15有理数的混合运算教案.docx

有理数的混合运算一、教学目标(一)知识与技能：理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运 算.(二)过程与方法：经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，从中锻炼学生的综合运算 能力和解决问题的能力.(三)情感态度与价值观:通过小组合作,体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣, 增加学习数学的兴趣.二、教学重点、难点重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算.难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算.三、教学过程例3计算：(1) 2X(-3) 3-4 X (-3) + 15(2) (-2)3+(-3)×(-4)2+2 -(-3) 2 ÷ (-2)思考上述两个式子中，存在着哪几种运算？你认为应按怎样的顺序计算？有理数混合运算法则：1 .先乘方，再乘除，最后加减；2 .同级运算，从左到右进行；3 .如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.解：(1)原式=2X(-27)-(T2) + 15=-54+12+15=-27(2)原式=-8+(-3) X (16+2)-9÷ (-2)=-8+(-3) Xl 8-(-4. 5)=-8-54+4. 5=-57.5例4观察下面三行数：- 2, 4,8,16,-32,64,；0, 6>-6,18,-30,66>,；1, 2>4>8,-16,32,；(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：(1)第行数是-2, (-2居(-2)3, (-2)4,(2)对比两行中位置相对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数加2,即- 2+2, (-2)2+2, (-2)3+2, (-2)4+2, 对比两行中位置相对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数的0.5倍，即- 2X0.5, (-2)2×0.5, (-2)3×O.5, (-2)4×0.5,每行数中的第10个数的和是(-2) ,0+(-2) ,0+2 + (-2)10 × 0.5=1024+( 1024+2) + 1024X0.5=1024+1026+512=2562练习计算：(-1),o×2+(-2)3÷4 (-5)3-3×(-i)42(3) -X(I-I)X53 2114(4) (-0)4+(-4)2-(3+32) X 2解：(1)原式=IX 2+(-8) ÷ 4=2+(-2) =O(2)原式:T25-3 X，=T25-3 =T25 2161616(3)原式=1x()x3Xq=-Z5611525(4)原式=IoOoo+16-(3+9) X 2= 10000+(16-12 X 2)=10000+(16-24)=10000+(-8)=9992课堂小结1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教 学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混 合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生 牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易 算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.