巩固练习-《指数函数、对数函数、幂函数》全章复习与巩固-提高.docx
【稳固练习】1 .设函数Ar)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，那么以下结论恒成立的是()a.仪幻Lga)是奇函数B.U)+g(x)是偶函数c.TW-Ig(K)I是奇函数D.y+g()是偶函数2 .函数)，=大用是定义在R上的奇函数，且人2+外=/(2幻，那么贝4)=()A.4B.2C.OD.不确定Y3 .假设函数#幻二为奇函数，那么。=()(2x+l)(x-a)1c2八3rA.-B.-C.-D.12344.Ar)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0Wx<2时，J(x)=xi-t那么函数y=4r)的图象在区间0,6上与X轴的交点的个数为()A.6B.7C.8D.9x2IX1>5.设y=<g。)是二次函数，假设y0)的值域是0，÷),那么g(x)的值域是(),<lA.(一8,-1U1,+)B.(一8,-1UO,+)C.0,+)D.1,+)X÷1,-1X06 .犬外=4、，那么如图中函数的图象错误的选项是()x2+l,0<xl7 ./(X)=2+-,那么函数式3)=.Xx2a-8 .设函数段)是定义在R上周期为3的奇函数，假设Al)<l,人2)=,那么。的取值范围是。+19 .设函数於)=；(x+|x|),那么函数款刈的值域为.10 .函数KX)=假设Kr)在区间(0,1上是减函数,那么实数。的取值范围是a-111 .二次函数y(x)满足应r+1)/(X)=2x,且/(0)=1.(1)求人x)的解析式；解不等式A0>2r+5.12 .函数兀O对一切实数x、y均有7(x+y)-(y)=x+2y+l)成立，且负1)=0,求购的值;(2)试确定函数Kr)的解析式.-X2+2x,x>013 .函数兀¥)=，0,x=0是奇函数.X2+mx,x<0(1)求实数，的值；(2)假设函数y在区间-1,。-2上单调递增，求实数。的取值范围.14 .设Kr)是定义在R上的奇函数，且对任意实数小恒有7U+2)=AX).当x0,2时，危)=2XX2.(1)求证：人工)是周期函数；(2)当x2,4时，求人力的解析式；(3)计算吐)+加)+«2)+42012).15 .函数y(x)=2+40x+2Q+6.(1)假设函数兀0的值域为0,+8),求。的值；(2)假设函数兀0的函数值均为非负数，求g()=2+3的值域.16 .函数Ko=IOg4(av2+2+3).(1)假设y11)=l,求兀r)的单调区间；(2)是否存在实数m使4X)的最小值为0?假设存在，求出。的值；假设不存在，说明理由.【答案与解析】1 .【答案】D【解析】设尸(X)=TU)+Ig(X)由於)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，得F(X)=fl_X)+g(X)I=+Ig(X)I=F()，+Iga)I是偶函数.2 .【答案】C【解析】Y%)是R上的奇函数，(0)=0.贝4)=«22Eo)=0.3 .【答案】A【解析】法一：由得於)=7;二7定义域关于原点对称，由于该函数定义域为(2x+l)(x-a)XIX-KxaL知a=,I2J2法二：二(x)是奇函数，.(-x)=-(x),YYY又於)=-那么=-在函数的定义域内恒2x2+(1-2a)x-a2x2-(1-2a)x-a2x2+(1-2a)x-a成立，2=0,可得a=24 .【答案】B【解析】由7U)=0,0,2)可得K=O或x=l,即在一个周期内，函数的图象与“轴有两个交点，在区间0,6)上共有6个交点，当x=6时，也是符合要求的交点，故共有7个不同的交点.5 .【答案】C【解析】由7(x)20,可得x20或xW1,且XW-I时，R)21;x20时，/(x)20.又g(x)为二次函数，其值域为(-8,°或g,+8)型，而y()的值域为0,+),可知g()20.6 .