2021年秋季下学期西安电子科技大学《概率论与数理统计》（大作业）题目.docx
第1页(共4页)学习中心/函授站_姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院2021学年下学期概率论与数理统计期末考试试题(综合大作业)题号一二三总分题分303040得分考试说明：1、大作业试题于2021年10月22日公布：(1)毕业班学生于2021年10月22日至2021年10月31日在线上传大作业答卷;(2)非毕业班学生于2021年11月19日至2021年12月5日在线上传大作业答卷;(3)上传时一张图片对应一张A4纸答题纸，要求拍照清晰、上传完整；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；3、答案须用西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸手写完成，要求字迹工整、卷面干净。一、选择题(每题33分共030分)1.某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设表示事件“长度合格”，表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”AB为()。A.B.C.D.或ABHABABABAB2.设事件与事件互不相容，则()。ABA.B.()0PABEa()()()PABPAPBlaC.D.()l()PAPBla()lPABa3.当事件与同时发生时，事件必发生，则()。ABCa.B.()()()iPCPAPBrarara()()()iPCPAPBraHa第2页(共4页)C.D.()0PCPABa()()PCPABa04.设是随机变量的分布函数，则()。()FxXA.一定连续B.一定右连续()Fx()FxC.是单调不增的D.一定左连续()Fx()Fx5 .设连续型随机变量的概率密度为，且，是的分布函X()xl()()x×0rara()Fx×数，则对任何的实数，有()。aA.B.0OK)aFaxd×rararasrao0()FaxdrararacaraC.D.()()FaFaraH()2()IFaFararara6 .若随机变量可能的取值充满区间()，则可以成为随机变量的X()CoSXX(aiax概率密度。A.B.0,12团,2团团c.d.Ojra37,24团团7 .设随机变量，且，则()。2(3,2)XN团()()PXCPXC团团团CdA.2B.C.4D.538 .设随机变量和相互独立，且，则服XY221122(L"(JXNYNraraHBZXYrara从()。A.B.22112"(JZNRIHSEa1212(jZN000ffl0C.D.221212(jzNpirararara221212"(jzNrara00iara9.已知随机变量服从二项分布，则二项分布的参数X2.4,1.44EXDXOEanp、的值为()。A.、B.、4nH0.6p06nB0.4p0C.、D.、8nH0.3p024n00.1pH10.设，为的一个样本，则()<,(1,4)×N12，JnXXXHXA.B.1-(0,1)2XN01(0,1)4XN团第3页(共4页)C.D.21。1)nXN01-(0,1)2XN团二、填空题(每题33分共030分)1 .设，则。()o.5z()o.6z()0.8papbpbararara()pabrara2 .设、相互独立，且、都不发生的概率为，发生不发生的概率与ABAB19AB发生不发生的概率相等，则。BA()PAO3 .设离散型随机变量X的分布律为1()(1),1,2,kPXkkrara团rararararazMrl,oirarao。若5(2)9PXHia,则(三)PXHO.4 .设随机变量X的概率密度为20()XXfXCeX团团01330000,则CHo5 .设二维连续型随机变量(JXY的联合概率密度为6,01(,)0,XXyfxy0000团团团其他则(I)PXYHrara。6 .设X、Y为两个随机变量，且34(0,0),(0)(0)77pp×pYrararasEaEara,则(maxJO)PXY0。7 .设随机变量X服从标准正态分布(0zl)N,则2OXEXeSo8 .设随机变量(2)XPla,若随机变量32ZX0,贝JEZRI。9.设126,XXXia为来自总体(o,i)xn的一个样本，设2123()xxHrara2456Oxxxsrara,若随机变量cy服从2同分布，则常数eraO10.设12»99mXXXia为来自二项分布总体(,)XBnp的一个样本，X和2S分别为样本均值和样本方差，若统计量2XkSQ为2np的无偏估计量，则k(3。三、解答题(每题Olo分共040分)1 .玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱中含0、1和2只残次品的概率分别为0.8、0.1和0.1o一位顾客欲买下一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意地取一箱，而顾客开箱随意查看4只，若没有残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退问。试求：第4页(共4页)(1)顾客买下该箱玻璃杯的概率；(2)在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率。