2024年北师大版七年级下册《第1章整式的乘除》单元测试卷附答案解析.docx

2024年北师大版七年级下册第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）A. 2.4B. 25. (3分)下列运算中，正确的是(A. (a3) 2=a5C. ar, ( - «) 2= - tj56. (3分)计算(2ab) 2的结果是(A. Iab1B. 2a2h2C. 1D. 0)B. ( - y) 2÷x= - XD. ( -2?) 3= - 8/)C. 4a2b2D. 4加7. （3分）已知下列命题：若。>儿则/>庐；若则（41）。=1；两个全等的三角形的面积相等;四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. （3分）下列计算正确的是（）3 3=上浸A.C1.(3分)若x+y=l,则代数式3(4x-1)-2(3-6y)的值为()A.-8B.8C.-3D.32.(3分)-(-a)23=()A.-a6B.a6C.-与Q61D-靛3.（3分）下列各式中，计算结果为/8的是（)A.(-#3B.(-3)Xa6C.3×(-)6D.(-a3)64.(3分)若OW=2,an=3t壮=5,则M”的值是（）9. （3分）设=20,b=（-3）2,c=V三27,d=&尸，则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是（）A.b<d<a<cB.CVaVdVbC.a<c<d<bD.b<c<a<d二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分,）10. （3分）计算：33=.11. （3分）计算：-3x2y3x2j2=,（x+l）（X-3）=.12. （3分）已知M和N表示单项式，且3x（M-5x）=6x1y2+N,则M=,N=.13. （3分）（x+y）（）=y2-7.14. （3分）一个长方形的长、宽分别是版-4和心它的面积等于.15. （3分）代数式f10x+b可以化为（X-2.2,则+b的值是.16. （3分）通常，我们把长方形和正方形统称为矩形.如图1,是一个长为2小宽为2的矩形48CQ,若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ.分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式.三、解答题（本题共计7小题，共计72分,）17.计算:(1)X2-X4+(?)2；(2)(x+5)(x-3)；(3)(2x-7y)2（4）101X99（用简便方法计算）.18.计算：(1)5x1y(3x-2y)(5xy,)2÷(-5xy)；(2)(2r+y)2-(2r+3y)(2X3y).19.化简求值：（Xy）2-(2x+y)(X-3y)+(x+y)(x-y),其中x=-l,y=2.20.己知A=2x,8是多项式，计算8除以A时，某同学把8÷A误写成B+A,结果得/+%,试求8÷A.21.(1)(x+2y)2-(X-2y)(.x+2y)(2)(«-2b+c)(a+2b-c)(3) (x4y3z-2x3y3+32y2)÷x2y2(4) (m-)(m+n)(n2-n2)22.如图，AB=atP是线段AB上一点，分别以4P,P5为边作正方形.(1)设AP=X,求两个正方形的面积和S.11(2)当AP分别为；Q和二。时，比较S的大小.3223.阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+50°的值.解：÷S=5+52+53+5,o°(1),将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+51°1(2),rl01_r(2)-(1)得：4S=51°1-5,S=4问题：(1)求2+2?+23+21°°的值；(2)求4+12+36+4X340的值.2024年北师大版七年级下册第1章整式的乘除单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共计9小题，每题3分，共计27分,)1. (3分)若x+y=l,则代数式3(4-l)-2(3-6y)的值为()A.-8B.8C.-3D.3解：*x+y=1,3(4-l)-2(3-6y)=12x-3-6+12y=12(x+y)-9=12-9=3故选：D.2. (3分)(-a)¥=()AA11A.-a6B.diC.-京D.解：-(-«)23=-fl23=-a.故选：A.3. (3分)下列各式中，计算结果为18的是()A.(小)3B.(-")×fl6C.a3×(-47)6D.(一步)6解：A.(血3=./8,故本选项不合题意；B. (-)×a6=-f故本选项不合题意；C. 03×(-a)6=/,故本选项不合题意；D(-°3)6=8,故本选项符合题意.故选：D.4. (3分)若Om=2,an=3,H'=5,则的值是()D. 0A.2.4B.2C.I解：Pn+n-P=(。?尸=竽=2.4.故选：A.5. (3分)下列运算中，正确的是()A. (P 2=a5C. a3 ( - a) 2= - a5B. ( - x) 2÷x= - XD. ( -2x2) 3= - 8x6解：,(/)2=46,选项4不符合题意; .*(-X)2÷x=f ,选项B不符合题意；Vfj3(0)2=。5, ,选项C不符合题意；V(-2?)3=-8/, ,选项。符合题意.故选：D.6. (3分)计算(2R02的结果是()A.Iab1B.2a2h2C.4a2h2D.Aab2解：(2ab)2=4a2b2.故选：C.7. (3分)已知下列命题：若。>儿则/>庐；若公>1,则(-1)°=1；两个全等的三角形的面积相等；四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个解：当=0,=-1时，a2<b2,所以命题“若a>b,则a2>h1"为假命题，其逆命题为若a2>h2,则a>b“，此逆命题也是假命题，如=-2,b=-;若>l,则(0-1)0=1,此命题为真命题，它的逆命题为：若(-1)°=1,则>l,此逆命题为假命题，因为(«-1)0=l,则aWl；两个全等的三角形的面积相等，此命题为真命题，它的逆命题为面积相等的三角形全等，此逆命题为假命题；四条边相等的四边形是菱形，这个命题为真命题，它的逆命题为菱形的四条边相等，此逆命题为真命题.