工程力学(静力学与材料力学)第四版习题复习资料.docx

静力学部分第一章基本概念受力图题1-6图，AEF十%=Zy=6+6sin6=140N故:FR=g+Fft2=1612NN（外,6）=arcCOS"=2944,FR2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立X坐标，由解析法，有%=Xx=8s45+6+cos45=3KN%=Zy=sin45-sin45=0故：FR=JF/+F/=3KN方-向沿ob。2-3解：全部杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。（a） 由平衡方程有：FAB力WX=°jcsin30-=0r=0ccos30-W=O&=0.577W(拉力)勺=L155W(压力（b） 由平衡方程有：FAB0FACIX=0Fac-FabCOS70=OZy=OFlsin70-W=O%=1.064W（拉力）Fac=0.364W（压力）（c） 由平衡方程有：WZX=OFaccos60-Fabcos30=OZ丫=。fbsin30+facsin60-w=°%=05W（拉力）F,c=0866W（压力）（d） 由平衡方程有：ZX=OFabsin30-打CSin30=0V/=0Farcos30+Faccos30-W=0t>C%=0577W（拉力）乙=。.577小（拉力）2-4解：(a)受力分析如图所示:4Frai-Pcos45=0a417F.%=15.8KNr=°fra-I2,+j°sin45=042+22Frb=JAKN(b)解：受力分析如图所示：由3FRA.忑一FRBC°s45-Pcos45=0y=oFra-J=+Frbsin45-Psin45=0联立上二式，得:2-5解：几何法：系统受力如图所示F三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以:FRA= 5KN（压力）Frb=SKN （与X轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示:已知，Fr=G,Fac=G2由ACCosa-Fr=O由Y=0FACsina+FN-W=0.Fn=W-G2sina=W-G22-G122-7解：受力分析如图所示，取左半部分为探讨对象Zy=OEBSin45-Frasin45=0联立后，解得：FRA=O.707 PFrb =0.707 P由二力平衡定理及B=%=Es=0.707P2-8解：杆AB,AC均为二力杆，取A点平衡由Fccos60-Fbcos30-W=0Zy=OFabsin30+Facsin60-W=0（受压）联立上二式，解得：FAB=T.32KN（受压）L=27.3KN2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D,B点分别列平衡方程(1)取D点，列平衡方程TDBSina-Wcosa=0.Tdb=Wctga=0(2)取B点列平衡方程：由Zy=0Tsinacosa=0:.T=TlDCiga=Wctg2a=30KN2T0解:取B为探讨对象:Zy=OFBC sin a - P = 0取C为探讨对象:Fccosa-FDCsina-FCESina=O由Zy=O-Fbcsina-Fdccosa+Fcecosa=0联立上二式，且有工C=BC解得:P(CoSa+12lksin2acosa)取E为探讨对象:由Zy=OFNH-七COSa=OFx=FCE故有:1.P(cosa11PFZH=；+cosa=-2sinaCOSa)2sina2T1解:取A点平衡:PFahsin75-Fadsin75=0Zy=OFbcos75+Fadcos75-P=O联立后可得：取D点平衡，取如图坐标系：FJdcos5-FndcosS0=0由对称性及Q=E=2%,=2要f4=2*cos80cos802T2解：整体受力交于。点，列0点平衡yYfFRAFACP由raZy=O/sinCr-Psin30联立上二式得：及（压力）D=166.2KN2cos75BC丁XFDCcosa÷Fdc-Pcos30=0=0k=2.92KNFdc=33KN列C点平衡Zy=O联立上二式得：=1.67KN(拉力)FBC=ToKN(压力)2-13解:(1)取DEH部分，对H点列平衡y=o联立方程后解得：FRD=小Q%=2Q(2)取ABCE部分，对C点列平衡%-%cos45=0y=°GFSin45-P=O且FRE=FRE联立上面各式得：FRA=2啦QFRB=2Q+P（3）取BCE部分。