39提公因式法教案.docx

提公因式法一、教学目标(一)知识与技能：能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.(二)过程与方法：使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.(三)情感态度与价值观：培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.二、教学重点、难点重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.难点：正确地确定多项式的最大公因式.三、教学过程比一比，看谁算得快(1)己知：=46,儿54,x=6f求r2+bx2的值；=3600(2)己知：=101,炉99,求片-加的值.=400你能说说算得快的原因吗？解：(1)ax2+bx2=x1(+b)=36X(46+54)=3600(2) cP-b2(a+b)(-W=(101+99)(101-99)=200×2=400我们知道，利用整式的乘法运算，有时可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式.反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式：(1) x2+x=；(2)2-1=.因式分解我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法是方向相反的变形，即fT因E空二(x÷l)(l)<-整式乘法公因式观察下列多项式有何共同特点？ab+ac；3f+x；必+b+b.多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.如：pa+pb+pc的公因式是p.说出下列各多项式的公因式：(2) ma+mb;(2)4kx-3ky;(3) 5+20y2;(4)a2b2ab2+ab.找公因式有什么方法呢？一看系数二看字母三看指数最大公约数相同字母最低指数提公因式法ma+mb+mc=m(+/7+C)TI公因式提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.例1把82+12护C分解因式.分析：8与12的最大公约数是_；相同字母有和_；的最低指数的最低指数;公因式是.解：8苏y+12昉3。=4"22a2+4ab2-3bc=4abi(2a2+3bc)如果提出公因式4时,另一个因式是否还有公因式？加2加3可用整式乘法来检验因式分解是否正确.例2把下列名式分解因式.(1) Ia(b+c)-3(Me)(2)3x2-6xy+x解：(1)2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2。-3)(2) 3x26xy+x=x(3x-6y+1)(注：1不能漏掉)练习1.把下列各式分解因式：(1) ax+ay(2)3mx6my(3)3m2n+2nn(4)12xyz-9x2y2(5)2a(y-z)3b(z-y)(6)p(02+2)-q(2+Z>2)解：(1)Or+y=(x+y)(2) 3mx-6my=3m(x-2y)(3) Stn2n+2nn=2mn(4w+1)(4) 12xyz-9x1y1=3xy(4z_3xf)(5) 2a(y-z)3b(z-y)=2a(y-z)+3b(y-z)=(yz)(2a+3b)(6) PG?+炉)(层+从)=(/+/)(pg)2.先分解因式，再求值：42Cr+7)-3(x+7),其中。=-5,x=3.解：42(x+7)-3(x+7)=(x+7)(402-3)把=-5,x=3代入6+7)(4/-3)得(3+7)×4×(-5)x-3=10×97=9703.计算5×34+4×34+9×32解：5X34+4×34+9×32=5×34+4X34+32×32=5×34+4×34+34=34X(5+4+1)=81×10=810课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节中要给学生留出自主的空间，然后引入稍有层次的例题，让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程，从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上，提倡引导学生合作交流，使学生发挥群体的力量，以此提高教学效果.