第22讲确定圆的条件.docx

第22讲确定圆的条件题一：下列说法正确是（）.A.三角形的三个顶点可以确定一个圆.B.经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆.C.一个三角形有无数个外接圆，一个圆有无数个内接三角形.D.三角形的外心到三角形的三边距离相等.题二：下列说法：（1）过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆；（2）已知线段为直径，可以作出一个圆；（3）三角形的外心在三角形的外面；（4）三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点；（5）同一平面，内，过已知点力、B、。三个点可以作圆的个数为L其中正确的说法有（）个.A.1B.2C.3.D.4题三：若一个三角形的外心在该三角形的外部，则该三角形的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形题四：如果一个三角形的外心恰好在它一边的中线上，那么这个三角形是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形或等腰三角形第22讲确定圆的条件题一:A.详解：A.三角形的三个顶点不在同一直线上，可以确定一个圆，所以A选项正确.B.经过不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以B选项错误.C.一个三角形有且只有一个外接圆，所以C选项错误.D.三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等，所以D选项错误.故答案为A.题二：B.详解：(1)过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆，正确；(2)已知线段为直径可以确定圆心和半径，可以作出一个圆，正确.(3)锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在三角形的斜边上；钝角三角形的外心在三角形的外部，所以该说法错误.(4)三角形的外心是这个三角膨三边垂直平分线的交点，所以该说法错误.(5)同一平面内，如果4B、C三个点在同一条直线上，作圆的个数为0,如果不在同一直线上作圆的个数为1,所以该说法错误.故答案为B.题三：D.详解：对于直角三角形，其外心是斜边的中点；对于锐角三角形，其外心是在三角形内部的；对于钝角三角形，其外心是在三角形外部的.所以答案选D.题四：D.详解：一个三角形的外心恰好在它一边的中线上，可分两种情况讨论：(1)如果三角形的外心是这边的中点，那这条边是外接圆的直径，根据圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，该三角形是直角三角形.(2)如果三角形的外心在它一边的中线上(这边的中点除外)，如下图，外心。在的中线力上(力、点除外)，.月是C的中线，：.BD=DCi在。如和况'中，BD=DC,DO=DO,OC=OBt:ADO痛N)OC,：,/DoB=4DOC,：,4AOF4AOC,在?!如和中，AO=AO./AOB=4AOGOB=OC,:,丛Ao痛丛AoC,：.AB=AC.Z4%是等腰三角形，综上所述，满足条件的三角影可能是直角三角形或等腰三角形，故选D.添加并关注下方“南京爱智康”微信公众号二维码回复“期中考试”即可获得南京历年期中真题试卷