课时分层作业24 两角和与差的正切函数.docx
课时分层作业（二十四）两角和与差的正切函数(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题tan51o+tan9°kl-tan51otan9°=()A.tan42oB雪C.3D.-3C原式=tan(51o+9)=tan60o=3.2.在aABC中，tanA÷tanB÷3=3tanAtanB,则C=()-2兀a3bT一兀C兀c6d4itanA+tanBV5(tanAtan-1)AtanC=-tan(A+B)=-=-2l÷1tantanB1tantanB=3,所以NC=TJ3. (l+tan21o)(l+tan22o)(l+tan23o)(l+tan24。)的值为()A.16B.2C.4D.8CV(l+tan21o)(l+tan24o)=l+tan21o+tan24o+tan21otan24o=l+(l-tan21otan24o)tan(21o+24o)+tan21otan24o=1+1-tan21otan24o+tan21otan24o=2.同理(1+tan22o)(l+tan23o)=2,，原式=2X2=4.4.已知tan(<z+份=,tan(£：)=",则tan(+.等于(13a18C V+=(+/?)-4Jf.tan(+;3+夕）一卜一利C 1322dctan(+7)-tan-1+tan(+0tan,一彳2_1的值应是（tan10。+tan50。+tan120。5tan10otan50oA.-1B.1C.3D.-3,tan10o+tan50oD因为tan(10o+50o)=,1tan10otan50o所以tan10o+tan50o=tan60o-tan60otan10otan50o,“tan60o-tan60otan10otan50o+tan120or所以原式=tan10tan50=一向二、填空题3Tt6 .若+p=,则(1tana)(l-ta”)=.解析(1tana)(ltanB)=1(tan+tan份+tanatan.又 tan(a+/?)=tantan<¾+tan1tan«tan'所以tan«+tan尸=tanatan一,所以(1tana)(ltanB)=1+1tantan+tanatan=2.I答案27 .已知tan(+份=；,tana=-2,则tanQ=.r,tan(a+6)-tana解析./=(a+6a,.看TT嬴扁而=7.I答案78 .已知用，tanfa=-7,则Sina=.解析由tan(a：tan a-1 =71+tana3(3.tan«=<0,又j,y*a.f兀)，；sin0=亍3I答案5三、解答题9 .求下列各式的值.sin7o+cos15osin8°(1)cos7o-sin15osin8O；(2)(1-tan59o)(l-tan76o).【导学号：640121715rrvsin(15o-8o)+cos15osin8oI解(1)原式=COS(15。-8。)一Sin15。Sin8。sin15ocos8°,_=cos15ocos80=tan15o=tan(45-30)3tan 45o-tan 30o= l+tan 45otan 30o原式=1-tan59o-tan76o+tan59otan76o=1-(tan59o+tan76o)+tan59otan76o=l-tan135o(l-tan59otan76o)+tan59otan76o=l+l-tan59otan76o+tan59otan76o=2.10 .已知tan隹+a)=：.求tana的值;l2sinacosa-cos2f-(2)求一荻国的值冲A挑战练1 .tan28otan32o=af则tan28。+tan32。等于()A.3aB.3(la)C.3-l)D.3(+1)tan28o+tan32orB.5(28。+32。)=一=28同32。=第,.*.tan28o+tan32o=3(l-2 .化简tan10otan20o+tan20otan60o+tan60otan10。的值等于()A.1B.2C.tan10oD.3tan20°A原式=tan10otan20。+小tan20o+3tan10o=3(tan10o÷tan20'tan10otan20o)=3×=1.3.如果tana,tan4是方程3=0两根，则染芳=sin(+S)Sinacos£+cosasinIcos(一尸)cosacossinasintanfx+tan331+tanatan1+(3)2,3答案1-2,l,.皿,，Lcos«sin14.已知a、A均为锐角，且tanA=COs+sin'则tan(+0=【导学号：64012172A”.COSa-Sina1-tana解析7tancos+sin=T.*.tan£+tanatanB=1-tana.tan+tan+tanatan=l.tan+tan=1-tanatan.tanoc÷tanLtanatanLa+)=.I答案12cos Q=而255 ，5.如图，在平面直角坐标系Xoy中，以OX轴为始边作两个锐角。，6它们的终边分别与单位圆相交于4,B两点.已知A,8的横坐标分别为芈.求tan(+4)的值;I解(1)由已知条件及三角函数的定义，可知求+2/7的值.因为锐角，故Sina>0.从而Sin=l-cos=j.5同理可得Sinp=因此tan=7,tan=“.tana÷tanj9所以tan(+S)=iranta”7+2(2)tan(+2#=tan(+)+又0<<,OV夕,故0<+24<手.从而由tan(+26)=-1,得。+2片竽.