依据平面汇交力系平衡的几何条件。2-14解：（1）对A球列平衡方程FABcos一耳VASine=O(1)Zy=OFNAcos0-FABsina-2P=O(2)(2)对B球列平衡方程FNBcos"F：bcosa=0(3)Zy=OFNBSin0+F；Bsina-P=0(4)且有：Fnb=Fb(5)把（5）代入（3）,（4）由（1）,（2）得：（6）又（3）,（4）得：（7）由（7）得：（8）将（8）代入（6）后整理得：2-15解：F",和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系:AD=2AF=2Rcos.O'D=ADige=2RSnCD=AD-AC=2Rcos-又2整理上式后有:取正根tg6=33n2Rcgs92cosCD=2=2O,D2Rsin92sin6>34cos2cos，-2二O233-+J(一)2+4×4×2cos=2.2=0.922×4.6>2312,第三章力矩平面力偶系3-1试分别计算图示各种状况下力P对点0之矩。(GMO(P)=P/S)Mo(P)=尸Xo=O(c)M0(P)=PSine/+Pcos。0=P/Sine(J)Mo(P)=-PtzWM0(P)=P(+r)(J)Mo(P)=Psin>Ja2+b2+PcosaO=Pa2+b2sina3-2已知Pl=P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,图中长度单位为mm,求图示平面力偶系合成的结果。解：匕，生巴/，构成三个力偶3M=-7×(0.3+0.1)+×(0.4+0.1)×-×(0.2+0.4)=30Nm因为是负号，故转向为顺时针。3-3图示为卷扬机简图，重物M放在小台车C上，小台车上装有A轮和B轮，可沿导轨ED上下运动。已知重物重量G=2KN,图中长度单位为mm,试求导轨对A轮和B轮的约束反力。解：小台车受力如图，为一力偶系，故MGF=G,FNA=FNB由M=°-Fna×0.S+G×0.3=0:.FNA=FNB=()75KN=750N3-4锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打击力P=100oKN,偏心距e=20mm,锻锤高度h=200m,试求锻锤给导轨两侧的压力。解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶，与尸，P构成力偶平衡由ZM=O一小=o"v=Ev2=100KN题3-2图3-5炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极Hl和支架共重W,重心在C上。支架上A,B和E三个导轮可沿固定立柱JK滚动，钢丝绳在D点。求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及A,B,E三处的约束反力。解：电极受力如图，等速直线上升时E处支反力为零即：及£二°且有：S=W由Z"=。FNA*b-wCi=O3-6已知ml=3KNM,m2=IKNM,转向如图。A=Iin试求图示刚架的A及B处的约束反力。解：A,B处的约束反力构成一力偶由ZM=O%-M+L2=0'Frb=Fra=IKN题3-6图题3-7图3-7四连杆机构在图示位置时平衡,=30, =90o试求平衡时mlm2的值。解：OlAf 0/受力如图,由M=°,分别有:OlA杆：一町+乙56asin30（1）O2B杆：吗一）8=0（2）且有：FAB=FBA（3）将（3）代入（2）后由（1）（2）得：3-8图示曲柄滑道机构中，杆AE上有一导槽，套在杆BD的销子C上，销子C可在光滑导槽内滑动，已知ml=4KNM,转向如图，AB=2m,在图示位置处于平衡，O=30,试求m2及较链A和B的反力。解：杆ACE和BCD受力入图所示，且有：对ACE杆：小2cfg30-w1=0FRA=I.155KN=FRB对BCD杆:-Frb X 2 X 熊30 + m2 = 0Am2=4KN题3-8图第四章平面一般力系4-1已知R=60N,F2=80N,F3=150N,m=100N.m,转向为逆时针，0=30°图中距离单位为明试求图中力系向0点简化结果及最终结果。