2023-2024学年人教B版（2019）必修一第一章几何与常用逻辑用语单元测试卷(含答案).docx

2023-2024学年人教B版（2019）必修一第一章几何与常用逻辑用语单元测试卷学校：姓名：班级：考号：一、选择题1、定义集合A二8=卜x=TTPA>8,若A=,一1,B=2,l）,且集合A5中有3个元素，则由实数的所有取值组成的集合的非空真子集的个数为（）A.2B.6C.14D.152、设集合A=O,-,B=,a-2,2a-2,若AqB,则=（）2A.2B.lC.-D.-133、已知集合A=0,l卜则集合B=x-小A,yA中元素的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、己知集合B=-l,l,4B=-1,1,4,满足条件4土Mq8。IMGB的集合M的个数为（）A.3B.6C.7D.85、集合A=xx（x-l）（x-2）=0,若BqA,则满足条件的集合8的个数为（）A.4B.5C.7D.86、设集合A=xx2-8x+15=0卜集合B=卜麻-I=O若BqA,则实数。取值集合的真子集的个数为（）A.2B.3C.7D.87、设A是集合1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的子集,只含有3个元素,且不含相邻的整数,则这种子集A的个数为（）A.32B.56C.72D.848、由2-,4组成一个集合A,且A中含有3个元素,则实数。的取值可以是（）A.lB.-2C.-lD.29、已知集合A=xx<5且xN卜则A的非空真子集的个数为（）A.14B.15C.30D.3110、已知集合A=：|3：0,B=x|%24,C=x|xB且xeA,则集合C=（）A.0B.(0,2C-3,2DT4二、填空题11>设a,Z?RbR,若集合Error!Digitexpected,则2023+/?2023=32023+b2023=12、若集合M=Mm+l)f-Znv+m7=o的所有子集个数是2,则m的值是参考答案1、答案：B解析：因为A-B=卜IX=JTTPAbe3,A=,-1,B=2,l,所以x=2,3,2+,l+.2=2+112,即"=0时，A：B=3,l,满足题意；当J5=Jl+"2,即=1(=1舍去)时，AqB=3,2,不符合题意；当e=J2+/,即"=1(=一1舍去)时，AB=3,2),不符合题意；当3=l+,即九=±时，AOB=5丘,2,满足题意.综上，实数的所有取值组成的集合为0,-,故非空真子集的个数为23-2=6.故选B.2、答案：B解析：依题意，有。一2=0或24-2=0.当。-2=0时-，解得。=2,此时A=0,-2,8=l,0,2,不满足AqB;当加一2=0时，解得=1,此时A=0,1,B=-l,(),l(,满足Aq6.所以。=1,故选B.3、答案：C解析：由集合A=,l,8=X-MXA,yA,根据xA,ywB所以X-y=-1,0所以3中元素的个数是3.故选：C.4、答案：C解析:由题意可知0MBgMB,集合M是集合B的非空子集;集合3B中有3个元素,因此非空子集有23-1=7Error!Digitexpected.个5、答案：D解析：A=xx(x-l)(x-2)=0=0,1,2),因为A,所以满足条件的集合8的个数为23=8故选：D.6、答案：C解析：由f-8x+15=0,得*一3)。-5)=0,解得A:=3或1=5，所以A=3,5,当=O时,3=0,满足BqA,当HO时,B=1',因为3口4,所以！=3或工=5,得4=或。=,aJaa35综上,实数Cl取值的集合为（0-1,所以实数。取值集合的真子集的个数为23-1=7，故选：C.7、答案：B解析：若1,3在集合A内,则还有一个元素为5,6,7,8,9,10中的一个;若1,4在集合A内,则还有一个元素为6,7,8,9,10中的一个；若1,8在集合A内,则还有一个元素为10;共有6+5+4+3+2+1=21个.若2,4在集合A内,则还有一个元素为6,7,8,9,10中的一个；若2,5在集合A内,则还有一个元素为7,8,9,10中的一个；若2,8在集合A内,则还有一个元素为10;共有5+4+3+2+1=15个若3,5在集合4内,则还有一个元素为7,8,9,10中的一个；若3,6在集合A内,则还有一个元素为8,9,10中的一个；若3,8在集合A内,则还有一个元素为10;共有4+3+2+1=10个若4,6在集合A内,则还有一个元素为8,9,10中的一个；若4,7在集合A内,则还有一个元素为9,10中的一个；若4,8在集合A内,则还有一个元素为10;共有3+2+1=6个若5,7在集合A内,则还有一个元素为9,10中的一个；若5,8在集合A内,则还有一个元素为10;共有2+1=3个.若6,8,10在集合A内,只有1个.总共有21+15+10+6+3+1=56个故选：B.8、答案：C解析:对A,当时=,2-=l,不满足题意;对B,当=_2时,Y=4,不满足题意；对C,当°=1时=1,2-a=3,满足题意;对D,当=2时,储=4,不满足题意；故选：C.9、答案：A解析：因为A=xxv5且xN"=l,2,3,4,则该集合的非空真子集个数为2,_2=14个，故选：A.10、答案：B解析：由题意可知：B=xx2<4=x-2x2,因为集合A=x|3x0,集合C=x|x5,且x更A,所以C=(0,2,故选：B.11、答案：0解析:由l,+h,=,2,4i,a+b,a=,b易知w,la1,由两个集合相等定义可知若I"TP7Jn,Wtz=-Ia=-1,经验证,符合题意+7=0la+b=O5=1,由于。