【订正版】2022-2023学年南京钟英七年级第四单元测试卷【教师版】.docx
第4单元测试卷一、填空题：1 .2x+l=0的解是.【答案】X=-2【解析】解：移项，可得：2x=-l,系数化为1,可得：X=-.2故答案为：X=-.22 .当X=时，代数式2x-8的值与1+3X的值相等.【答案】-9.【解析】解：根据题意知2x-8=l+3x,则2x-3x=l+8,.x=-9，故答案为：-9.3 .已知尤=3是方程2x-n=3的解，则机=.【答案】3.【解析】解：把x=3代入方程2x-w=3得：6m=3，解得：w=3»故答窠为：3.4 .(1)X的2倍与9的和等于一3,方程是；(2) 一个方程的解为-5,且未知数的系数为2,这个方程是【答案】(1)2x+9=-3(2)2x=-10【解析】解：根据题意得：2x+9=-3.故答案为：2x+9=-3;(2)根据题意得：2=2×(-5)=-10.故答案为：2x=-10.二、选择题：5 .解方程±7=3时，去分母正确的是()23A3x-3=2x-2B.3x-3=2x-lC.3x6=2x-lD.3x-6=2x-2【答案】D.【解析】解：去分母得：3x-6=2(x-l),故选：D.6.若方程3x+为=12的解与方程2x-4=12的解相同，则的值为()A.6B.8C.-6D.4【答案】C.【解析】解：解第一个方程得：X=%必，3解第二个方程得：工=8,.12-2。-一O93解得：a=-6.故选：C.7 .足球比赛的得分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分.已知一支球队打了14场比赛负了5场，共得19分，这支球队获胜的场数是()A.3场B.4场C.5场D.6场【答案】C.【解析】解：设共胜了X场.由题意得：3x+(14-5-X)=I9,解得：x=5.故选：C.三、解答题：8 .解方程.3y+l=y+3;【答案】.y=l.【解析】解：移项得：3y-y=37,合并得：2y=2,解得：y=1；9 .解方程：5(x-2)+8=4-2(3-x)【答案】X=O2310 .解方程一（-A-9）=-l.32【答案】k=5.【解析】解：展开，得4-6=7,移项，得2=5,11 .解方程如里-T=1,82【答案】X=-.2【解析】解：去分母，得2x+l-4（D=8,合并移项，得2x-4x=8-5,解得X=_3.212 .请根据图中提供的信息，回答下列问题：<1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样规格的暖瓶和水杯，并都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打9折；乙商场规定：买1个暖瓶赠送1个水杯.某公司要买4个暖瓶和15个水杯，选择哪家商场购买更合算？说明理由.【答案】（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元.（2）到乙家商场购买更合算.【解析】解：（1）设一个暖瓶式元，则一个水杯（38-幻元，根据题意得：2x+3（38-X）=84.解得：x=30.一个水杯=38-30=8（元）.故一个暖瓶30元，一个水杯8元；(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4x30+15x8)x90%=216元.若到乙商场购买，则所需的钱数为：4x30+(15-4)x8=208元.因为208<216.所以到乙家商场购买更合算.13 .已知方程3x=2x+l的解也是关于X的方程3=a+x的解.求的值.2【答案】m=-1.【解析】解：解方程3x=2x+l得x=l,方程3x=2x+l的解也是关于X的方程U="+l的解，2方程-=W?+X的解为X=1,21-1=n+1,2.t=-l14 .某工人原计划在规定的时间内加工一批零件，如果每小时加工20个零件，那么多完成8个；如果每小时加工22个零件，那么提前1人完成加工任务.这批零件有多少个？按原计划需多少小时完成？【答案】这批零件有132个，按原计划需7小时完成.【解析】解：设按原计划需要X小时完成，20x-8=22(x-l)解得，x=l20x-8=20x7-8=132,即这批零件有132个，按原计划需7小时完成.15 .用一根长为10Z的铁丝围成一个长方形，长比宽多lz,求这个长方形的面积.【答案】6".【解析】解：设这个长方形的宽为X米，则长为(x+l)米，由题意，得：x+(x+l)=-×10，2解得：x=2,.矩形的长为：2+1=3(米).二长方形的面积为：2×3=6(r),答：长方形的面积为6/.16 .某商品按定价销售每个可获利45元，现在按定价的8.5折销售8个，所获得的利润与按定价每个减价35元销售12个所获得的利润相同.该商品的定价是多少元？某学生设该商品的定价是X元，根据题意.歹U出方程为8x(0.85x-45)=12XKX-35)-45.该学生列出的方程正确吗？若正确，求出x；若不正确，请列方程解答问题.【答案】不正确，每件定价200元.【解析】解：不正确，理由如下：根据每件可获利45元可得进货单价为：。-45)元；定价的85%出售时销售单价是85%工元，出售8件该产品所能获得的利润是85%X-(X-45)X8元；按定价每件减价35元出售时销售单价是(x-35)元，出售12件该产品所获利润是KX-35)-(x-45)xl2(元).由题意得：85%x-(x-45)×8=(x-35)-(x-45)×12,解得：X=200.答：该产品每件定价200元.17 .如图，用火柴棒搭小鱼是课本上多次出现的数学活动.(1)搭条小鱼需要火柴棒根；(2)通过计算说明150根火柴棒最多可以搭出多少条小鱼.(3)已知搭朵某种小花需要火柴棒(3+20)根.现有一堆火柴棒，全部用上可以搭出，条小鱼，也可以全部用上搭出小朵小花，求?的值及这堆火柴棒的数量.【答案】(1)(6+2).最多可以搭24条小鱼.(3)共有火柴38根.【解析】解：(1)第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需要20根火柴棒；.每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，因此搭条小鱼需要用8+6(-1)=(6+2)根火柴棒.(2) 150-2=148,148÷6=24.4.答：最多可以搭24条小鱼；(3) 6w+2=3wz+20.答：加等于6,这堆共有火柴38根.18.有甲乙两种商品各一件，其成本共是200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价.现两种商品都按定价的9折出售，结果卖出甲、乙两种商品各一件，共获利27.7元.甲、乙两种商品的成本各是多少元？【答案】甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本价是70元.【解析】解：设甲种商品的成本是X元，乙种商品的成本是(200-x)元，根据题意得：(1+30%x)+(200-x)×(l+20%)×90%-200=27.71.3x+L2×(2-x)×0.9-200=27.7解得：X=I30,2(X)-X=70,答：甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本价是70元.附加题：已知：如图，在矩形ABCr)中，AB=2,BC=I,P为矩形ABCC)的边上的一个动点，它从点A出发，沿A3C运动.设点P经过的路程为X,三角形APC的面积为S.当X等于多少时三角形"C的面积S等于【答案】1或9.2【解析】解：当尸点在AB上，由题意得1 11-x×I=2 2解得：x=l当P点在BC上，由题意得l(x-2)×2=l3 2解得：x=22答：当X等于I或I时，三角形"C的面积S等吗.
