语义悖论研究述评.docx

西南大学硕士学位论文语义悖论研究述评姓名：李晋红申请学位级别：硕士专业：逻辑学指导教师：何向东20070501语义悖论研究述评逻辑学专业硕士研究生李晋红指导老师何向东教授摘要语义悖论既是逻辑史上最古老的难题，更是近些年西方逻辑哲学研究中的备受瞩目的热点问题.其之所以能成为逻辑哲学的一个重大的前沿研究课题，主要是因为语义悖论的解决对逻辑学基础的完善以及进一步的发展有很大的意义，同时，对哲学、语言学、计算机与人工智能科学的研究也有重要的意义.本文对语义悖论研究述评从以下几方面进行；第一，悖论和语义悖论的一些基本问题.包括悖论的定义、悖论所具有的形式特征、悖论的分类及“解悖”的标准；语义悖论产生和发展及说谎者悖论不同表现形式.通过对这些方面的分析，笔者把说谎者悖论（包括强化说谎者悖论）及对其的解决作为本文的重点探讨的问题.第二，叙述了国外具有代表性的“解悖”方案，如“类型论”方案、“语言层次”论方案和“情境语义学”方案等：分别从悖论的认识、方案的内容、方案的实质及最后的解悖结果这四方面存在的区别，把它们分为传统的方案和近现代的方案；并对传统的方案、“次协调逻辑”方案与“情境语义学”方案在这四方面进行了对比分析.第三，列举了国内具有代表性的“解悖”方案。如黄展骥的方案、张铁声的方案等；对于大多数的方案，笔者从自己的角度进行了分析和评价.语义悖论是悖论研究的热点问题，而语义悖论与情境语义学方面的研究在国外是前沿问题，在国内的研究还一直不够深入.本文通过对语义悖论研究上述三方面的系统阐述并做出自己的评析.笔者从语义的表达和逻辑的真值上对语义悖论在层次上进行了限定只有两个层次；并从说谎者语句本身的分析指出“本语句”的指称为空集，从而提出自己的解决语义悖论的方案.关键词：悖论说谎者悖论语义悖论解悖方案情境语义学CommentonStudyofSemanticParadoxesMajor:LogicSpecialty:FormallogicandPhilosophyoflogicThitor:ProfessorHeXiangdongAuthor:LiJinhong(S20040017)AbstractSemanticParadoxesarenotonlyoneoftheoldestpuzzlesinthehistoryLogic,butalsoanissueinthefieldofPhilosophyofLogicrecently.ltisofgreatsignificancetosolvesemanticParadoxestothedevelopmentoflogicortotheprogressoflinguisticsyphilosophy,computerscienceandaritifcialintelligence.ThisCommentaryaboutthesemanticparadoxresearchfromseveralaspectsasfollows:Firstly,somebasicquestionsaboutParadoxandsemanticparadox.Includingtheparadoxdefinition,theformcharacteristic,theparadoxclassificationandthecriterionforparadoxsolution;Thesemanticparadoxproduceswiththedevelopmentandthediflerentmanifestationofliarparadox.Throughtotheseaspectsanalyses,theliarparadox(includingstrengthenedLiarparadox)anditssolutionarethemainquestiontodiscuss.Secondly,introducestherepresentativelyapproachtoparadoxsolutionofoverseas.Like“typetheoryapproachtoparadoxsolution,*Tarski,sclassicalapproachtoparadoxsolution"、and"situationsemanticsapproachtoparadoxsolution,adsoon：Andfromthedifferencesoftheparadoxunderstanding,whichdividesthesefouraspectsintothetraditionalandthemodemapproachtoparadoxsolution;Andhascarriedonthecontrastanalysiswithit.Thirdly,enumeratsdomesticallyofsomerepresentativelytheapproachtoparadoxsolution.LikeHuangZhanji*s%ZhangTie-sheng'sandsoon;RegardingthemajoritySChemes,theauthorhascarriedontheanalysisandtheappraisalfromownpointofview.Thesemanticparadoxisthehottopicoftheparadoxresearch,Buttheresearchonthesemanticparadoxandthesituationsemanticsaspectsarethefrontquestioninoverseas,whichareinsufficientinthedomesticresearch.Thisarticlecarriesonsystematicallyelaboratingofthesethreeaspectsandmakesownevaluation.Theauthorcarriesonthelimitfromthesemanticexpressionandinthelogicaltruevaluetotheliarsentenceinthelevel-onlyhavetwolevels;Andpointedout,'thissentence"refersisthenullset,isinsignificant,fromtheanalysisoftheliarsentenceitself,thusproposesowntheapproachtoparadoxsolution.KeyWord：ParadoxLiarparadoxSemanticparadoxsituationsemanticsapproachtoparadoxsolution学位论文题目:独创性声明史义疮外研味洋本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经'发表或出版过的研究成果，文中己加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者:方平打：签字日期：A7年5月4日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。.（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：已不保密,口保密期限至年月止）.学位论文作者签名:畚号H导师签名:签字日期：“7年一月a日签字日期:文献综述悖论问题是一个古老的问题，国内外对它的研究在很多学术领域内引起关注和讨论。语义悖论的研究，则是在1901年“罗素悖论”的提出之后，才又重新登±20世纪科学研究的历史舞台。本文就国内外对语义悖论的研究进行了详细的叙述，并根据自己的理解和分析提出了自己的观点。罗素是悖论学说史上第一个指出悖论的重要性并且给予认真研究的人。在他发现集合悖论后，就潜心于悖论的研究。罗素认为，一切悖论都根源于对不合理整体的指涉。他为了禁止语言的自我指涉现象，提出了著名的“恶性循环原则”(V.C.P)：“任何涉及到一个集合的整体的事物，都不能是这个集合中的元素：或者反过来说，如果假设某一个集合有一个整体，并且这个集合的元素只能被那个整体来定义，那么，所说的集合就没有整体。”在此基础上他又提出了更为具体的严格的形式化理论一类型论，以此来消解集合论悖论和语义悖论。其中的分支类型论是针对语义悖论，把“命题”和“命题函项”进行了阶的分层，并加以限制：不能用阶数较低的性质或类去描述阶数较高的性质和类。这种分层方式限定了每一个命题或命题的阶，使它不能够再谈论或指涉自身。“真”、"假”性质也随着包含他们命题的的序阶而分层，这样就解决了此类悖论的问题但是罗素对悖论的解决并不能令人满意，其试图禁止的各种形式自我指涉中，包含了一些有意义的“自指R在事实上，层次的自我相关是无法绝对排斥的，在经典形式语言中是不可避免的；而且该方案也不足够广泛，它在排除悖论的同时也排除了许多合理的东西。基于罗素给事物进行分层的类型论思想，塔尔斯基提出了著名的“语言层次论”方案。他从“真”这个概念的研究入手，给出一个严密的、普遍的、精确的定义；建立一个实质上适当、形式上正确的定义.塔尔斯基分析了语义悖论的形成原因认为，语义悖论的解决应当把重点放在假设一即日常语言的普遍性上面；而保留了假设二即基本的逻辑规律在其中是有效的、成立的。塔尔斯基认为解决语义悖论的一个形式恰当的条件，就是用语义开放的语言代替语义封闭的语言，并提出要在语义上开放的语言中定义真而语义上开放的的方法，就是给语言进行层次划分。由此，说谎者语句本身是属于Ll层次的语句，在LO上的出现是假的，所以不能在Ll上为真。这样就很简单地以其假代替了其悖论的性质。塔尔斯基对语义悖论的研究在现代悖论学说史和语义学中都占有极其重要的地位，备受学者们的瞩目。但是作为一种解决悖论的方案，其强烈的特设性和关于语言层次的确定问题广受大家的置疑，就连他自己都在怀疑这种分层的合理性。继罗素、塔尔斯基之后，克里普克因对塔尔斯基的真理论的不满而发展了一种新的真理论以及以此理论为基础的悖论解决方案。克里普克选择的是拒斥经典逻辑的道路，其理论的核心概念是“有根性”、“固定点”、“真值间隙”.他把语句S到T(三)的过渡，称为“语义的跃迁”，其结果是为了到达一个“固定点:如果一个语句在“最小固定点”具有确定的真值，那它就是有根基的，否则就是无根基的。与“有根基”相比，“无根基”语句是无法获得其值的。但是，在克里普克看来，并非所有的无根基语句都是悖论性语句，如“本语句是真的”是无根基的，但并不构成悖论。而反过来，所有悖论性的语句却都是无根基的，它们没有真值，既不真也不假，处于真和假的间隙状态。这种解悖方案虽然在一定程度上使得说谎者悖论得以解决，但是强化说谎者悖论的出现即：本语句或是假的或是处于真值间隙状态，便使这中方案显得无能为力了.1982年赫兹伯格在素朴语义学和说谎者悖论一文中明确地提出了“素朴语义学”的思想，并试图由此对说谎者悖论作出合理的解释.赫兹伯格认为，罗素等人之所以不能合理解决悖论的根本原因就是他们的理论都具有强烈的人为性.赫兹伯格认为采用压制或者排除的方法不能从根本上解决悖论问题，旧的语义悖论的“消解”，就立即会产生某个新的悖论。赫兹伯格引入了“语义不稳定性”来反映悖论性命题真值“循环往复，以致无穷”周期性变化的特点。并把具有确定真值的命题称为语义稳定的命题。最后，薪兹伯格断言，悖论产生的根本原因就在于语言的不完全性，自然语言的各个要素并不能够真正确定每个语句的真值。几乎与赫兹伯格同时，古普塔也提出了“真理修正理论”，在技术上是对克里普克方案的改进和修正.古普塔和贝尔纳普于1993年合作完成了真的修正理论一书，这进一步推动了“语境迟钝方案”的研究。与“语境迟钝”方案、“次协调逻辑”方案迥然不同，“语境敏感”方案把语用学中“语境”概念引入悖论研究中来。所谓“语境敏感”方案，就是语境变化因素在其中起着本质作用的解悖方案。此方案在悖论问题的认识上，为语义悖论的解决提供了一条全新的研究思路和视角，因此，“语境敏感”方案方向的研究被看作目前西方悖论研究中最具活力和生机的方向.其代表人物有美国著名哲学家伯奇、以色列学者盖夫曼、美国逻辑学家巴威斯(BaEiSe,Jon)等。在国内对语义悖论研究方面也有很多不同的见解和方案.马佩认为悖论是人们违反客观辩证法的一种恶果，是由于某种思维混乱造成的。他把说谎者语句“本语句是假的”转换成形式“S=S1+S2”，指出，整个说谎者悖论是无所指。最终，说谎者悖论只是一种主观上虚构的产物，只要不混淆整体与部分的关系，说谎者悖论就可以得以消解。黄展骥认为说谎者语句“本语句为假”未有足够语义以判定真值，所以推出它为悖论的论证不能成立，悖论得到消解。他还提出可通过拒斥“复合命题”谬误一误认复合句为简单句的谡误来消解悖论。