课时跟踪检测（二十六） 二倍角公式及其应用.docx
课时跟踪检测(二十六)二倍角公式及其应用层级一学业水平达标1 .已知COSX=一；,X为第二象限角，那么sin2x=()15C运A.一B.c_返D返1.8”8解析:选C因为cosX=一；,X为第二象限角，所以Sill所以sin2x=2sinxcosx=2X乎x(-J=-2,故选C2 .若tan=3,则COS%的值等于(A.2C.4AnSCsin2a2sinacosa解析：逸DCOS2”=C0S2”-23 .已知sin2=,则COS等于(aIc22解析：选AVsin2a=yzX1+c伞+9.cosa+4J-2l-sin2a3_1_2一2一64 .已知G为锐角，且满足cos2=sin©A.75°C.60°解析:选D因为cos2a=l2sin2”,“-1)=0.因为为锐角，所以Sin：)B.3I),6tan=2X3=6,故选D.)3d-3,则等于()B.45°D.30°故由题意，知2sin2"+sin-1=0,即(Sina+l)(2sin=1,所以=30。.故选D.若以(,9，且si/a+cos2”=：,贝Iltalla的值等于()a2b3C.2D.3解析：选D由已知得siM+l-ZsiMa=；,所以sin2=,._(A哈工.v31而(0,l,所以SIna=方,CoSa=因此，tan=3.6.(cos75o-sin75o)(cos75o+sin75o)=.解析：(cos75°-sin75o)(cos75o+sin750)=cos2750-sin2750=cos150o=-cos30°=_亚23一 5答案:-当7.已知a为第二象限角，sina解析：由于“为第二象限角，且Siila=q, cos =4-5,fg 24答案：一不2tan a 1-tan2a计算sin10osin30osin50osin70°=.解析：原式=；COS20ocos40ocos80°_23sin22。COS2。COS40。COS80'=232sin200_sin160°=16SiIl200_sin20°=16Siil200_1_=16-答案：2后9.已知a,小均为锐角，且tan<z=7,cos=-t求+2?的值.解：/为锐角，且CoSA=挈,： sin P=55 .012tan2_4.tan/?=2,tan2/?=i_tan2/=14-3 4-3 × 升-70<27<,0<<z÷27<,tan«+tan2又tan(÷2/?)=-r1-tantan2'a+2=,.10.化简：sin2sin2Z÷cos2cos2/?-2cos2cos2.解：法一：(从角入手)原式=5112呜1112“+(：0§2(：052/?5(2(：0§2"-1)(2(：052少-1)=sin2<zsin2)?-cos2cos2)?+cos2+cos2-J=sin2sin27÷cos2sin27+cos2/?-=sin2+cos2/?-2法二：（从次数入手）1cos2a1cos21+cosla1+cos21原式=2'2'2*2-孑OS2cos2=j(l÷cos2cos2-cos2a-cos2/?)+(1+cos2cos2+cos2÷cos26)一5c0s2"cos2=+=1层级二应试能力达标11.若2=今则COSe-2”）的值为（c -7D-7解析：选A因为cos laSiIlG+?cos2a-sin2a1所以近一-=r2sina21所以CoSa-sina=学,平方得1-2CoSasin=布7所以sin2=d,所以 O7=sin 2”=彳2sinJ2 .若於）=2tanx一一则盗）的值为（）sin,co町A. 43C. 4解析：选 D V fix) = 2tan xB呼D. 82sin21=2tan XXCOS XsinX ,cosX cos XTSin XSgco 巧sin2x+Cos2X4sin 2x9-Cosx - l 2cosxG=2tan x÷-1 .sin X2$in X3 .函数y=2cos（-是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期帽的奇函数D.最小正周期为W的偶函数解析：选Ay=2cos2G-J-l=CoGX-9=SiIl2x,为奇函数，最小正周期T=:=,故选A.4 .设向量a=（l,cos）与/>=（-l,2cos）垂直，则cos2。等于（）C.OD.-1解析：逸C由向量互相垂直，得“山=T+2cos2e=cos2"=0.5 .设sin2a=-sin,>n)，则tan2”的值是.解析：Vsin2=2sinacos«=sina,.cosa=3，又GWg7r),sina=坐，tan=-3,tan2a=_n2(x-25rzIrfL答案：36 .已知Sine-")=/则COS26+)的值是解析：sin/_")=；,；co巧-2,=COS2(aj=l-2sin2-)=,cos2+)=cos+2")=coJr-g-2)=cos-27一97 .已知si112-2cos=0.(1)求tanX的值；qcosIx3*(2)求一而一X的值.cosl+xlsin(+x)解：(1)由SiII2Cog=0,知COg0,X2tan22X24:tan=2,tanx=;=".21.户1-2Z31-tan-(2)由(1),知 tan x=4-3COS2x乎+Jsin(r+x)cos2x-COSG+x-Sinx)cos2-sin2xkinx(cosx-sinXXCoSx+sinx)x-sin X)SilI x_厂cosx+sinXYsinx=2×i三YtanX-2xR.8.已知函数兀r)=2co!(1)求人Tr)的值;(2)i若 G+H, e(? °)ol,求)的值.3._24所以 sin 2=2sin cos a=2×25,解：(l)()=2cosr-2cos=-2×=3.(2)因为y(+=2cos(+y-0=2cos(+D=-2sin三g,所以sina.0),故cosa=l-sin2=sJ1-cos2=2cos2"-=2X2-1=女.所以J(2a)=2cos2=2cos2cos÷2sin2Si吟=2X:xW+2X(一XT=73-2425
