05绝对值教案.docx
绝对值一、教学目标（一）知识与技能：1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2.能熟练运用法则结合数 轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理 数进行有序排列；3.能正确运用符号“ V” “因为”“所以”写出表示推理过程中简单 的因果关系.（二）过程与方法：1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学 生的概括能力；2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念；3.经历由 实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程, 渗透数形结合思想.（三）情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐 趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力；同时培养学 生逻辑思维能力和推理论证能力.二、教学重点、难点重点：给出一个数会求它的绝对值；运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值概念 比较两个负分数的大小.三、教学过程创设情境（I）在数轴上表示出这一情景.A 3 O 3 B/一，TL-3 -2 -1 O 123它们所要跑的路线相同吗？解：路线不同.它们所要跑的路程（线段OA、OB的长度）一样吗？解：路程一样，到原点的距离相等（不管方向），OA=OB.一般地，数轴上表示数。的点与原点的距离叫做数。的绝对值，记作.例如，图中 A, B两点分别表示-3和3,它们与原点距离都是3个单位长度，所以-3和3的绝对值都是 3,即 I-31 =3, 131=3.显然 0=0.这里的数可以是正数、负数和0.例1求下列各数的绝对值：54-21, 12,+-,0, -7.8.39解：-21=21, 12 =12, I - H- , I+-0=0, I-7. 81 =7. 8.3399归纳一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，。的绝对值是0.即 （1）如果 >0,那么 Ial=； （2）如果 =0,那么 IaI=； （3）如果 V0,那么 Im=.例2求下列各数的绝对值：(1) 4, -4;(2) 0.8, -0.8；(3)-,-.88解： 4=4, -4=4(2) 0.8=0.8, -0.8 =0.8(3) - | = -, | -=-8 88 8互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(相等) 思考如图，给出了未来一周中每天的最高气温和 最低气温，其中最低气温是,最高气温是-,小,大.、-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6由这个规定可知，-6<-5, -5<-4, -4<-3, -2<0, -KL .思考对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？一般地，(1)正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.例如：10, 0-1, 1-I, -I-2.例3比较下列各对数的大小：(1) - (T)和-(+2)； (2) - - - ； (3) 一(-0.3)和 I-L .2173解：(1)先化简,-(T)=L -(+2)=-2因为正数大于负数，所以1>-2,即-(-1)>-(+2)(2)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 8 I 83 I 3 921 217 7 21因为刍v2,即-A<2 ,所以一刍>一32121217217 (3)先化简，-(-0.3) =0.3, I I = 30.3<-, BP-(-0. 3)<i 33异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.练习 比较下列各对数的大小：C.你能将这七天中每天的最低温度按从 低到高的顺序排列吗？-4, -3, -2, T, 0> 1, 2按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对 应的点是从下到上的.按照这个顺序把这些数 表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到 右的.-4 -3 -2 -1 012数学中规定：在数轴上表示有理数，它从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边 的数小于右边的数.(1) 3 和一 5(2) -3 和一 5(3) 一2.5 和- 2.25(4) 一巳和一士54解：(1) 3>-5(2)因为卜31 V15 ,所以-3>-5(3)先化简，-1-2. 251 =-2. 25因为12. 5 >-2. 25|,所以-25V-225zz1 I 3 l 3 12 l 3 l 3 15 (4)=-=,=-=5 5 204 4 20因为身11,所以-3>-320 2054课堂小结1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是 一个难点内容.教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出 发，得出定义的.在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形 成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合.本课中，我 们有意识地突出“分类讨论”、“因为，所以”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初 步的认识与了解.