解:FLEX=E一名COS30=T9.97V我=Zy=耳一月sin30"=T5NFR=M2”r：=52.1NF'吆="X=Q3.,=196o42，4=2“0(尸)=毕5-个2-空0S3(/4+加=-279.6乂7(顺时针转向)故向0点简化的结果为：&'=FM+Fltj=(-49.9-15j)W4=-279.6Nm由于FJ0,LoO,故力系最终简化结果为一合力与，与大小和方向与主矢/二相同，合力FR的作用线距0点的距离为九FR=FR=52.INd=Lo/FR=5.37m4-2已知物体所受力系如图所示，F=IOKn,m=20kN.m,转向如图。(a)若选择X轴上B点为简化中心，其主矩LB=IOkN.m,转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R，。(b)若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LF=30kN.m,转向为顺时针，=45°,试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R'。解：(a)设B点坐标为(b,0)1.b=Mb（尸）=-m-Fb=-10kN.mb=(-m+10)/F=-lmB点坐标为(-1,O)rR=Fr,=IOkN,方向与y轴正向一样(b)设E点坐标为(e,e)1.E=EME(F)=-m-Fe=-30kN.me=(-m+30)/F=Im工E点坐标为(1,1)Fj=IOkN方向与y轴正向一样由x=OFAX-FRBsin300=OFx=3(Q+2P)由EY=ORy+FRBcos300-Q-P=OFax=(2Q+P)/3(c)解：受力如图：由ZY=OFCFrb-P=OFa7=(2P÷ma)/3(d)解：受力如图:由EY=OFaz+Frb-P=OFaz=(-P+ma)/2(e)解：受力如图:由EMA=OFrb3-P1.5-Q5=0Frb=P2+5Q3由x=0Fh+Q=OAFax=-Q由EY=OFAy+FRB-P=OFv=P2-5Q3(f)解：受力如图:/.Fx=-PY=OFay+Frb=O.Fa产-P+m/24-4高炉上料的斜桥，其支承状况可简化为如图所示，设A和B为固定钱，D为中间较，料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W,立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。解：结构受力如图示，BD为二力杆由EMA=O-FRBa+Qb+WT2cos=0AFRB=(2Qb+Wlcosa)2a由EFX=O-K-Qsina=O.*.Fax=-Qsina由Fy=OFRB+FAy-W-Qcosa=0F1y=Q(cosa-ba)+W(I-Icosa2a)4-5齿轮减速箱重W=500N,输入轴受一力偶作用，其力偶矩m=600N.m,输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m,转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。解：齿轮减速箱受力如图示,由M=0FrbX0.5WX0.2-m-m2=0Frb=3.2kN由Fy=OFrix+Frb-W=OFra=-2.7kNq三三11三三三/i4-6试求下列各梁的支座反力。(a)(b)解：(b)由 由EFEFax=OFx=OFax=O由EFy=ORy=OFy=OFAy-qa-P=0由EF.w=qa+PM=OM.-m=OMa=i11由EM=OMA-qaa2-Pa=0MA=qa22+Pa(c)(d)K=0(c)Fax=O由ER=OFax+P=0(d)由Fax=-P 3a2=0由EMA=OFrb5a+m-m2-q3a由Fy=OFAy-q1/2=0.*.Frb=O.9qa+(m2-m,)5aFAy=ql2Fy=zOFay+Frb-Q*3a=0l4-m-Pa=0由 M=0M,-ql2FAy=2.lqa+(m-m2)5aAMA=ql2/8+m+Pa4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图C中叫m”试求刚架的各支座反力。