《平行线的性质》教案全套.docx

平行线的性质教案全套教学目标【知识与技能】1 .掌握平行线的性质定理.2 .综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.【过程与方法】1 .经历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的知识，进行简单的证明或计算.2 .培养学生逆向思维的能力.【情感态度】培养学生逆向思维的能力.【教学重点】掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.【教学难点】综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.教学过程一、情境导入，初步认识问题利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？二、思考探究，获取新知可将上述问题细化：L如图，直线alib,直线a,b被直线C所截.(1)请填表：(2)如果a与b不平行，Zl与/2还有以上关系吗？(3)通过(1)(2)的探究，你能得到什么结论？2.如图，直线alib,则/3与/2相等吗？为什么？/3与/4互补吗？思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗？2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系？【归纳结论】L平行线的性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.2 .平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.三、运用新知，深化理解L如图，已知ABllCD,ADllBCzNA与NC有怎样的大小关系，为什么？3 .已知ABIICD,直线EF分别交AB,CD于M,N,MP平分zEMA,NQ平分NMNC,那么MPllNQ,为什么？4 .将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+n2=.第3题图第4题图5 .如图，已知ABlIDE,NABC=80。，NCDE=I40。，贝（JnBCD=6 .（江西中考）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,CD平彳亍于地面AE,则nABC+nBCD二度.【教学说明】题L2可让学生独立思考完成题3、4可让同学们分组讨论、交流，有困难时，教师给予提示指导，如何作辅助线题5与生活实际联系，让学生拓展思维.【答案】1.解：NA=NC,理由如下：ABllCD,NA与ND为同旁内角，gpzA+zD=180o;ADllBCzND与NC为同旁内角，gpzD+zC=180o.所以A+nD=nD+nC,即NA=NC.2.解：ABllCD/EMA与NMNC为同位角，即NEMA=NMNC.MP平分NEMA,NQ平分NMNC,则NEMP=NEMA/MNQ=zMNC.所以NEMP=NMNQ,贝（JMPllNQ.3.90。解析：如图，经点F作AB的平行线，则Nl与/3,z2与/4为内错角.根据平行线的性质得1=n3,z2=z4,所以1+n2=n3+n4=zEFH=90o.4.40。解析：如图，过点C作GHlIDE.所以NDCH+nCDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为NCDE=I40。（已知），UZzDCH=180o-zCDE=40o.又因为ABllDE（已知），所以ABGH（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.所以NABC=NBCH（两直线平行，内错角相等）.因为NABC=80。（已知），所以NBeH=80。（等量代换）.所以NBCD=NBCH-NDCH=40。.5.270解析:如图，过B作BGllCD,贝UnCBG+nBCD=180°,NABG=90。，于是可得nABC+nBCD=90°+180°=27（）o.四、师生互动，课堂小结平行线的性质：L两直线平行，同位角相等.2 .两直线平行，内错角相等.3 .两直线平行，同旁内角互补.在有关图形的计算和推理中，常见一类折线拐角型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联系，从而化未知为可知，这种方法应熟练掌握，如型要引起注意.课后作业L布置作业：从教材习题5.3中选取.4 .完成练习册中本课时的练习.教学反思这节课比较成功的地方是：对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.尽量锻炼学生使用规范性的几何语言.不足的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.