探索与表达规律练习1.docx
探聋规律考项秣（一选择题：1 .观察以下数：2,9,28,65,126,找出规律是（）A.n（n-1）B.n（n+1）C.n3+1D.n2+12 .有以下两个数串：1357.199519971999和14710.199319961999同时出现在这两个数串中的数的个数共有（）A.333个B.334个C.335个D336个3 .百货大楼进一批花布，出售时要在进价的根底上加一定的利润，其数量X与售价y如下表：数量X米）1234售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2以下用数量X表示售价y的公式中，正确的选项是（A.y=8x+O.3B.y=8.3xC.y=8+0.3xD.y=8.3+x4 .将以下偶数按下表排成5歹J:第1列第2列第3列第4歹IJ第5歹IJ第1行2468第2行16141210第3行182022242826根据上面的规律，那么2000应在A第125行第1列B第125行第2列C第250行第1列D第250行第2列二.填空题：1.观察下面一组数据，填上适当的数1,-L,L-L,123462 .观察以下各式：1+3=(*3)x2+S=(l+5)3,+3+5+7=Q+7)x4.222那么1+3+5+7+.+(2n-l)=3 .观察以下等式：12+1=1×222+2=2×332+3=3×4请你将猜测的规律用自然数nInN1)表示是4 .观察以下式子：3,=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,.用你所发现的规律写出32皿的末位数字.5 .学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如下图的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.第4个“工”形的图案需个棋子，摆放第n个图案需个棋子.6 .有假设干个数，第一个为a,第二个为a2,第三个为a3,，第n个为期，.假设a=-L,从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.2试计算a2=，a3=,34=；请你根据以上结果写出a2005=,a2006=，a2007=.图所示摆循环排列，7 .把编号为1,2,3,4,的假设干盆花按右放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次那么第8行从左边数第6盆花的颜色为色.8.把数字按如下图排列起来，从上开始，依m2:3,Ha次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线6：5：47101514i3>1211围成1617成92021的一列，从上到下依次为1,5,13,25.,282726bs：242322那么第10个数为.9.一条笔直的公路旁，每隔2米栽一颗树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔是米.三.解答题：1.观察以下两组式子:1×3=22-1,2×4=32-l,3×5=42-l,4×6=52-l,I=I21+3=12l+3+5=32l+3+5+7=42试写出1+3+5+7+.+99=,99×=2-1；(2)试用字母表示你探索得到的规律.2 .由A地到B地是999千米，沿路设有标志着A地到B地距离的里程碑:0999I99829979990试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数码？3 .在日历中，任圈起右斜对的4个数，你发现这4个数之间有什么关系？假设设最小的一个是a,那么其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？假设任圈起左斜对的4个数，你又发现这4个数之间有什么关系？假设设最小的一个是b,那么其余3个数如何表示？加数的个数(n)和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6÷8+10=30=5×64.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表:从最小的偶数开始，将前n个正偶数相加，它们的和S与n之间有什么关系？用公式表示出来;(2)由此计算：2+4+6+8+.+202的值；126+128+.+300的值.5 .观察图形，你能发现规律吗？观察以下图，是由点组成的图形，请答复：第一、二、三、四个图中包含的点数分别为.第五个图中包含的点数为,并按前面的规律将对应的图形画出来.(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是5三一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推.填写下表:层数123456该层的总点数所有层的总点数写出第n层的总点数;写出n层的六边形点阵的总点数；如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗？有没有一层，它的点数为100点？(3)用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成假设干个图案:第1个第2个第3个第4个图案中有白色地面砖块;第n个图案中有白色地面砖块.6 .观察下面的式子2x2=4、2+2=4,-×3=4-+3=4-,-×4=5->222233-+4=5-,2x5=6，、-+5=6-334444答复：1、小明归纳上面各式得出一个猜测：“两个有理数的积等于这两个有理数的和“小明的猜测正确吗？为什么2、请你观察上面各式的特点，归纳一个猜测.参考答案：一.选择题：CABC二填空题：1.152(1+2-I)OLl)23.n2+n=n(n+l)4.95 .225n+26 .-,3,-L332237.黄8.1819.2n-2三.解答题：1.(1)502,101,100(2)1+3+5+7+(2n-l)=n¾n(n-2)=(n+1)2-12.5x8=403 .每两个相邻的数之间相差8.另外三个数由小到大依次为a+8,a+16,a+24.他们的和为4a+48,能被4整除.每相邻的两个数之间相差6,其余3个数由小到大依次为b+6、b+12、b+18.4 .(l)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+202=101×102=10302;126+128+.+300=150×151-62×63=187445.(1)1,4,7,10;131,6,12,18,24,30;1,7,19,37,61,916(n-l)(n>2的整数)3n(nl)+l17没有(3)18；4n+26.略