笔者认为黄展骥先生所说“未有足够语义以判定真值”正是一种“真值间隙论”，则又会陷入无法消解的强化说谎者悖论；而且“甲而且非甲（乙）”这样的转换并没有阻止了指称的“恶性循环:张铁声认为，说谎者语句本语句不是真的，相当于一个无穷嵌套的语句，具有无穷多种语义，每种语义下均取唯一确定的真值。而关于其为悖论的证明犯有施推理于多义句的错误，从此角度出发，悖论得以消解！但是笔者认为说读者语句是否真的为多义句这一点还有待探讨.王军风和孙启明都认为悖论是违反了逻辑规律。但王军风认为是潜在预设的错误，只要消去这个不合理的潜在预设就可以消去悖论，或者说为消去悖论提供了必要的前提。这一点笔者是比较赞同的。此外，国内还有陈波、荒冰、郑毓信、熊明辉等人的观点也各具自己的特色。在前人论述的基础上，笔者通过对于对悖论的分析和思考，提出了自己的消解方案。笔者认为，对说谎者悖论“本语句是假的”可以在层次上进行限定，即只有“两个层次”：一层是语句本身的表达之层，一层是对语句的断定之层。通过区分这两个层次，对不同层次内真假值的断定在所属层次那就可以断定。由此，说谎者悖论得以消解。其次也可以对说谎者语句“本语句是假的”中的“本语句”进行分析本语句”一方面作为词项是不具有被断定的逻辑性质，故是无意义的；一方面“本语句”指称“本语句是假的”这个命题本身的成立，是有其潜在预设的，所以只要排除了这种预设，悖论就不复存在，得出此命题无意义。笔者称此方法为“排除预设法二导言(一)研究的缘起悖论问题是逻辑史上最令人困惑、却又充满魅力的一个古老问题。逻辑悖论不仅是国内外逻辑学界和哲学界的一个热门话题，而且在十分广泛的学术领域引起关注和讨论。英国著名的哲学家斯蒂芬里德说：“悖论既是哲学家的惑人之物，又是他们的迷恋之物。悖论吸引哲学家就像光吸引蛾子一样中世纪的逻辑学家对悖论的论述甚为浩瀚，也许是他们看到了悖论研究的难度之大，赋予悖论一个名称一不可解命题(insolubles).到20世纪初，当数学家彭加勒刚刚满怀喜悦地宣布“数学的绝对严密性已经达到”之后，1901年“罗素悖论”的发现恰似一枚重型炸弹，在逻辑和数学的海洋掀起了惊涛骇浪。弗雷格长叹：“对于一个科学家来说，没有任何事情比这事情更为不幸了。这就是当他的毕生工作即将完成的时候，他的理论大厦的基础却被人动摇了。”此时，逻辑学家和数学家才认识到说谎者悖论是与集合论悖论有相似之处的一个重要的科学难题，是所有逻辑悖论的“老祖父”.至此，人们又重新燃起了研究悖论的热忱，认为悖论已经到了必须用力去解决的地步了。这样，以说谎者悖论为代表的语义悖论再次登上了20世纪科学研究的历史舞台，与集合论悖论一道成为学者们所关注和考察的对象，至此，很多数学家、哲学家和逻辑学家才投入到悖论的研究中去。由于逻辑悖论问题本身的复杂性以及不同学者对其的认识和理解的差异，不同的学者从不同的角度提出了自己的解决方案，如罗素的“类型论”方案、塔尔斯基的“语言层次论”方案和克里普克的“真值间隙论”方案等，与悖论相关问题的研究才取得了重大进展，但是这些方案都不能圆满的解决悖论。对于集合论悖论而言，公理化集合论系统的日臻完善已有效地避免了所有已知的集合论悖论，因此得到了数学界较为普遍的认可；但是在语义悖论的许多解决方案中始终存在着激烈的争论，因为在方案中又得出与人们通常的“语义直觉”相去甚远甚至相悖的结论。这样，悖论研究的焦点就集中到了语义悖论方面。1975年，克里普克真理论纲要的发表，揭示了塔尔斯基的“经典方案”不能完美地解决自然语言中的语义悖论问题，更是把语义悖论的研究推到了一个新的高潮。近些年，强化说谎者悖论更是被看作一种“解悖”方案是否成功的试金石，正是因为“强化说谎者悖论”似乎能把所有已知方案都吸入空无；以色列逻辑学家盖夫曼(H.Gaifman)把它斯蒂芬里图：对逻辑的思考李小五译，张家龙校，辽宁教育出版社、牛津大学出版社，1998年，第3页.*杨熙的：奇异的循环一逻辑悖论探析辽宁人民出版社，1986年版，第17页.称为“语义学黑洞”，由此更是引起诸多学者的关注。语用学中“语境”概念的引入，从动态的角度来研究自然语言中所表达命题的变化，由此产生的“语境敏感”方案为语义悖论的解决提供了一条新的途径，表现出强劲的势头，被看作“目前西方逻辑悖论研究中最具活力和生机的方向”.情境语义学的解悖方案便是属于“语境敏感”方案的研究方向情境语义学方案为语义悖论的消解所提供的新思路和新视角，得到了很多学者的关注和赞同。