工Oa0,则方程组无解a+b=0综上可知M = Ta = -l,b = lb= 1,所以6023 +从阳=(T严3+ I2023= 0a2023 + b2023（一1）2023+12023=Q12、答案：T或土空3解析：由题意M只含有一个元素,当且仅当方程（机+l）2一式+m_1=0只有一个解,情形一：当机=T时,方程变为了x2=0,此时方程只有一个解x=2满足题意；情形二：当加WT时,若一元二次方程（m+l）frnr+m=o只有一个解，则只能=/?一4（加一1）（m+1）=43/九2=0,解得加=±冬叵.一3综上所述,满足题意的m的值是-1或±亚.一3故答案为：-1或土亚.313、答案:128解析：当X=O,），=0,2,3时,2=0；当X=I,y=0,1,2,3时，z=0,1,2,3;当X=2,y=0,12,3时,z=O24,6;当x=3,y=0,1,2,3时,z=0,3,6,9;所以Z的所有取值为：0,1,2,3,4,6,9,故3=0,1,2,3,4,6,9共7个元素.所以子集的个数为：27=128故答案为：128.14、答案：-2解析：由题意，集合S=,2,由集合中元素的互异性可知：可得：且"0又.4S，.=4或2=4,解得：。=-2或=2（舍去）.综上知,实数。=_2.故答案为：-2.15、答案：0,1,2解析:因为-g<x<3,xN,知X=(M,2,故3=0,l,2.故答案为:0J2.16、答案:O或-2解析：若+l=l,则a=0,此时A=1,T-3,符合题意；若°-1=1,则a=2,此时A=3,l,l,不满足集合中元素的互异性，舍去；若2一3=1,则。=一2或=2(舍去)，当=-2时，A=-l,-3,l,符合题意.综上，。=0或。=2.17、答案：(1)(胭)l(*)=xxvl或x>4(2)实数。的取值范围是_2_解析：(1)当0=2时，=xl<x7,所以7A=xXVI或x>7.因为3=x-2x4,所以gB=x%<-2或%>4,所以(解)U(a)=3XVl或x>4.(2)因为xA是xe5成立的充分不必要条件，所以AUb.a-2,a->-2,又Aw0,所以<2+3<4,或,2+34,"-l2+3。一l2o+3,解得一1a<-L-<a-,22所以实数。的取值范围是-1,-_2.18、答案：(1)见解析(2)2(41)任A解析：(1)证明：因为5=3?-2?,所以5a.(2)Sx=m2-n2=(m+n)(n-n)>mZ,"Z,当2,都为偶数或奇数时，和加-都为偶数，所以X为4的倍数；当相，为一个偶数，一个奇数时，帆+和机-都为奇数，所以X为奇数.显然2(4左-1)都不满足，所以2(4Z-1)任A.19、(1)答案：aa>解析：根据题意，知当lx2时，1x24.-tp3x2fx2-a<0,为真命题，.>l.实数。的取值范围是4>l(2)答案：aO<a解析：由(1)知命题P为真命题时，a<.命题q为真命题时，A=4q*-4(2a+a，N0,解得0,.夕为真命题时，a>0.J",解得0<<l,a>0即实数。的取值范围为0<gl.20>答案：(1)1或-L2(2)-5不能为集合A中的元素解析：(1)因为2是集合A中的元素，所以一2=。一3或一2=2-l.若-2=。-3,则a=1,此时集合A含有两个元素-2,1,符合要求；1 7若-2=2z-1,则。=,此时集合A中含有两个兀素，-2,符合要求.2 2综上所述，满足题意的实数。的值为1或-2(2)不能.理由如下:若-5为集合A中的元素，贝J-3=-5或2q-l=-5.当。一3=-5时，解得=一2,此时2-l=2(-2)-l=-5,显然不满足集合中元素的互异性；当2。-1=-5时，解得=-2,此时。-3=-5显然不满足集合中元素的互异性.综上，-5不能为集合A中的元素.13、已知集合4=0,1,2,3,则集合8=2卜=种不人,4子集的个数为，14、已知集合S=2,24,0卜若4S,则实数4=.15、用歹IJ举法表示集合8=xN-J<x<31=.16、已知集合A=a+lM-l,2-3,若1A,则实数。的值为.三、解答题17、已知非空集合A=x-1x2+3,=x-2x4,全集U=R.(1)当=2时，求(翔4)(/)；(2)若xA是x3成立的充分不必要条件，求实数。的取值范围.18、已知集合4=卜#=62-2,加2,2,求证：(1)5A;(2)偶数2(44-1)(&Z)不属于A19>已知命题：V1x2,X*12-iz0,命题夕：3xgR,x2+2ax+2a+«2=0.(1)若命题-P为真命题，求实数。的取值范围；(2)若命题和r均为真命题，求实数。的取值范围.20、已知集合A中含有两个元素。-3和2-l.(1)若-2是集合A中的元素，试求实数。的值；(2)-5能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.