工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第版第三章习题答案.docx
A-a,弟二早习题3-1试求图视各轴在指定横截面1-1>2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。3-2试绘出下列各轴的钮矩图，并求忆。m3加2m3»:m4m3-3试绘下列各轴的扭矩图，并求出IrL=。已知ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.3-4一传动轴如图所示，已知ma=130N.,mb=300N,mc=100N,md=70N;各段轴的直径分别为：Dab=5cm,DbC=7.5cm,Dcd=5cm(1)画出扭矩图；(2)求1-1、2-2>3-3截面的最大切应力。3-5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m.(1)求J、J(2)绘出横截面上的切应力分布图；(3)求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.3-6已知变截面钢轴上的外力偶矩=1800N.m,飞=1200N.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。已知G=80*WPa.3-7一钢轴的转矩n=240min.传递功率二44.IkN.m.已知国=40Mpa,W=lw,G=80*MPMPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确定，rf>607o3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率n=7.5kw,轴的转速n=100rmin,试选择实心轴直径和空心轴外径之。已知4/4=0.5,lrl=40Mpa.3-9图示AB轴的转速n=120rmin,从B轮上输入功率八MOkw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径4=60Omn1；各轴直径为4二100nln1,4二80mm,%=60mm,(rl=20MPa,试对各轴进行强度校核。3-10船用推动器的轴，一段是实心的，直径为280m,另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.3-11有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960rmin,功率八二5kw；轴的材料为45钢，卜】二40MPa试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。题3-11图3-12一传动轴传动功率A=3kw,转速n=27rmin,材料为45钢，许用切应力r=40MPa0试计算轴的直径。3-13一钢制传动轴，受扭矩T=4kN.m,轴的剪切弹性模量G=80GPa,许用切应力卜卜的匹，单位长度的许用转角网=ru,试计算轴的直径。3-14手摇绞车驱动轴AB的直径d=3cm,由两人摇动，每人加在手柄上的力P=250N,若轴的许用切应力上1二40Mpa,试校核AB轴的扭转强度。3-15汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径4=52cm,驾驶员每只手作用于盘上的最大切向力P=200N,转向轴材料的许用切应力f%50MPa,试设计实心转d向轴的直径。若改为。二万二0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大？并比较两者的重量。3-16二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为IOk肌又知减速箱轴II的转速为1530rmin,轴的直径d=2.5cm,许用切应力旧二30MPa,试按扭转强度校核轴11的扭转强度。3-17已知钻探机钻杆的外径D=6cm,内径d=5cm,功率片=7.36kW,转速n=180rInin,钻杆入土深度1=40m,M=40MPa0假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度匀称分布，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T;（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。3-18四辑轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径d=llcm,材料为40Cr,其剪切屈服点&二450Mpa,转速n=16.4r/min；轧机电动机的功率线二60kWo试求此轴的平安系数。由以上各扭矩Z的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反。利用这一规则可快速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a各截面的扭矩:7i=3kN.m,为二号二-2kN.m(b)IrLM 二44,(b)k=400Nm3-2解：(a)忆二2与,3-3解：(a)rl三=600N.m3-4解：=-130N.m,2=170N.m,i=70N.mJ=5.3MPa,L=2.05MPa,（1）各段轴横截面的扭矩:AB段Be段TQ=TC = DOONX （为负扭矩）T“=T/E=I8000200=3000NR（负扭矩）(2)最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。16x3000jrx751×10-t= 362MPa16×1249MPa16x1200jrx50,xl（比较JJ-得最大剪应力发生在BC段，其数值为JjJL489"7(3)最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一样，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。在运用扭转角公=券式多时，留意到该式的运用条件必需是对应于所算转角的长度，段内，G、/八T为常数。故分别计算两段轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。j%需=30x750xl(88O×10x×754x1(d321200S00ijtg× 1O X-XSO4 ×1(17 +32O. 0213 弧度=L 22 度3-7解：轴的直径由强度条件确定，rf60-713-8 解： (1)外力偶矩的计算7； =9550Ni 9550x7-5V 00716Nm(2)两轴各截面传递的扭矩=716wt=-r(3)实心轴所需直径由町IMT16x716<=1J-11i=JF-0(M5三得同"SxMxlO选d=45mm.(4) 空心轴的外、内选择由16得=0 O4w116x716rx40xl0G-0254)选d2=佃E所以4=1=03x46=23mm。3-9解:AB轴J=I6WPa<H水平轴HJ=I54Uff<m垂直轴V三=15.0MP<r面上的最大剪应力J、L的计算式，然后将其代入条件式1“=&即可求出口.D=286m3-11解：rf18j5三n3-12解：rf513三rT180O-X4网3-13解：由G/雪IJ可求d799三,取d=80m3-14解：J-MPa<强度足够。3-15解：d变=22三mZ)=262RKd=21WR比实/空=L973-16解：JRG<团，强度足够。题317图(1)钻杆上单位长度所受的阻力矩T总的阻力偶矩与7；=9550空=9550空=3905"JW而»18043905U,、，、.,一、.一I,1,I,，="=三/oAOr/E二单位长度钻杆上的阻力矩/40(2)钻杆的扭矩图设钻杆任一横截面踞下端距离为Xm(),则据截面法，该截面的扭矩石在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反，即T.=g9.76工(单位N.m)上式为直线方程，由此画出扭矩图如图占，其最大扭矩二在杆的上端J=976x7=976×40=39(MNK。(3)钻杆的扭矩强度校核=17UfPa <rJJ16x3904町零Q一）露x63p04xlk，钻杆的扭转强度足够。3T8解：=6-72
