07有理数的加法教案.docx

有理数的加法(2)一、教学目标(一)知识与技能：I.能运用加法运算律简化加法运算；2.理解加法运算律在加法运算中的作 用，适当进行推理训练.(二)过程与方法：经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力.(三)情感态度与价值观：问题分析解决过程中，感受数学的魅力.二、教学重点、难点重点：如何运用加法运算律简化运算.难点：灵活运用加法运算律.三、教学过程创设情境有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起 来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4 个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.3+4=4+3,猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同 的效果.探究计算30+(-20), (-20)+30； (-15)+28, 28+(-15)； 13+(-32), (-32)+13； (-41)+14, 14+(-41).8+(-5)+(-4), 8+(-5)+(-4)； 14+(-3)+23, I4+(-3)+23； (-3)+l6+(-16), (-3)+16+(-16); 15+(-30)+13, 15+(-30)+13.两次所得的和相同吗？从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a + b = b + a 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：( + b) + c +0+ c)例 2 计算 16+(-25)+24+(-35)解：原式=16+24+(-25) + (-35) =40+ (-60) =-20例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.例3 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg). IO袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算IO袋小麦一共多少千克：91+91+91. 5+89+91.2+91. 3+88. 7+88. 8+91. 8+91. 1=905. 4再计算总计超过多少千克：905. 4-90× 10=5. 4解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为：+ 1, +1, +1.5, -1, +1.2, +1.3, -1.3, -1.2, +1.8, +1. 11+1+1.5+(-1)+1. 2÷1. 3+(-1. 3) + (-1.2)+1. 8+1. 1= l+(-l)+l. 2+(-1.2)+l. 3+(-1.3) + (l+l. 5+1. 8+1. I)=5.490×10+5. 4=905.4答：10袋小麦一共905.4kg,总计超过5.4千克.练习1 .计算：(1) 23+(-17) +6+(-22)(2) (-2)+3+1 + (-3)+2+(-4)解：(1)原式=23+6+ (T 7) + (-22) =29+ (-39) =T 0 (2)原式=(-2) +2 + 3+(-3)+ l + (-4) =0+0+ (-3)=-3 2.计算：(1) l + (-) + (-i)(2) 3(-2) + 5(-8)II4? ?解：(1) 5= 1 +- + (-) + (-) = - + (-)= - 326 33 3Iq 49(2)原式:3： + 5 + (-2)÷ (-8) =9+ (-11) =2实验探究填幻方有人建议向火星发射如下左图的图案.它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数和都是15.如果火 星上有智能生物，那么他们可以从这种数学语言了解到地球上也有智能生物(人).你能将-4, -3, -2, -1, 0, I, 2, 3, 4这9个数分别填入右图的幻方的9个空格中, 使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得。吗？课堂小结1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换 律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知 识.课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧.