工程力学-静力学与材料力学课后习题答案-(单辉祖-谢传锋-着)-高等教育出版社-.docx

工程力学课后题答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解:解:AFaWFdB(b)1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)杠杆AB；(e)方板ABCD；(f)节点Bo1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。结点A,结点8：(b)圆柱A和8及整体；(C)半拱A8,半拱BC及整体；(d)杠杆48,切刀CE尸及整体；(e)秤杆A8,秤盘架BCQ及整体。Fa(b)2-2杆ACBC在C处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，B和B作用在销钉。上,F=445N,尸2=535N,不计杆重，试求两杆所受的力。解：（1）取节点C为探讨对象，画受力图，留意AG3C都为二力杆,（2）列平衡方程：24=0尸+%如60。-尸2=0Za=OF1X-Fbc-Faccos60o=0/.Fac=207NFBC=I64NAC与BC两杆均受拉。2-3水平力尸作用在刚架的8点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和。处的约束力。:2o.ABClaCADr层一生7777、解：（1）取整体48CO为探讨对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：2=丝=£=£="=区BCABAC2153jF=-F=2F2-4在简支梁A8的中点C作用一个倾斜45。的力尸，力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。解：探讨g(2)画封闭的力三角形:相像关系:,ACDE AcdeF Fr FACD CE ED几何尺寸:CE=-BD = -CD ED =卮苫=g泻而求出约束反力：CF1Fb=×F=-×20=10CD2F.=×F=-×20=10.4kNCD2CEa=45"-arctan=18.4”CD2-6如图所示结构由两弯杆A8C和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200N,试求支座A和E的约束力。R解：（1）取OE为探讨对象，DE为二力杆；Fd=Fe（2）取48。为探讨对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:15Fa=Fd=Fe=-F×-66.1N2-7在四连杆机构ABCD的钱链8和C上分别作用有力人和尸2,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和死的大小之间的关系。解：（1）取校链8为探讨对象，AB.BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;FBC=垃Fl(2)取较链C为探讨对象，BC、CO均为二力杆，圆受力图和封闭力三角形;由前二式可得：FBC=FCB2F1=F2F1=F2=0.61F2or%=1.63K2-9三根不计重量的杆A8,AC,AO在A点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为45叱45。和60°,如图所示。试求在与OD平行的力尸作用下，各杆所受的力。已知F=0.6kN。解：(1)取整体为探讨对象，受力分析，AB.AB.Ao均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：=OacXCoS450-F.bXcos45°=O=OF-Fdcos60o=O=OFadsin600Facsin450-Fabsin450=O解得:= 0.735 kNFad = 2F =,2kNAB.AC杆受拉，A。杆受压。3-1已知梁48上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为/,梁重不计。求在图0,b,c三种状况下，支座A和8的约束力解：(a)受力分析，画受力图；A、8处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:MZM=OFb×1-M=0(b)受力分析,画受力图；A、8处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:ZM=Ofb×i-m=o(C)受力分析，画受力图；A、8处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:YM=OFli×l×cos-M=0Fr=1.BBlcosFA=fB=不IcosO3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为W,试求A和。点处的约束力。解：(1)取BC为探讨对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图;(2)取AB为探讨对象，受力分析，A、3的约束力组成一个力偶，画受力图;FR = f=-= 0.354B 22a a3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M=500Nm,W2=125Nmo求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。