本文从几个不同的方面把传统的方案、次协调逻辑方窠与情境语义学的方案进行的对比分析。（二）研究的目的和意义诚如荷兰学者维斯赛尔（A.Visser）描述的那样，关于语义悖论问题研究的“文献众多但是散乱，重复而又缺乏关联。”正如张建军先生阐述的“一方面与西方哲学流派纷呈、各领风骁的大背景相关，另一方面则是由于悖论问题多层次研究价值的逐步显示，引起越来越多不同领域学者的关注和探讨。”但是，这并不意味着无法把握语义悖论研究的历史发展趋势和脉络。本文就语义悖论的产生和发展历史演变予以梳理和把握，试图找出一种合理的解悖方案所应具有的条件，把握其发展方向，探求一种更好、更合理的解悖方案。语义悖论研究述评，不仅对悖论研究的发展历史的脉络予以清楚的梳理，而且对逻辑哲学和语义学的研究都具有极其重要的意义。悖论问题是逻辑哲学领域中的核心问题，我国在“九五”和“十五”逻辑学课题指南都把悖论问题列为一个重点课题，都强调了悖论的重要性。对悖论研究的梳理，无疑具有重要的意义.解决语义悖论的方案，也启发了我们对逻辑哲学中“逻辑真”等问题的深入研究。本述评也促进了我们对逻辑学和哲学的一些基本概念（否定、真、意义等）做出精细地分析和更深刻的思考。通过对以往国内外各种解悖方案的比较分析，可以清楚地了解各个方案的优劣得失以及发展脉络和趋势，这有助于寻求更具生机和活力解悖方案、更深入地对悖论的研究；从提高我国悖论研究水平的角度看，对于一个国际性跨学科的难题，在了解国外成果和发展动态、趋势，对于学术的沟通，也是有很大的意义的。RobertCKoonstParadoxesOfBeIiefStrategicRationaIitytCambndgeUivcrsityPress,1992,P98.®mSemanticsandtheliarParadox,',inhandbookofPhilosophyLogic(Vbl.IV.),D.ReidclPublishingCompany,1989.张建军：(当代西方逻批悖论研究新进展评析九张建军、黄展镇：矛盾与悖论新论，河北教育出版社，1998年版，第206页.一、悖论和语义悖论概述悖论是paradox和antinomy的中文翻译,paradox一词源于希腊词para和doxa,其意思是“难以置信”.人们使用“悖论”一词主要是基于其广泛的意义：指与通常的见解相抵触的理论、说法或者观点。悖论的发展史已有两千多年，在这漫长的发展及对其的研究过程中，“悖论”已是一个拥有众多成员的大家族，但其成员之间的差异却很大。因此，在逻辑学的研究中，我们要对这一概念进行清晰严格的界说，以甄别其家族成员，将重点放在真正的严格意义上的悖论。本部分将从悖论的定义、悖论的分类、语义悖论的种类及解悖的标准四方面进行阐述和探讨，以澄清人们对这些基本问题的认识，为评述悖论及语义悖论的发展和解决奠定基础。()悖论在悖论的研究历史中，悖论的定义、分类和解悖的标准问题是研究者们关注讨论较多的问题。这些问题直接关系着悖论的消解，对他们的认识不同，“解悖”的切入点就不同，“解悖”的结果也就有所不同。本节将给出“严格悖论”的定义、形式特征及其分类，以澄清人们对悖论问题的认识，突出真正严格意义上的悖论。1、悖论的定义“悖论是什么？悖论的定义是人们对悖论认识的浓缩。目前学界对悖论的认识尚有不一致之处，定义种类也很多，在表述上也有很大的差异。下面是几种颇有代表性的观点：(D"一个命题是悖论，当且仅当，从假定该命题为真或为假出发，可以合乎逻辑地推出：如果它为真则它为假，如果它为假则它为真。”(2) “如果某一理论的公理和推理规则看上去是合理的，但在这个理论中却推出了两个相互矛盾的命题，或者证明了这样一个命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式。那么，我们就说这个理论包含着一个悖论。”(3) “有时候悖论被看为两个陈述间的明显的或者真的矛盾，而这两个陈述似乎都有有力的证据支持。逻辑悖论可以来源于对逻辑规则的误解，对逻辑规则的违背，或者逻辑规则对所讨论问题的情境的不适用性。”(4) “悖论指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题。