2 .设连续型随机变量的概率密度为X3(1),0100,AxXXfxrara团团团其他(1)求常数；A(2)求的分布函数；X()F×(3)求。1(0)2praa3.设二维连续型随机变量服从区域上均匀分布，其中是由，(，)XYGGOXy团团与所围成的三角形区域。2×y0ray0(1)求的概率密度；X()Xfx(2)求条件概率密度；()Yfy(3)求概率O(I)PXYrara4.设二维离散型随机变量的联合分布律为(JXYYXIraoi200.10.30.120.20.20.1试求：(I)；()EXY(II)与的相关系数。XYXY团学习中心/函授站姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院2021学年下学期概率论与数理统计期末考试试题(综合大作业)题号一二三总分题分303040得分考试说明：I、大作业试网F2021年10月22日公布：(1)毕业班学生于2021年IOJJ22日至2021年IO月31日在线上传大作业答卷：(2)非毕业班学牛厂2021HIlJJ19日至2021年12月5日在线匕传大作(3)上传时一张图片对应一张A4纸答卷纸,要求拍照清晰、上传完整：2、考试必须独立完成，如发现抄袭、诋同均按零分计：3、答案须用西安电子科技大学网络。继维教育学院标准答烟纸手写完成，要求字选上整、卷面干净。一、选择题(每题3分共30分)1 .某工厂生产某种IS柱影产品，只有当产品的长度和直径都合格时才停正品，否则就为次品.设/衣示事件“长度合格”，8去示事件“直径合格二则事件“产船不合格”为().A.AJBB.ABC.ABD.ABAB2 .设事件才与事件84不相容.剜).A.P(Xfi)=OB.P(AB)=P（八）P(B)C. P（八）=I-P(B)D.P(NUA)=I3.当事件/与8同时发生时，事件C必发生，则(JoA.P(C)P（八）+P(B)-B.P(C)P（八）+P(B)第I贝(共4贝)C. P(G = P(AB)D. P(C)=P(AUB)4.设尸(x)是随机变量X的分布函数，则()A.b(x)一定连续C.尸(幻是单调不附的B.f(X)一定右连域D.户(%)一定左连续5.设连续型随机变量:X的概率密度为r)且M-x)=dx)产(X)是X的分布南».则对任何的实数,有(。A.F(-)=1-£(x)dxB.F(-)=j(x)dxC.F(-)=F()D.F(-a)2F(a)-6.若随机变At¥可能的取值充满区间().则仪X)=COSX可以成为随机变Btx的概率密度.A呜】B.亨1C.0.1D.247,设随机变贵X-N(3,2).且P(X>C)=P(XVC),则C=()A.2B.3C.4D.58 .设随机变IftX和y相互独立，且则z=x+丫服从().A.ZN(M,。:+j)B.ZN(M+2,l2)DZ-N(M+2,12+j)9 .已知随机变RX限从二项分布，EY=2.4、OX=1.44,则二项分布的参数爪p的值为).A.w=4,p=0.6B.=6、p=0.4C.=8、P=O.3D.n=24>p=0.110 .设X-N(1,4)X,X*,X.为X的一个样本.M<>.f1PA.二1、(0.DB.1=N(OJ)24jIC.N(O,1)D.N(OJ)江2二、填空施(每期3分共30分)1,设P(4)=05P(8)=06尸(64)=0.8则尸(彳U8)=.2 .设X、8相互独立,且4、8都不发生的概率为4发生5不发生的懒率与A发生/不发生的微率相等，P（八）。3 .设密敝型随机变成X的分布律为P(X=A)=。-。)-,*=1,2.其中0<<l.若P(X2)=:则P(*=3)=.4,设随机变JX的概率密度为/(x)=(>7j'(-8<X<+8),WC=。5 .设：维连续4随机变Rt(X,丫)的联合概率密度为J6x,Oxy八2)二|。,其他则P(X+yq)=,346 .设X、y为两个随机变量，且P(XNO.YNO)=/(*20)=尸(丫20)=；则?(max¥,Y0)=7 .设防机变量X服从标准正态分布、(0,1),则E(&2，=8 .设随机变量*P(2),若随机变fltZ=3*-2,则EZ=.9 .设K,*?,尤为来自总体*N(OJ)的一个样本，设y=(X+X2+Xj2+(X4÷X5÷X4)2,若随机变atcy服从22分布,则常数C=.10 .设.*2,X.为来自二项分布总体X8S,p)的一个样本，斤和$2分别为样本均值和样本方差，若统计量又+公？为叩2的无偏估计量,则A=e三、解答题(每题10分共40分)1 .玻璃杯成箝出售，毋箱20只.线设各箱中含0、1和2只残次品的概率分别为0.8、(M和0.l位顾客欲买下箱殷瑞杯，在购买时，华货员随鹿:地取一箱，而喊客开箱随意杳行4只，若没有残次品，则买下该希玻璃杯，否则退回。试求：(I)镰客买下该箱玻璃杯的概率：(2)在顾客买下的一箱中,确实没有残次品的概率.2 .设连续型随机变IaX的概率密度为>4x(1-x)O.vl/%其他(1)求常数4：(2)求X的分布函数产(X)：3 3)求2(O<Xg).3.设.惟连续型随机变量(X,y)服从国域G上均匀分布.其中G是由x-y=0,X+>，=2与)，=0所围成的：角形区域.(I)求*的概率密度(x):(2)求条件慨率淅度人(力：(3)求概率P(X-丫£1).4.设二维国故里地机变卡(XI)的联介分布律为X-I0I-20.10.30.120.20.20.1试求I(I)E(AT)j(I!)X与Y的相关系数