OCMiMiEr；50FB解：(1)取整体为探讨对象，受力分析，A、8的约束力组成一个力偶，画受力图；(2)列平衡方程：M=OFb×1-M1+M2=0Fb=MM2=500l25=750NFa=Fb=750N3-5四连杆机构在图示位置平衡。己知OA=60cm,BCMOcm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=lN.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。解：(1)探讨BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：ZM=OF×Csin30o-f2=0p=一_=5NBBCsin3000.4×sin300(2)探讨AB(二力杆)，受力如图：可知:FA=FB=Fb=5N(3)探讨OA杆，受力分析，画受力图:AfiFo OFa列平衡方程:ZM=O-Fa×OA+Mx=0Ml=产AXM=5().6=3N机3-7O和02圆盘与水平轴AB固连，Oi盘垂直Z轴，Q盘垂直X轴，盘面上分别作用力偶(F,F,),(F2,F½)如题图所示。如两半径为r=20cm,a=3N,尸2=5N,A8=80cm,不计构件自重，试计算轴承A和8的约束力。解：(1)取整体为探讨对象，受力分析，A、8处X方向和丁方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2)列平衡方程：ZMX=O-Fz×AB+F2×2r=0” = 25N“ AB 80'ai=Fbz=25NZMZ=O-F×AB÷F1×2r=02rFl 2×20×3AB80= 1.5 N Fax=Fbx=,5NAB的约束力:K=J(Fa)+(FQ2=1Ml+(2.5)2=8.5NFB=FA=85N3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。解：(1)取BC为探讨对象，受力分析，画受力图;(2)取QAC为探讨对象，画封闭的力三角形；解得=O-Fc×l+M=0Fc受力分析，画受力图；心FC单位为 积分)。0.4M=30.8(b)(C)4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度m,分布载荷集度为kNm.(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(2)选坐标系AVy,列出平衡方程；尸LO:-Fax÷0.4=0Fax=0.4kNEMA(F)=0：-2×0.8+0.5×1.6+0.4×0.7+F×2=0F=0.26kNv=F4y-2+0,5÷F=0Fv=1.24kN约束力的方向如图所示。(C):(1)探讨A8杆，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(2)选坐标系AV)，列出平衡方程；(F)=O:-Fv×3-3+2×dr×x=0Fa=0.33kNZFy=0:FAy-'2×Jx+Fbcos30o=0心=4.24kNYf=0:F1-Fsin30o=0XXo"x=2.12kN约束力的方向如图所示。(e)：(1)探讨CA8。杆，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(2)选坐标系Avy,列出平衡方程；EK=。：取=。ZM式尸)=0:"s20×dr×X+8+F×1.6-20x2.4=0F=21kNZ%,二0：一20XdX+Fv+F-20=0%=15kN约束力的方向如图所示。45AB梁端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物O,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。解：（1）探讨AB杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面随意力系）；(2)选坐标系84，列出平衡方程：ZFr=O:-/JGSina=OFtr=GSinaYF=0:Fa-G-Gcosa=OFv=G(l+cosa)YjMb(F)=O:MA-FAyxb+GxR-GxR=0Ma=G(1+cosa)b约束力的方向如图所示。4-7练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥3组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重昧=15kN,平臂长0C=5m。设跑车4,操作架。和全部附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解：（I）探讨跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析，画出受力图（平面平行力系）;ImItn（2）选F点为矩心，列出平衡方程；ZMp（尸）=0:-F×2+P×l-W×4=0弊=，2W（3）不翻倒的条件；尸E0.P4W=60kN4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为。，重心在A点，彼此用较链4和绳子DE连接。