2024年北师大版七年级下册《第6章概率初步》单元测试卷附答案解析.docx

2024年北师大版七年级下册第6章概率初步单元测试卷1一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. （3分）下列事件是必然事件的是（）A.某运动员投篮时连续3次全投中B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放电视剧D.若0,则同=-2. （3分）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是（）33. （3分）从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为9则该班女生与男生的人数比是（）3322A.B.-C.-D.-25354. （3分）一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重更摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数为（）A.20B.24C.28D.305. （3分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A.本市明天将有80%的地区降水B.本市明天将有80%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大6. （3分）如图，在4X4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. （3分）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件.（填“必然”“不可能”或“不确定”）球恰好为红球的概率是.9. （3分）在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是.10. （3分）小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第Il次时，正面向上的概率为11. （3分）如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是.12. （3分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4,口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3,现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （6分）（1）一盒乒乓球共有6只，其中2只次品、4只正品，正品和次品的大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：3只正品；3只次品；至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.（2）不透明的布袋里有20个黄球、4个红球，它们除颜色外其他都相同，求从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率.14. （6分）用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为2；（2）使摸到红球和白球的概率都是.中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有多少个.16. （6分）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色.17. （6分）甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏（填“公平”或“不公平”），为什么？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. （8分）一个袋中装有红、黄、白三种颜色的小球，它们除颜色不同外其余都相同，其中红球有10个，黄球有6个，白球有4个，搅匀袋中的球.（1）闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，求摸到白球的概率；（2）若先摸出3个红球、1个白球，将它们放在桌上，再闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，求这时摸到白球的概率.19. （8分）盒子里装有若干个红球、绿球和5个黄球，它们除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，摸到黄1球的概率是二;.10(1)三种颜色的球共有多少个？(2)若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是4：5,红球和绿球的个数分别有多少个？20. (8分)十一黄金周期间，某购物广场举办有奖销售活动，每购物满100元，就获得一次转转盘的机会，请你根据转盘(如图)求：(1)享受七折优惠的概率；(2)得20元的概率；(3)中奖的概率.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21. (9分)一个口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙1上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？22. (9分)某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“4”，则收费2元，若指针指向字母“8”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？六、（本大题共1小题，共12分）23(12分)从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上.(1)求从中抽出一张是红桃的概率；(2)现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于M问至少抽掉了多少张黑桃？(3)若先从桌面上抽掉9张红桃和山(相6)张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，当相为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？当加为何值时，事件”再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值.2024年北师大版七年级下册第6章概率初步单元测试卷1参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）I.（3分）下列事件是必然事件的是（）A.某运动员投篮时连续3次全投中B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放电视剧D.若0,则=-【解答】解：儿某运动员投篮时连续3次全投中，可能发生，也可能不发生，是随机事件，因此选项A不符合题意；B.太阳从西方升起是不可能事件，因此选项8不符合题意；C.打开电视，可能正在播放电视剧，有可能播放其它节目，是随机事件，因此选项C不符合题意；D.若<0,则=-是必然事件，因此选项。符合题意；故选：D.2. （3分）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是（）【解答】解：这4个汽车标志中，是轴对称图形的有2个，所以从这4张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，是轴对称图形的卡片的概率是;=342故选：B.33. （3分）从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为g,则该班女生与男生的人数比是（）3322A.-B.C.一D.25353【解答】解：女生占全班5份中的3份，所以男生就是占（5-3）=2份，所以女生与男生的人数比是3故选：A.4. （3分）一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重亚摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数为（）A.20B.24C.28D.309【解答】解：根据题意得一=30%,解得=30,n所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.故选：5. （3分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A.本市明天将有80%的地区降水B.本市明天将有80%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大【解答】解：本市明天降水概率是80%,只说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A,BtC属于对题意的误解，只有。正确.故选：6. （3分）如图，在4X4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A.-B.-C.-D.一13131313【解答】解：Y根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的有5个情况，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：三.故选：B.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. （3分）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是不确定事件.（填“必然”“不可能”或“不确定”）【解答】解：任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件可能发生，也可能不发生，是不确定事件.8. （3分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一3球恰好为红球的概率是【解答】解：在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，33从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：2+3+510故答案为：9. （3分）在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是.