24中心对称教案.docx

中心对称一、教学目标（一）知识与技能：1.理解中心对称、对称中心的概念，掌握关于中心对称的性质特点；2.能根据中心对称的性质作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.（二）过程与方法：经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.（三）情感态度与价值观：通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学，享受学习乐趣.二、教学重点、难点重点：中心对称的概念和性质.难点：中心对称性质的推导及理解.三、教学过程教材导学如图，正方形ABCD通过旋转一定角度后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可做旋转中心的点有一个.AE旋转中心为D点旋转中心为C点旋转中心为CD中点J1它们的旋转角各是多少度？思考如图，把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现？（2）如图，线段AC,BD相交于点0,0A=0C,OB=OD.把aOCD绕点。旋转180°,你有什么发现？（I）（2）像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.点C与点，点D与点是关于点0的对称点.如图，三角尺的一个顶点是0,以点0为中心旋转三角尺，可以画出关于点。中心对称的两个三角形：第一步，画出ABC;第二步，以三角尺的一个顶点0为中心，把三角板旋转180°,画出AABC;第三步，移开三角尺.A«C问题：ABC与AABC有什么关系？点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABCgZSABC'点O在线段AA'±,且OA=OA,即点0是线段Ad的中点.同样地，点0也是线段BBCC的中点.归纳中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.轴对称与中心对称中心对称：有一个对称中心(点)，图形绕中心旋转180°,旋转后与另一图形重合.例I(1)如图，选择点0为对称中心，画出点A关于点0的对称点X；(2)如图，选择点0为对称中心，画出与AABC关于点0对称的AAECt解：(1)连接A0,在AO的延长线上截取(W=0A,即可以求得点A关于点0的对称点(2)作出A,B,C三点关于点0对称点心BTCf,依次连接AE,BC,CrAS就可得到与aABC关于点0对称的AABC.练习1.分别画出下列图形关于点0对称的图形.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形的旋转学习中心对称，体会图形变换思想方法.