一人重为P立于尸处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。解：（1）：探讨整体，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；(2)选坐标系"y,列出平衡方程；I3Z(F)=0:-×-cosa-×-cosa-P×(2-a)cos÷×2cosa=0腔=Q+(高卜Z4=0:尸"+&2。P=OFB=呜P(3)探讨A8,受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(4)选A点为矩心，列出平衡方程；ZM(F)=0:-Fli×lcosa+QXgCOSa-iFd×h=0尸噂I)2h4-15在齿条送料机构中杠杆A8=500mm,AC=100mm,齿条受到水平阻力尸Q的作用。己知Q=5000N,各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力尸是多少？(2)选X轴为投影轴，列出平衡方程;ZFr=O:-jFcos30o+Z=0Fa=5773.5N(3)探讨杠杆AB,受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(4)选。点为矩心，列出平衡方程；c(F)=0:F4×sinl5o×AC-F×BC=O斤=373.6N4-16由AC和CO构成的复合梁通过钱链C连接，它的支承和受力如题名16图所示。已知均布载荷集度q=0kNm,力偶M=40kNm,a=2m,不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和钱链。所受的力。quu解：(1)探讨C。杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2)选坐标系5，列出平衡方程；fc(F)=O:-jq×dx×x+M-F×2a=0国二5kN4=0:兄-fqxdx-&=0腔二25kN(3)探讨48。杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(4)选坐标系Aq,列出平衡方程；ZMJ(尸)=0:F4x-Joqxdxxx-Zxa=O入二35kNZ4=0:-F1-×dr+F-Fc=OF=80kN约束力的方向如图所示。4-17刚架ABC和刚架Co通过较链C连接，并与地面通过钱链A、B、。连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为kN,载荷集度单位为kNm)<,解：(a)：(1)探讨Cz)杆，它是二力杆，又依据。点的约束性质，可知：Fc=Fd=O;(2)探讨整体，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(3)选坐标系Aq，列出平衡方程;%=0:F+100=0F4x=100kNZMa(P1)=O:-IooX6-JqXdXXX+/乂6=06=12OkNfj=0-%-xdx+F=0F4=80kN约束力的方向如图所示。(b)：(1)探讨CD杆，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(2)选C点为矩心，列出平衡方程；Mr(F)=0:-Jq×dx×x+Fd×3=0耳=15kN(4)选坐标系8孙，列出平衡方程；%=0:50=0%=50kNf(F)=O:-Fv×6-××x+Fd×3+50×3=0%=25kN=0：%-J。Z公-尸b+年=0Ffl=IOkN约束力的方向如图所示。4-18由杆A8、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12kN。处亦为较链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定皎链支座A和滚动较链支座B的约束力以及杆BC所受的力。解：（1）探讨整体,（2）选坐标系A个，列出平衡方程；g=0:%-w=o12kNZMA(F)=0:F×4-VK×(1.5-)+W×(2+)=0F=10.5kNZ.:%+F厂W=OF4v=1.5kN（3）探讨CE杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面随意力系）；(4)选。点为矩心，列出平衡方程；Z%(尸)=0:%sinl.5-WX(1.5-r)+Wr=0%=15kN约束力的方向如图所示。4-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆吊起的载荷色IOkN,其它重量不计，求固定较链支座4、8的约束力。(2)选坐标系Bq,列出平衡方程；尸)=0:jF×600-W×1200=0F4=20kNAXYR=O:-fax+Fb=OXAXDXG=20kN玛=。：-%+%-W=O(3)探讨ACD杆，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；%800-旌 XlOO = O % = 1.25 kN(4)选。点为矩心，列出平衡方程；YjMd(F)=O:(5)将户内代入到前面的平衡方程；Fv=F4v+W=11.25kN约束力的方向如图所示。4-20AB、AC、QE三杆连接如题4-20图所示。QE杆上有一插销/套在AC杆的导槽内。求在水平杆OE的E端有一铅垂力/作用时，AB杆上所受的力。设Ao=O8,DF=FE,BC=DE,全部杆重均不计。