-I2«I解:(a)(b)(a) M=OFRB>6a-q(6a)2/2-P*5a=0FRB=3qa+5P/6EFx=OFax+P=O.Fax=-PEFy=OFly+FRB-q6a=0.FAy=3qa-5P/6(b) EMA=OM1-q(6a)22-P2a=0AMA=18qa2+2PaEFX=OFAx+q*6a=0Fax=6qaAFiv=PFy=OFtv-P=O(c) Ma-OMA+mi-ffl2_q*6a*2a-P*4a=0M=12qa2+4Pa+m2-mK=0Fax+P=OAFax=-PFy=OFAy-q6a=0.*.Fy=6qa(d) M=OM+q(2a)72-q2a3a=0M=4qa2EFX=OFAx-q*2a=0*Fax=2qaFy=OFAz-q*2a=0=2qa4-8图示热风炉高h=40m,重W=4000kN,所受风压力可以简化为梯形分布力,如图所示，q尸500kNm,q2=2.5kNm.可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。解：热风炉受力分析如图示，F=OFox+qh+(q2-ql)h2=0Fo=-60kNFy=0FAyT=O.FAy=4000kNM=OM0-qhh2-(q2-q1)h2h32=0M0=1467.2kNm题4-8图4-9起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c,求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。解：起重机受力如图示, Mb=O-Fra C-P a-Q b=0F=0%+FbE FRA=-(Pa+Qb)c. FBX= (Pa+Qb) /cFy=P+QFy=0Fbx-P-Q=O4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m,P=IkNoE为中间较，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。解：整体受力如图示Mb=O-FRA×5.5-P×4.2=0FRA=-764NK=0FbFra=OFbx=764NEFy=OFBy-P=OFy=lkN由 MH=O由M10FeyX2+P×0.2-PX4.2=0.Fc=2kNF'cx×2-Fcz×2-P×2.2+P×0.2=0.*.Fcx=F,cx=3kNI7mmO4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辐。钢坯对矫直辑的作用力为一沿辑长分布的均布力q,已知q=lkN三,坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。解：辐轴受力如图示，Ma=0FRBXI600-qX1250X(1250/2+175)=0Frb=625N由Fy=OFm+FrbYX1250=0Fr=625N4-12立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN,飞轮重Tk4kN°求这时轴承A和B的反力。4-12 图解：机构受力如图示，EMA=O-P X 0. 3+Frb X 0. 6-W× 0. 9=0.Frb=如 kNEFy=OFQFrb-PT=O,FRA=I 8kN4-13汽车式起重机中，车重明=26kN,起重臂CDE重G=4.5kN,起重机旋转及固定部分重W?=3IkN,作用线通过B点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量Pg。解：当达到最大起重质量时，Fka=O由Mb=OW1×+W2×0-G×2.5-PwxX5.5=0Pnax=7.41kN4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D,其上装有料桶C。料箱中的载荷Q=15kN,力Q与跑车轴线OA的距离为5m,几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是FNE=O由Mf=OW×lm-Q×(5-1)=0W=60kN故小车不翻倒的条件为W60kN4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为Pl与P2。求平衡时两杆的水平倾角Ql与a2的关系。解：设左右杆长分别为11、12,受力如图示左杆：M0I=OPI(Il/2)CoSQl-FJlSina尸0.R=CtgaR/2右杆：M02-O-P2(122)cos2+F,Al2sina2=0F'A=Ctga2P22由FR=F'a'PP2=tgatga2O1题1-15图4-16均质细杆AB重P,两端与滑块相连，滑块A和B可在光滑槽内滑动,两滑块又通过滑轮C用绳索相互连接，物体系处于平衡。