【解答】解：在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，又Y赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，13小明抽到上午比赛的概率是：.25故答案为：H10. （3分）小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为0.5.【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为0.5,故答案为：0.5.11. （3分）如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是；.-2-【解答】解：因为在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，利用整体思想，可知：阴影部分的面积是大S阴影1圆面积的一半，因此若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是FS大圈212. （3分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4,口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3,现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是34,【解答】解：V一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1,2,3,4,共有4种等可能的结果，Y这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的有：2,2,3；3,2,3；4,2,3；共3种情况，3能构成三角形的概率是：4故答案为：4三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （6分）（1）一盒乒乓球共有6只，其中2只次品、4只正品，正品和次品的大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：3只正品；3只次品；至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.（2）不透明的布袋里有20个黄球、4个红球，它们除颜色外其他都相同，求从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率.【解答】解：（1）6个球中，4个正品，2个次品，因此，取出的是3个正品，是可能的，是随机事件，次品只有2个，因此取出的3只，不可能都是次品，因此是不可能事件；至少有1个正品是必然事件，答：是随机事件是不可能事件是必然事件；（2）袋中有红球为4个，20个黄球，41因此从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率20+461答：从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率为:14. （6分）用IO个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为今（2）使摸到红球和白球的概率都是|.【解答】解：（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；（2） 10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个其他颜色球.15. （6分）一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有多少个.1203【解答】解：黄球的概率近似为=2005X3设袋中有X个黄球，则X+105解得X=I5.答：估计袋中的黄球有15个.16. （6分）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）.求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.【解答】解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3,所有可能结果的总数为8,(1)指针指向红色的结果有2个，；.P(指针指向红色)=;o4(2)指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6个，AP(指针指向黄色或绿色)=iOzT17. (6分)甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏不公平(填“公平”或“不公平”)，为什么？【解答】解：不公平理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果情况，张第2弓於、56755÷5=106+5=117+5三1265÷=116÷6=1271375+7三12>7=137+7-14共有9种可能出现的结果，其中两次之和为奇数的有4种，偶数的有5种，45所以甲获胜的概率为工乙获胜的概率为:;，9945由于二V；?99故答案为：不公平.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18. (8分)一个袋中装有红、黄、白三种颜色的小球，它们除颜色不同外其余都相同，其中红球有10个，黄球有6个，白球有4个，搅匀袋中的球.(1)闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，求摸到白球的概率；(2)若先摸出3个红球、1个白球，将它们放在桌上，再闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，求这时摸到白球的概率.【解答】（1）20个球中有红球10个，黄球6个，白球4个，闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，摸到白球的概答：摸到白球的概率为三；（2）先摸出3个红球、1个白球，袋中还有16个球，其中3个白球，因此摸到白球的概率为,163答：时摸到白球的概率为77.19. （8分）盒子里装有若干个红球、绿球和5个黄球，它们除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是卷.（1）三种颜色的球共有多少个？（2）若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是4：5,红球和绿球的个数分别有多少个？【解答】解：（1）根据题意知，三种颜色的球共有5+金=50（个）；（2）设红球有4x个，则绿球有5x个，根据题意，得：4x+5x+5=50,解得：x=5,故红球有20个，绿球有25个.20. （8分）十一黄金周期间，某购物广场举办有奖销售活动，每购物满100元，就获得一次转转盘的机会，请你根据转盘（如图）求：（1）享受七折优惠的概率；（2）得20元的概率；（3）中奖的概率.优以、（10t、谢谢参与【解答】解：（1）根据题意得，P（享受七折优惠）=孤=*（3）根据题意得，P （中奖）=60+80+60+90 29= 36-（2）根据题意得，P（得20元）=;五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. （9分）一个口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙1上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【解答】解：（1）取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为1.故P（取出白球）=1-P（取出红球）113=O商人亏损：80××3 + 80×5 =60（7E） OO因为80>60所以商人盈利的可能性大.4=41答：取出白球的概率是二4（2）设袋中的红球有工只，则有，X1183=（或=一）,）%+184X+184解得x=6.经检验x=6是分式方程的解.故口袋中的红球有6只.22. （9分）某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“8”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元.一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？【解答】解：商人盈利的可能性大Pa=80×s=40（次）；P=80×i=10（次）；OOPc=80×=30（次）；O理由：商人盈利：80××2=80（元）O六、(本大题共1小题，共12分)23. (12分)从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上.(1)求从中抽出一张是红桃的概率；(2)现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于|,问至少抽掉了多少张黑桃？(3)若先从桌面上抽掉9张红桃和加(加6)张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，当，为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？当机为何值时，事件”再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值.93【解答】解：(1)抽出一张是红桃的概率是C“=二77；9+10+1110(2)设至少抽掉了X张黑桃，放入X张的红桃，9+2根据题意得，-9+10+115解得：x23,答：至少抽掉了3张黑桃；(3)当初为10时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件，当加为9,8,7时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件事件,p(最小)=(l)+n