解：(1)整体受力分析，依据三力平衡汇交定理，可知8点的约束力肯定沿着BC方向;(2)探讨。尸E杆，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(3)分别选F点和8点为矩心，列出平衡方程；f(F)=O:-F×EF÷Fdj×DE=OFDy=FEMA产)=0:-F×ED+Fdx×DB=0Fy2F(4)探讨AQB杆，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(5)选坐标系Axy,列出平衡方程；M(F)=O:Fdx×AD-F×AB=OF"=F%=0:-FAX-FB+FloFAX=FZ%=0:-FAy+FDy=0约束力的方向如图所示。AF5-4一-重量W=100ON的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承8和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为“，并设薄板平衡。已知用3m,b=4m,h=5m,M=2000Nm,试求绳子的拉力和轴承A、8约束力。解：（1）探讨匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间随意力系）；(2)选坐标系A孙z,列出平衡方程；YjMz(F)=O:M-Flfy×4=0%=500NMx(F)=0:-W×Fc×=0Fc=707ZM,(尸)=0：-PBzXb-Wx-Fcx-b=O金=0ZK=O:Fbz+Fz-WFc×=0F4.=500N工二0：口耳哼*。瓜=40ONZ4=o：一产为+尸2一线二°%=800N约束力的方向如图所示。5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200N,松边拉力为IoON,尺寸如题95图所示。试求力尸的大小以及轴承A、8的约束力。（尺寸单位mm）。解:（1）探讨整体，受力分析，画出受力图（空间随意力系）;(2)选坐标系Ajz,列出平衡方程；Z叫(尸)=0:-Fcos20o×120+(200-100)×80=0F=70.9Nfx(F)=O:-Fsin20o×100+(200+100)×250-Fy×350=0尸怎.二207N7v(F)=0:-Fcos20o×100+Ftfx×350=0心*=19N尸x=0:-Fax+Fcos200-Fbx=O以=47.6NEFy=0:-Fy-Fsin200-Fv+(100+200)=OF.=68.8N约束力的方向如图所示。5-6某传动轴以4、8两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm,压力角Q=2（T0在法兰盘上作用一力偶矩M=IO30Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力尸及A、8轴承的约束力（图中尺寸单位为Cm）。解：（1）探讨整体，受力分析，画出受力图（空间随意力系）;(2)选坐标系AVyz,列出平衡方程；ZMy(尸)=0:尸COS20"Xg-M=OF=12.67kNZM式尸)=0:Fsin20o×22-Fz×33.2=0FBZ=2.87kNMz(F)=0:Fcos20o×22-F×33.2=0F=7.89kNYF=0:F.-Fcos20o+F=0%=4.02kN2=0:-F4z+Fsin20o-F2=0产AZ=I46kN约束力的方向如图所示。6-9已知物体重沿100N,斜而倾角为30。(题6-9图a,tan30o=0.577),物块与斜面间摩擦因数为>038,/0.37,求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？假如使物块沿斜面对上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？解：(1)确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较;tgf=fs=0.38-tga=tg30=0.577(2)推断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为F'=×Wcosa=32N(3)物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；(4)画封闭的力三角形，求力尸:sin(90°f)sin(+e,)sin( + 3,)sin(90。- %)W = 82.9 N6-10重500N的物体A置于重400N的物体8上，8又置于水平面。上如题图所示。已知力的=0.3,加c=02,今在A上作用一与水平面成30。的力尸。问当尸力渐渐加大时，是4先动呢？还是4、B一起滑动？假如8物体重为200N,状况又如何？解：(1)确定A、8和8、C间的摩擦角:z=arctg=16.7°92=arctgc=U3°(2)当4、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形;一.WAsinfisin(180。-%-90。-30。)sinc>fl一.F1=一7"一?×W1=209N,sin(60o-)4(3)当8、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形;sinf2-sin(l80°-f2-90。-30。)