(a)用P和表示绳中张力T；(b)当张力T=2P时的O值。解：设杆长为1,系统受力如图(a)M0=OPl2cos+Tlsin-Tlcos=0T=P2(l-tg)*tg (b)当T=2P时，2P=P2(l-tg)3/4即。-36°52'4-17已知a,q和m,不计梁重。试求图示各连续梁在A、B和C处的约束反力。4M万】。11IHFT11lUlllmj20*""一I一20蹈4-17解:(a)(a)取BC杆：Mb=OFfic2a=0.*.Frc=O£FX=OFbx=OFy=O-FBy+FfiC=O；FBy=O取整体：M=0-q2aa+Fftc4a+M,x=0.M=2qa2K=0FXoFy=OFay+Frcq2a=O*.FAy=2qa(b)(b)取BC杆:M15=OF2a-q2aa=0*Fc=qaEFx=OFbx=OFy=OFRe-q2a-Fy=0.*.FBy=qa取整体：M=0M,+Fjc4a-q3a2.5a=0.*.M,=3.5qa2Fx=OFax=OEFy=OFay+Frcq3a=OFAy=2qa(c)(C)取BC杆：Mb=OFw2a=O.*.Ffif=OEFX=OFbx=OF=0F-Fb=O取整体：Ma=OMa+Frc4a-m=0.*.MA=InFX=OFax=OEFy=OFqFrc=O*Fy=O(d)(d)取BC杆:Mb=OFfice2a-11iO,Fc=m2aFx=OF=OEFy=OFRC-FB尸0F=m2a取整体：Ma=OM÷Frc4a-m=0.*.M=-11iF=ORX=OEFy=OFay+Frc=O.*Fax=m2a4-18各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。(a)取BE部分M,=0FBX×5.4-q×5.4×5.4/2=0Fbx=2.7q取DEB部分：Mn=OFbx×5.4+Fy×6-q×5.4×5.4/2=0,FBy=O取整体：EMA=OFByX6+qX5.4X5.4/2-FRCXCoS450×3=0FRC=6.87qF=OFRCXcos45o+Fax+Fbx-QX5.4=0*Fax=2.16qEFy=OFRCXSin450+FAy+FBy=OFAy=-4.86q(b)取CD段，=0FRDX4-q22X42=0*F)=2q2取整体：Ma=OFrbX8+Frd×12q2×4×10-ql×6×4-P×4=0K=0P÷Fax=O/.Fax=-PFy=OFAy+FliB+FRD-qX6-q2X4=0/.FAy=3q-P/2是幺4-19佟4-19起重机在连续梁上，已知P=IOkN,Q=50kN,不计梁质量，求支座A、B和D的反力。解：连续梁及起重机受力如图示:第五章摩擦5-1重为W=100N,与水平面间的摩擦因数f=0.3,(a)问当水平力P=IoN时，物体受多大的摩擦力，(b)当P二30N时，物体受多大的摩擦力？(C)当P=50N时，物体受多大的摩擦力？解：(a)FSaIaX=fsFN=100Xo.3=30N当P=10N,P=10N<Faiax故保持静止AF=P=ION(b)当P=30N时，P=30N=FSlWX故物块处于临界状态F=P=Fsaax=30N(C)当P=50N时，P=50N>Faiax故物块滑动F=Fsmax=30N5-2推断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知：(a)物体重W=100oN,拉力P=200N,f=0.3；w(b)物体重W=200N,拉力P=500N,f=0.3o解：(a)Faax=Kfs=Wfs=300NP=200N<Fsmax故物块保持平衡F=P=200N(b)FwRfs=Pfs=150NW=200N>E故物块不平衡F=Fsnax=150N5-3重为W的物体放在倾角为Q的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为P,且>P0如在物体上作用一力Q,此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力Qde最大值和最小值。