这类命题也可以表述为：一个命题A,蕴涵非A,同时非A蕴涵A,A与自身的否®GH.vonWright,Truth,KnowledgeandModaIitytBasilBIackwdIJ984,P40.弗兰克(A.ATraenkeD和希列尔(YBar-HnIeI)：集合论作论，1958.Glennw.EricsonandJohnAfoSSatDiCtiOnaryofParadoxestUniversityPressOfAmeriCa,Inc/998tPI13定等价。”(5)“一个命题B,如果承认B,可推出-B,反之如果承认rB,又可推得B,则称命题B为一悖论JO(6) “悖论是一种导致逻辑矛盾的命题。这种命题，如果承认它是真的，那么它是假的；如果承认它是假的，那么它是真的J®(7) “所谓悖论是指这样一个命题A,由A出发，可以找到一语句B,然后，若假定B真，就可推得rB,亦即可推得B假；若假定rB真，即B假，又可推得B真J(8) “悖论是挑战常识的大理'”(9)“悖论就是指这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下,可以合乎逻辑的建立两个矛盾命题相互推出的矛盾等价式"®(10)“从一组看似合理的前提出发，通过有效的逻辑推导(看似正确有效的)得出一对自相矛盾的命题且表现为等价式P-P,它们与当时普遍接受的常识、真理、理论相冲突，但又不容易弄清楚问题出在哪里，这是我们称出现了悖论”。(11) ”悖论就是指在某些理论系统或者认知结构中，由某些公认正确或可接受的前提出发，合乎逻辑的推导出以违反逻辑规律的逻辑矛盾或违背常识的逻辑循环作为结论的思维过程乙上面所列举的这些定义大多是比较权威的，从其中还可以看出对悖论的认识具有较大的分歧。其中1一3是分别反映国外学者的观点；4-11主要反映国内学者的见解看法。相比之下，笔者比较赞同定义(1),因为它比较准确的揭示了构成悖论的基本要素：公认正确的知识背景严密无误的逻辑推导能够建立矛盾等价式对这三个基本要素，张建军先生做过充分地说明：“如果悖论所由已导出的背景知识并非特定领域认知主体的共识(特别是在推导过程中隐含地使用了并非共识的前提，则相对该领域而言就不称其为悖论；如果在推导过程中出现了逻辑错中国大百科全书哲学卷九中国大百科全书出版社，1988年版，第33页. 辞海(哲学分册)，上海辞书出版社，1980年版，第453页. 逻辑学词典试写词条选费，社会科学故城，1980年第2期.'林邦理：制约逻辑，贵州人民出版社，1985年版，第262页. 黄展祟：我的两个“悖论”定义一澄清马佩教授的误解，安徽大学学报，1988年第2期，第六页. 张建军：悖论的逻辑和方法论问题张建军、黄展祟，矛版与悖论引论，香港黄河文化出版社，】992年版，第51页.®陈波：逻辑哲学九北京大学出版社2005年版，第95-96页. 沈跃春：论悖论与彼辩，蛾自然辩证法研究(逻辑学研究专辑)，1995年增刊误，则该悖论之成立就失去了逻辑依据；如果推导的结果无法建立矛盾等价式（矛盾双方不能得到同等有力的证明或否证，这种情况一般是对一方的支持和对另一方的拒斥），悖论就失去了其形式特征因此，严格意义上的悖论必须具备上述三方面的因素，否则，不能称其为严格的悖论。2、悖论的形式特征从悖论的实际中的表达形式看，既有矛盾互推式、矛盾直接证明式，又有矛盾间接证明式、二难循环式。究竟应该采用哪种形式为悖论的形式特征，不同的学者有不同的认识：黄展骥先生主张用p-p（矛盾的被证式）作为悖论的形式特征。其理由为：“矛盾互推”仅是“矛盾被证”的一种类型；“矛盾仅被推出”不同于矛盾被证。罗翊重先生提出用P-P-（P-表示对P的质项的否定）作为悖论的形式特征，理由是：形式为P和P-的逻辑矛盾命题，不但有质项的矛盾，还包括量项的矛盾，而悖论中所包含的矛盾“仅是亚里士多德意义的命题谓语部分的质项的矛盾或者谓项的矛盾”，所以，应该用P-P-作为悖论的形式特征以揭示悖论所包含的的矛盾的特殊性。张建军先生主张用P-P（矛盾互推式）作为悖论的形式特征。他认为，P-P相对于一定的知识背景而建立，就意味着在这些背景知识的参与下，P和-P可以合乎逻辑的互推，“这样在形式特征上就可显示出悖论之悖'"。为了便于人们正确地认识和把握悖论的特殊性，并从形式上区分普通的逻辑悖论，从揭示悖论中所包含的矛盾与普通的逻辑矛盾之间的差异来看，主张用PP作为悖论的形式特征是十分合理的。