47分式的加减教案.docx

分式的加减一、教学目标(一)知识与技能：1.理解掌握异分母分式加减法法则，类比分数加减法计算；2.能正确熟练地进行同分母分式加减和异分母分式的加减运算.(二)过程与方法：在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，渗透类比、化归数学思想方法.(三)情感态度与价值观：在合作探究的过程中，激发学生学习数学的兴趣，重视在学习过程中对学生的数学能力培养.二、教学重点、难点重点：运用分式的加减法则进行运算.难点：异分母分式加减的运算(异分母转化为同分母).三、教学过程从分数所想到的1252+=5577把分子相加减.把分子相加减.v + 3y % + 2y I 2x-3yX-y X-yX-y【同分母分数加减法的法则】同分母分数相加减，分母不变,同分母加减【同分母分式加减法的法则】同分母分式相加减，分母不变,计算下列各题：四一1±一三XXb+b+b+X"-y2x2-y2解：区：=X+1=/=1XXXX小a2a3aa+2a-3aO八2)1=Ub+/?+1b+1b+b+小 5x + 3y2x(J，-2-2'JC - y X -y5x+3y-2x3x+3y3(x+y)3X-yJC_y(x+y)(x-y)x-yy+3y_x+2y+2x-3y=(x+3y)-(x+2y)+(2x-3y)=2x-2y=2(x-y)=?X-yX-yX-yx-yx-yx-y(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号.(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分.异分母转化3+-L异分母的分式慧T同分母的分式a4a转化小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.你对这两种做法有何评论？异分母加减【异分母分式加减法的法则】异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.色±£=也土豆=竺生"异分母的分式鬻一同分母的分式bdbdbdbd转化异分母分式通分时，通常取最简公分母作为它们的共同分母.计算下列各题：谷+谷方I解：1 + 12p + 3q 2p-3q2p-3q2p+3q_2p-3q+2p+3q_4p(2+3q)(2p-)+QP+3q)(2p-34)(2+3q)(2p-3夕)4p2-9q1结果也可以写成4pQp + 3q)Qp-3q)s-、= sm-sr _ s； SM = sjTSS?S2练习计算：Z1X 11(1)T-+：2c2d 3c2d-J2加-、(3) a 12m - n (2rn-n)2 a2 -b2 a + b(4)a1a-1 a-解:(I)原式:券2c3d + 2c6c2d24,_4(+2)4(+2)24-(a2+4tz+4)a2+4a=(。+2)=a+2a+21a+2a+2a+2a+2对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式.综合运用问题3甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？解：甲工程队一天完成这项工程的L,乙工程队一天完成这项工程的一，两队共同工作n+3一天完成这项工程的+一="+3+”=且坦n/1+3n(n+3)n(n+3)n(n+3)问题42009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位：km?)分别是S,S2,S3,2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？解：2011年的森林面积增长率星二身,2010年的森林面积增长率是上凡，2011年与2010S?Sl年相比，森林面积增长率提高了S1S2原式=2mn2tnn2m-n(3)原式:a-ba2 -b1 a2 -h2bc -h2（4）原式=£_（。+1）=金_a1=一a-a-a-a-课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号.学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决.