解：（1）有向下滑动趋势产X=OF,3+QTSin=0yY=0Fs-Wcosa=OW补充方程：J=FnF联立上三式：Q=W(sina-fscos'Fw(2)有向上滑动趋势X=OQ-Fsrox2-Wsina=0OY=OFn-Wcosa=0补充方程：Fi=Rfs联立上三式：Q=W(sina+fscosa)，Q值范围为：W(sina-fscosa)QW(sina+fscosa)其中f5=tg5-4在轴上作用一力偶，其力偶矩为In=TOOON.m,有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力N至少应为多大？解：由 M0=O -m+F×25=0F=Rfs联立上两式得：F=m2rfs=8000N制动时Fn28000N5-5两物块A和B重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块A的顶上作用一斜向的力P。已知：A重IOoON,B重2000N,A与B之间的摩擦因数f1=0.5,B与地面之间的摩擦因数f2=0.2°问当P=6()0N时，是物块A相对物块B运动呢？还是A、B物块一起相对地面C运动？解：取物块A：由EFy=OFfPSin30° =0 Fna=1300NEFX=OFsa-Pcos30o=0Fsa=519.6N由库仑定律：Fs=fc×FNA=650NFsAVFSAnaX'A块静止取物块B：F=0Fnb-F'心-WB=OFNB=3300NF=0Fsb-Fsa=O/.Fsb=519.6N由库仑定律：FS城=fszXR产660NFsbVFsmxB块静止5-6一夹板锤重500N,靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数f=0.4,试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？Fs=Nf联立后求得：N=625N5-7尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f（其他有滚珠处表示光滑）。求：（1）顶住重物所需Q之值（P、已知）；（2）使重物不向上滑动所需Q。题5-7图注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需的力时，可取图示模型。解：取整体XFy=OFna-P=O.Fna=P当FVQl时锲块A向右运动，图（b）力三角形如图（d）当F>Q2时锲块A向左运动，图（C）力三角形如图（e）解得：Q=Ptg（-）;Q2=Ptg（a+）平衡力值应为：Q1QQ2留意到tg=fssin a + fs COSa cos ex fs sin exPSina-CoSaWQMCOSa÷fssinex5-8图示为轧机的两个压瓶，其直径均为d=50cm,两棍间的间隙a=0.5cm,两轧辑转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辐之间的摩擦因数为f=0.L轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辐。试问能轧制钢板的最大厚度b是多少？提示：作用在钢板A、B处的正压力和摩擦力的合力必需水平向右，才能使钢板进入轧根。解：钢板受力如图示，临界状态时，发生自锁，有FRA=FAnax+FnaFRB=FBnaX+Rb且-Fra+Frr=O由几何关系:又Ttgll=0.1代入上式后可得:b=0.75cm当bW0.75cm时，发生自锁，即钢板与轧辐接触点上无相对滑动，钢板能被带入轧辐。5-9一凸轮机构，在凸轮上作用一力偶，其力偶矩为m,推杆CD的C点作用一力Q,设推杆与固定滑道之间的摩擦因数f及a和d的尺寸均为已知，试求在图示位置时，欲使推杆不被卡住，滑道长b的尺寸应为若干？（设凸轮与推杆之间是光滑的。）解：取推杆：XFX=OFna-Fnb=O=1*GB3Fy-0F-Q-Fa-Fb=O2*GB3M01F,d2-FBd2+FBb+F,a=0*GB3取凸轮：EM0=Om-Fd=OF=md=F,=4*GB3极限状态下：FA=FNAf=5*GB3FB=FNBf=6*GB3©将二1*GB3=2*GB3=4*GB3=5*GB3二6*GB3代入到=3*GB3后整理得若推杆不被卡住贝Ub>5-10摇臂钻床的衬套能在位于离轴心b=22.5cm远的垂直力P的作用下，沿着垂直轴滑动,设滑动摩擦因数40.1。