10,或者先把后两个数8和10相乘，再乘第一个数5,积不变，因此(5×8)XlO=5×(8X10)同加法结合律一样，通过观察上面的两组算式，这里面也隐藏着一个规律吧？小组内举例验证。展示验证的结果。结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。师：这个规律我们给它起个名字好吗？就叫它一一乘法结合律。师：乘法结合律用字母怎样表示？试一试。学生交流，教师板书：abc=a(bc)小电脑：乘法运算中还有其他规律吗？师：乘法运算中还有其他规律吗？学生交流(加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律)师：你能举例来验证一下吗？小组合作进行验证。师：你能用字母来表示乘法交换律吗？学生交流教师板书：ab=ba四、巩固练习，拓展提高1、自主练习1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？(1) 4×(15×3)=(4X15)×3(2) (3X4)×5×6=3×(4×5)×6(3) ×(7×8)=(×8)×72 .自主练习第1题。36×Q=12×3617x25x4=17x(x口)43xZ>=*15×(7×4)=(15×)×请个别学生回答，如其他同学表示同意无错误则直接出示下一题。3 .自主练习第2题。应用乘法 结合律.W-Kajfb+c=+(b + c)a+b=b+a77 × (88 × a) (77 X 8X)Xa21 ×24-24 × 219 × 25 × 8二9 X (25 X 8)用连线方式巩固乘法结合律和乘法交换律的练习，先让学生独立连线，然后交流订正。请个别学生回答，如其他同学表示同意无错误则直接出示下一题。4 .在。里填上“>”、"V”或“二L(1) 7×18×5O7×(18X5)(2) 125×(15×28)O(125×15)×38(3) 234×56O56×234(4) 105×10×990105×9×99五、小结这节课你有哪些收获？对自己的表现满意吗？