【答案】D【解析】因段)=,X + 1,-1 X 0X2 +l,0< X 1其图象如图，验证知yui),j(-x),川川)的图象均正确，只有ft)的图象错误.7 .【答案】11【解析】L)=r+-!7=a-L)2+2,XXX(x)=2+2,/.y(3)=32+2=ll.8 .【答案】(-8,-1)U(O,÷)【解析】.是奇函数，11)=一(T)VL2a7/(-i)>一.又:Za)的周期为3，.(-i)=2)=>-.a+即>0»解得a>0或a<1.a+9.【答案】0,+)【解析】先去绝对值，当XNO时，/W=x,故欢X)=Kt)=X，当XVo时，/(x)=0,故八/5)=逃0)=0,XX>0即/")='一，易知其值域为0，+)0,X<110 .【答案】(-8,0)U(l,3【解析】当即el时，要使火X)在(0,1上是减函数，那么需3aX120,此时l<a3.当。一1<0,即时，要使(x)在(0,1上是减函数，那么需一a>0,此时a<0所以，实数。的取值范围是(一8,0)U(l,311 .【解析】(1)设二次函数"r)=a+6x+c3W0).)0)=1,.c=l.把y(x)的表达式代入/(x+l)/(%)=2x,有a(x+l)2+(x+l)+1一(加+bx+l)=2x.*.2ax-a-b=2x.=l,b=I.(x)=2-x÷1.(2)由。-x+l>2r+5,即x2-3x-4>0,解得x>4或<1.故原不等式解集为xx>4或K-I.12 .【解析令4=1,J=O,得D-0)=2.又7(1)=o,Ay(O)=-2.(2)令y=0,那么AX)-Ao)=Xa+1),由(I)知，D=x(x÷i)+0)=x(+1)-2=2+-2.13 .【解析】设x<0,那么一X>0,所以£-)=_(-)2+2(-X)=-X2-2x.又大幻为奇函数，所以4-x)=一人幻，于是x<0时，<x)=W+2x=x2+nr,所以n=2.(2)要使Kr)在-1,。-2上单调递增，a2>1,结合Hx)的图象知Ja2<1所以1VqW3,故实数。的取值范围是(1,3.14 .【解析】7(x+2)=-(x),+4)=-Kr+2)=Kt).加)是周期为4的周期函数.(2)当x2,0时，一x0,2,由得J(-)=2(-)(-)2=-2-1.又/(x)是奇函数，/(x)=-AX)=-2丫-X2,y(x)=x2÷2j.又当X£2,4时，-4-2,0,(-4)=(-4)2÷2(-4).又Ar)是周期为4的周期函数，W=v-4)=(x-4)2+2(x-4)=x2-6x÷8.从而求得2,4时，y(x)=x2-6x÷8.(3M0)=0,2)=0,-I)=L3)=-l.又是周期为4的周期函数，.(0)+l)+2)+3)=4)+5)+6)+7)=2008)+7(2009)+2010)+«2011)+7(2012)=0.(0)+l)+2)+2012)=0.15.【解析】(I)'；函数的值域为0,+),J=16a2-4(2d+6)=03=>2/。一3=0=>=-1或=一2(2) V对一切xR函数值均为非负，3.:/=8(2/-。3)W0=一15,.a+3>0.'g()=2-+3=6r23÷23二次函数g()在一1,万上单调递减，(3、19gTrWg()Wg(-1)，即一二-Wg()W4.U419'，g(a)的值域为一-,4_4_16.【解析】(I)：川)=1,log4(a÷5)=l,因此+5=4,a=,这时T(x)=log4(x2+2k+3).由一f+2x+3>0得一1<Z3,函数定义域为(一1,3).令g(x)=-f+2x+3.那么g(x)在(-8,1)上递增，在(1,+8)上递减，又y=log4x在(0,+8)上递增，所以Kr)的单调递增区间是(一1,1),递减区间是(1,3).a>O,(2)假设存在实数便以)的最小值为0,那么g)=r2+2x+3应有最小值1,因此应有2a-4,4a解得=L2故存在实数=；使儿1)的最小值等于0.