试求能保证滑动的衬套高度ho解：A、D两点全反力与F必交于一点C,且极限状态下与法向夹角为60,则有h=(b+d2)tgn+(b-d2)tgn.*.h=2btg11=2bf=4.5cm故保证滑动时应有h>4.5cm5-11一起重用的夹具由ABC和DEF两相同弯杆组成，并由杆BE连接，B和E都是钱链，尺寸如图所示，单位为mm,此夹具依靠摩擦力提起重物。试问要提起重物，摩擦因数f应为多大？解：取整体：EFy=OP-Q=OP=Q取节点O:Foa=Fod=P=Q取重物，受力如图示，由平衡方程得FsL%=Q2取曲杆ABCMb=O150Fm+200Fsi-600Foa=0重物不下滑的条件：FSlWfSFNl解得：fs>0.155-12砖夹的宽度为25Omnb曲杆AGB和GCED在G点被接，砖重为Q,提砖的合力P作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示，单位加。如砖夹与砖之间的摩擦因数f=0.5,试问b应为多大才能把砖夹起？（b为G点到砖块上所受压力合力的距离）解：由整体：Fy=0得P=Q取砖： Mb=0* FSA=FSDFy=0Q-Fsa-Fsd=OFx=0Fn1-Fnd=O解得：FSA=FSD=Q2,FNA=FND取AGB:Mg=OF×95+30F,kbF'NA=O.b=220FSA/Fna转不下滑的条件：FSAWfRA.*.b1IOmm此题也可是探讨二力构件GCED,tg=b220,砖不下滑应有tgvtg=fs,由此求得b。5-13机床上为了快速装卸工件，常采纳如图所示的偏心夹具。已知偏心轮直径为D,偏心轮与台面间的摩擦因数为f,今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱开，试问偏心距e应为多少？在临界状态时，。点在水平线AB上。解：主动力合力金|和全反力心"在AB连线并沿AB线方向，极限状态时，与法向夹角为6m,由几何关系：tgn=0A0B=eD2留意到tg1fe=Df2故偏心轮不会脱开条件为eDf25-14馄式破裂机，轧褪直径D=500mm,以同一角速度相对转动，如摩擦因数f=0.3,求能轧入的圆形物料的最大直径d。题5M图解：取圆形物料，受力如图，临界状态时，列平衡方程EFX=ONacos+Fasina-Nbcosa-FBSina=0GB3Fy=0N1sina-Fcosa÷Nsina-FBCoSa=0GB3又FaMaFbMb二3*GB3留意到tga=f：a=arctg.3=16.7o512/2512cosa=由几何关系：（O+"）2D+d.d=34.5mm5-15矿井罐笼的平安装置可简化为如图b所示。设AC=BC=LAB=L,闸块A、B与罐道间的摩擦因数为f=0.5。问机构的尺寸比例1/L应为多少方能确保制动？安全装置4解：为确保系统平安制动，滑块应自锁，临界状态下，主动力合力及与法向夹角应为e,由几何关系有：留意到吆=f=0.5整理后有1L=O.56,若自锁应有1/LV0.56明显，还应有L/2V1因此，为能平安制动，应有0.5V1/LV0.565-16有一绞车,它的鼓动轮半径r=15cm,制动轮半径R=25cm,重物Q=100ON,a=100cm,b=40cm,c=50cm,制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.6。试求当绞车掉着重物时，要刹住车使重物不致落下，加在杆上的力P至少应为多大？临界状态时：FS=FNf=3*GB3联立=1*GB3=2*GB3=3*GB3式可得：P=100N要刹住车不使重物落下则，P>100N5-17梯子AB重为P=200N,靠在光滑墙上，梯子长为1,已知梯子与地面间的摩擦因数为0.25,今有一重650N的人沿梯子向上爬，试问人达到最高点A,而梯子仍能保持平衡的最小角度Q应为多少？解：梯子受力如图，设人重为Q=650N,杆长为1由EFy=OK1-Q-P=OM-0FNBTCOSa-FSISinQ-Pcos1/2=0临界状态时：Fs=FnbMs3=0+42=3.5312,a =74°联立上三式后可解得：(°+用人故梯子若保持平衡的条件为：a274°12,5-18圆柱滚子的直径为60Cnb重3000N,由于力P的作用而沿水平面作等速滚动。如滚动摩擦系数6二0.5Cnb而力P与水平面所成的角a=30°,求所需的力P的大小。题5-18图解：滚子受力如图所示：EFy=OPsina+Fx-W=OM=0M-PcosaD2=0临界状态时：M1=Fn联立