故选：D.8. (3分)下列计算正确的是()A.02tz3=a6B.(-2xy1)3=-8x3/C.2a3=D.(-)3÷(2)2=-解：A、结果是人,故本选项不符合题意；8、结果是-8/),6,故本选项不符合题意；C、结果是马，故本选项不符合题意；。、结果是入，故本选项符合题意；4故选：D.9. (3分)设=2°,b=(-3)2,c=V三27,d=(i)1,则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是()A.b<d<a<cB.c<a<d<bC.a<c<d<bD.b<c<a<d解：=2°=l,b=(-3)2=9,C=吊27=3,d=()1=2,.-3<1<2<9,.c<a<d<bf故选：B.二、填空题(本题共计7小题，每题3分，共计21分,)110. (3分)计算：33=一.27解：原式=£=克.故答案为：三.2711. (3分)计算：-3x2y3y2=34y5,(+l)(X-3)=x2-2x-3.解：-3f产y2=-3x2+2y3+2=-34y5(x+l)(x-3)=/-3x+x-3=X2-2x-3故答案为：-3x4,x2-2x-312. (3分)已知Af和N表示单项式，且3xCM-5x)=6x2>,2+7V,则Al=2rv2,N=-15/.解：3x(M5x)=3xM-15x2=6x2+N,则M=6x1y2÷3x=2xy1,N=15/.故答案为：Ixy1,-15/.13. (3分)(x+y)(-a+V)=V-J2.解：Y(X+y)(-x+y)=y2-2,，填入-x+y.故答案为：-x+y14. (3分)一个长方形的长、宽分别是3x-4和-它的面积等于3.P-4x.解：长方形的面积是(3x-4)x=3x2-4x,故答案为：3-4x.15. (3分)代数式/-10x+b可以化为(X-。)2-2,则a+b的值是28.解：X2-IOx+/?=(X-5)2+b-25=(-a)2-2,可得=5,b=23,贝Ja+b=5+23=28,故答案为:2816. (3分)通常，我们把长方形和正方形统称为矩形.如图1,是一个长为2小宽为2的矩形/WCQ,若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ.分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式4ab=(a+b)2-(a-b)2.解：由图1知，S阴影=勿X2=4a力则图2知，S明影=S大正方形-S小正方形2a×2b=(a+h)2-(a-b)24ab=(+b)2-(-Z?)2故答案为：4ab=(a+b)2-(ab)三、解答题(本题共计7小题，共计72分,)17. 计算：(1) x2x4+(x3)2；(2) (x+5)(X-3)；(2x-7y)2；(4) 101X99(用简便方法计算).解：(1)原式=6+s=2x6;(2)原式=/-3x+5-15=x1+2x-15：(3) JMj=4x2-28t+49;(4)原式=(100+1)X(100-1)=1002-I2=10000-1=9999.18. 计算：(1) 5x2y(3x-2y)-(5Xy)2÷(-5xy)；(2) (2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y).解：(1)5x2y(3X-2y)-(5Xy)2÷(-5xy)=5x2y(3x-2y)-25x1y2÷(-5xy)=-x(3X-2y)+5Xy=-3x1+2xy+5xy=-32+7xy;(3) (2x+y)2-(2x+3y)(2x3y)=42+4xy+y2-4x2+9>f2=4盯+10)2.19. 化简求值：(xy)2-(2x+y)Cr3y)+(x+y)(x-y),其中=l,y=2.解：原式=-2xyf+y2,-(2r2-6jcy+xy-3y2)+/-y2=/-2xy+yi-2x1+5xy+3yz+x1-y2=3jy+3y2,3=-I,y=2,；原式=-6+12=6.20. 已知A=Zv,8是多项式，计算8除以A时，某同学把B÷A误写成8M,结果得了+营，试求B÷A.解：根据题意得：4=x2+g-A=X2+g-2x=x2-|心则B÷A=(X2x)÷2x=g-*21. (1)(x+2y)2-(x-2>,)(x+2y)(2) (a-2b+c)(.a+2b-c)(3) (x4y3z-2x3y3+)÷x2y2(4) (m-n)(m+n)(mi2-n2)解：(1)原式=/+4盯+4)2-7+4y2=4x)-8y2;(2)原式=(2b-c)a+(2b-c)=a2-(2b-c)2=a1-4b1+4bc-c2；(3)原式=2x2yz-4xy+(4)原式=(m2-zz2)(m2-n2)=m4-2nrn2+n4.22 .如图，AB=a,P是线段AB上一点，分别以AP,P8为边作正方形.(1)设AP=JG求两个正方形的面积和S.11(2)当AP分别为-Q和-Q时，比较S的大小.32解：S=X1+Ca-y> V4+12+36+4×340=4× (l+3+32+33+340),令 S=4X (1+3+32+33+34°)，=/+/-2ax+x2=2x1+a2-2ar；(2)当AP=时，S=()2+(a3)2="+款=款；当AP=±时，C/1、)/1x712,112S=(-)+(«2«)-=产+不厂=乃；则AP为Ia时S大.23 .阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+500的值.+5,01 (2),解：S=5+52+5将等式两边同时乘以3得到：35=4X (3+3?+33+3*)，-得：2S=4X (341 - 1),+51°o(1),将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+5S=2× (341 - 1).+rl01_(-(2)-(1)得：45=5101-5,.S=J问题：(1)求2+2?+23+21°°的值；(2)求4+12+36+4X340的值.解：(1)S=2+22+23+2100(1),将等式两边同时乘以2得到：25=22+23+-+2101,-得：S=2,01-2；