对数与对数运算1教案.docx

对数与对数运算(一)课型：新授课教学目标：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化.教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化.教学难点：对数概念的理解.教学过程：一、复习准备：1 .问题I：庄子：一尺之植，日取其半，万世不竭.(1)取4次，还有多长？(2)取多少次，还有0.125尺？(得至J:(一)4=?,(%=0125nx=?)2 .问题2：假设2002年我国国民生产总值为。亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？1得到：(1+8%)=2=X=?)问题共性：底数和幕的值，求指数,怎样求呢？例如：课本实例由LolX="7求X二、讲授新课：1 .教学对数的概念：定义:一般地，如果优=N(>O,l),那么数X叫做以。为底N的对数(IOgarithm).记作gw其中。叫做对数的底数，N叫做真数L探究问题1、2的指化对定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm),并把常用对数kn简记为IgN在科学技术中常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数IogeN简记作InNL认识：lg5;lg3.5;InlO;ln3讨论：指数与对数间的关系(a>0,4l时，a'=NQx=log“N)负数与零是否有对数？原因：在指数式中N>0)log"=?,log/=?：对数公式。啕N=N,Iog优=2 .教学指数式与对数式的互化：出例如1.将以下指数式写成对数式：5=125；2-7=击；3。=27；IO2=0.01(学生试练一订正一注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体)出例如2.将以下对数式写成指数式：陋32=一5；IgO.00=3；2In100=4.606(学生试练f订正f变式：log32=?lg0.001=?)23、例题讲解例1(P63例D将以下指数式化为对数式，对数式化为指数式.(1)54=6452)2Y=L(3)(-,=5.73643log,16=-4Iog100.01=-2log,10=2.3032例2：(P63例2)求以下各式中X的值1)logMx=-(2)logr8=6(3)IglOO=X4)-Ine2=三、稳固练习：1 .课本64页练习1、2、3、4题2 .计算：Iog927;Iog3243；Iog81；log.赤)(2-6)；logr625.3 .求/呜-N的值(a,b,cR.,且不等于1,N>0).4 .计算3幅4+rg4的值.四小结:对数的定乂："=No。=k>gv(>0且z1)1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质：k)g“=1”>0且W1五.作业：K1、2后记：