但是另外还要注意的是，矛盾的等价式并不是通过纯语形推理导出来的，它的推导过程已经更多的涉及到语义的内容，所以悖论研究不仅要理解矛盾的等价式，而且还要把它同公认正确的背景知识、合乎逻辑的推导这两个基本前提条件结合起来，才能完整的、正确地认识进而解决悖论问题。3、悖论的分类悖论的分类与悖论的定义是紧密相关的，对悖论的所给定义不同，对悖论的外延的认识就不同，进而悖论的分类也就存在着很大的差异。e张建军：悖论与科学方法论敦张建军、黄展棠，矛盾与悖论新论，河北教育出版社，1998年版，第115-1I6.®黄展强等：思维与智电一大众逻辑，远方出版社，1999年版，第132页. 罗翊重：东西方矛盾观的形式演算，云南科技出版社，1999年版，第三辖，第105页. 张建军：再论悖论是一种特殊的逻辑矛盾），豌张建军、黄展翳：矛府与悖论新论L河北教育出版社，1998年版，第81页.（1）二分法莱姆赛（F.P.Ramsy）认为悖论从整体上看可以分为两大类，一类是逻辑悖论或者称为集合论悖论，另一类是语义悖论。（2）三分法0A逻辑悖论，包括集合论一语形悖论、语义悖论、认知悖论、合理行为一对策论悖论等；B哲学悖论，包括本体论悖论（如康德二律背反和芝诺悖论）、认识论悖论（如归纳悖论）、语言论悖论（如分析悖论）等；C具体理论悖论。（3）多阶层分法根据严格悖论所包含的基本要素将悖论区分为严格悖论和非严格悖论，然后再将严格悖论分为集合论悖论、语义悖论、哲学悖论和具体学科悖论等；将非严格悖论分为半截子悖论、悖论的拟化形式、佯谬（似是而非的科学论断）、谬论等.笔者比较赞同第三种分法，其主要原因：第一，悖论的类型并没有列举穷尽,还可以不断地加入新发现的悖论，具有可扩展性；第二，突出了对真正悖论即严格悖论的研究。但是并非说不研究非严格悖论，非严格悖论的研究也是具有一定意义的。只有把研究的重点放在严格悖论上，才可能更准确的把握悖论的本质、特征以及悖论产生的根源并合理地消解悖论。4、悖论“解决方法”的要求对于悖论，什么样的解决方窠才是合理的？罗素在发现罗素悖论之后长期致力于解决该悖论以及其他相关悖论的方案，探讨构成一种良好的解决悖论的方案的元方法标准。他认为如果一个悖论的解决方案要完全令人满意，至少应该满足三个条件：其中第一个是绝对必要的，那就是这些矛盾必须消失；第二条件最好具备，虽然在逻辑上不是非此不可，那就是解决方案尽可能使数学原样不动；第三个条件就是应该投合“逻辑的常识”。苏珊哈克根据罗素等人解悖标准的论述提出了自己的看法：第一，应该给出一种无矛盾的形式理论（语义的形式理论或者集合论的形式理论），也就是说能够说清楚那些表面上无懈可击的进行推论前提或者原则是不能允许的；第二，就是应该能够说明为什么这些前提或者原则表面上是无懈可击而实际上是有懈可击的；第三，就是一种解悖方案能够尽量具有RamSy,FPMathematiclLogic,inFoundationsEessysinPhilosophytLogicMathematicsandJournalofPhilosophy,1975,VoL723张建军：再论悖论是一种特殊的逻辑矛盾,或张建军、黄展黑：矛盾与悖论新论河北教育出版社,1998年版，第100页. 王建芳博士毕业论文第16页B罗素：我的哲学的发展温锡增译，商务印书馆1982年版，第70页.更广泛适用性。口陈波先生通过综合前人意见基础上提出了他自己的观点，认为一个合适的悖论解决方案至少要满足三个要求：第一是让悖论消失,，至少是将其隔离；第二是有一套可行的技术方案；第三是从哲学上对其合理性作出证明或说明。相比之下，笔者比较赞同陈波先生的观点.只有正确地理解了解决悖论的基本要求，才有可能找到真正解决悖论的方法.(二)语义悖论语义悖论是悖论家族中历史发展最为悠久的一种悖论。它的产生，即便从严格的说谎者悖论的出现算起，语义悖论也已经有2400多年的发展史.在这两千多年间，随着悖论的出现以及学者们对它的形式特征和解悖方案的探索，人们在研究态度上已经有了翻天覆地的变化，不再把语义悖论视为“哲学家们的文字游戏”,而是应该以一种严肃态度对待的科学问题。如果说罗素悖论的发现重新燃起了人们对语义悖论研究的热情，那么，上个世纪30年代以来，随着悖论研究中心的转移，语义悖论问题已经成为学界探讨的热点问题。1、语义悖论之具体所指语义悖论是同思想和语言有关的，涉及真假、定义、名称、意义、断定等语言或者认识论方面的概念，产生于元语言。以此作为标准的话，历史上出现的严格意义上的语义悖论有以下四种：(1)说谎者悖论：说谎者悖论是最早提出也是最典型的悖论.公元前6世纪,古希腊克里特岛人埃匹门尼德说“所有的克里特岛人都说谎:从这句话真可以推出它假，但从它假只能推出它可能真。公元前四世纪，欧布里德斯把它进一步改述为，一个人说：“我正在说得这句话是假话。”可以确定，这个人说真话当且仅当这个人说假话。有时候为了更明确起见，也把说谎者悖论表述为：本方框内的这个语句是假的从方框很容易确定，此方框内的那句话是真的当且仅当它是假的，由此得到了严格的悖论，拉开了悖论研究的帷幕。在这里说谎者语句与关于真理的明显原则一起，通过有效的推理能推出矛盾。(2)格雷林悖论：亦称为“非自谓悖论”，是由德国人格雷林(K.Grelling)于1908年提出并发表的。其主要内容是：形容词可以分为两大类，一类词是对自身是适用的，具有自身代表的属性，可以用来形容自身或者说对自身来说是真的，苏希哈克：逻辑哲学,罗毅译，商务印书馆2003年版，第172页.*陈波：逻辑哲学，北京大学出版社，2005年版，第98页.称为“自谓的”。如“中文的”这几个字本身就是用中文写的，“短的”这个词本身是短的：另一类词是对自身不适用的，不具有自身代表的性质，不能用来形容自身，对自身来说不是真的，称为“它自谓的。如“英文的”这几个字本身不是英文形式表达的，“红色的”这几个字本身不是红色的。现在问：“它谓的”这一形容词是否可以形容自身，即它自身是不是“它谓的”？可以推知，如果它谓的是它谓的，那么它就不适用于自身，因此它就不是它谓的；然而如果它不是它谓的，那么它就适用于自身，这样它就是它谓的。所以，“它谓的”是它谓的当且仅当它谓的不是它谓的。(3)里查德悖论：这是个关于定义可数性的一个悖论，是由法国人里查德(IRichard)于1905年的文章数学原理与集合问题中提出的。设想集合E是由有穷长语句加以定义的一切十进位小数组成的。现在令E中的元素按一定顺序排列为E”E2,E3-Ew-,且令En=0.X11XJL-X-再设S表示这一小数，当E中第n个小数是m时，S中第n个小数为m+1(m9)或0(m=9)这样,S必然与E中每一个小数都不同，因此S不属于Eo然而，又因为S由有限个文字定义出来的，它又应该属于E,由此产生悖论。(4)贝里悖论：据悖论词典，这一悖论最早由罗素提出的，罗素在以类型论为基础的数理逻辑(1908)一文中提到，罗素称这一悖论是由剑桥大学的图书馆员贝里(G.berry)于1906年发现的。其主要内容是：“用少于十八个汉字不能命名的最小整数”，这个摹状词本身只有十七个汉字.它却命名了这个最小整数。贝里以极其简单明了的形式揭示了日常语义概念所潜藏的矛盾，因此也被看作是“里查德悖论的一种深刻和天才的简化”.2、说谎者悖论及不同变体形式说谎者悖论既是最古老的悖论，被称为“所有逻辑悖论的老祖父”，又是最典型的语义悖论。目前西方的哲学家和逻辑学家们认为是最难解决的一个悖论。当今的学者们也普遍认为，正如集合论悖论的研究者必须考虑罗素悖论的解决一样,任一语义悖论的研究者必须考虑说谎者悖论的解决。近些年，强化了的说谎者悖论被称为“语义学黑洞”，更是被看作任一种“解悖”方案是否真正成功的试金石。鉴于此，本文在叙述和评析语义悖论研究过程中也把重点放在说谎者悖论(包括强化说谎者悖论)上。说谎者悖论在语言表达形式上也是多种多样，既有简单命题，又有复合命题。在复合命题中又有合取的、析取的、假言的以及联合复杂的句群等。下面就对说谎者悖论的不同变体形式进行总结。(1)说谎者悖论的简单句变体主要有以下几种形式：(写在本括号中的语句是假的)。假设这个语句是真的，就其语义分析可得这个语句是假的；假设该语句是假的，又因该语句确实是假的，所以是真的.在此就推出了一个矛盾。“写在墙上的语句都是假的”。一股意义上讲，如果墙上不只是有这个句子，则此句也构不成矛盾。但如果这个语句是墙上唯一的语句，则可以推出矛盾：即它假可以推出它真，它真可以推出它假。由本语句表达的命题是假的。本命题不是真的。假设或命题为真，则由语义可得它假；假设此命题为假，则可以得出它真。即产生矛盾。因为命题仅涉及“真