snf7.F2=rXWAS=234N2sin(60。-%2)(4)比较F1和F2;物体A先滑动：(4)假如W片200N,则吗+产700N,再求Si1169ro居=一7一r×Wa+b=183N2sin(60。-沏)物体A和B一起滑动；6-11均质梯长为/,重为P,8端靠在光滑铅直墙上，如图所示，己知梯与地面的静摩擦因数亦A，求平衡时©?解：（1）探讨AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（A点约束力用全约束力表示）；由三力平衡汇交定理可知，尸、Fb.五R三力汇交在0点；（2）找出6U”和9/的几何关系；sinin×tanz=-×cos<9minZl11tanu=m'n2tan2（八1Omin=arctan丁sA（3）得出明的范围；90°>arctan2九6-13如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500Ncm,已知棒料重G=400N,直径。=25cm.试求棒料与V型槽之间的摩擦因数方。解：（1）探讨棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，IHl受力图（用全约束力表示）;(2)画封闭的力三角形，求全约束力;FRl= GcQs-fFzj2=GsinR-(3)取O为矩心，列平衡方程;户mxsin%x?+q2xsin%x?-M=O4A/sn2f=-i=0.4243fy2GDf=12.55°(4)求摩擦因数；fs=tanf=0.2236-15破夹的宽度为25cm,曲杆AGB与GCEz)在G点钱接。砖的重量为W,提砖的合力产作用在破对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数力=0.5,试问b应为多大才能把砖夹起S是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。解：(1)砖夹与砖之间的摩擦角:f=arctanfs=arctan0.5=25.6"(2)由整体受力分析得：F=W(2)探讨砖，受力分析，画受力图；(3)列y方向投影的平衡方程；ZFy=0:2尸RXSin盯-W=OFK=I.157W(4)探讨AGB杆，受力分析，画受力图;3cmB(5)取G为矩心，列平衡方程；XMg(F)=O:Fr×sinf×3-Fr×CGS(Pf×+F×9.5=Ob=10.5Cm6-18试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。解:(a)(l)将T形分成上、下二个矩形S、S2,形心为G、C2;(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：XC=O(3)二个矩形的面积和形心；S1=50x150=7500mm2%=225mmS2=50×200=10000mm2yc2=100mm(4)T形的形心;XC=Oyc7500×225+10000×1007500 ÷ 10000=153.6 mm(b)(1)将L形分成左、右二个矩形与、S2,形心为G、C2;(3)二个矩形的面积和形心；S1=10×120=1200mm2XCl=5mmyC=60mmS2=70×10=700mm2xc2=45mmyc2=5mm(4)L形的形心；=19.74 mm_1200×5+700×451200×60 + 700×51200 + 700ZSj-1200+700=39.74mm6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mmoy 2()301100130(b)解：(a)(1)将图形看成大圆Sl减去小圆S2，形心为CI和Cz;(2)在图示坐标系中，X轴是图形对称轴，则有：=0(3)二个图形的面积和形心；Si=×2002=40000%mm2xc=0S2=×802=6400乃mm2xc2=100mm(4)图形的形心;XC=-19.05 mmZSiXi_-6400;FXlooZSj40000/一64004Jc=0(b)(1)将图形看成大矩形Si减去小矩形S2,形心为C1和C2;y301 I(X) l30(2)在图示坐标系中，)，轴是图形对称轴，则有：C=O(3)二个图形的面积和形心；S1=160×120=19200mm2ycx=60S2=100×60=6000mm2yc2=50mm(4)图形的形心;19200x60-6000x50 19200-6000=64.55mm8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。解：(a)(1)用截面法求内力，取14、2-2截面;(3)取2-2截面的右段;Z死=O-Fv2=OFn2=O(4)轴力最大值：EVmaX=F(b)(1)求固定端的约束反力；Z死=0F-Fm=OFNI=F(3)取2-2截面的右段；2FNIF".Fli2ZK=O-Fn2-Fr=OFn2=-Fr=-F(4)轴力最大值：BVmaX=F(C)(1)用截面法求内力，取11、2-2、33截面；EZ13kN22kN33kN2kNI(5KNai>一一一一一一一I121f3(2)取I-I截面的左段；1”L0而1ZFr=O2+Fv=0Fm=-2kN(3)取2-2截面的左段；113kN2kT二Fni12Z巴=O2-3+Fv2=0FylkN(4)取3-3截面的右段；3EV3一三型3Z死=O3-Fv3=0Fjv3=3(5)轴力最大值：FNZ=3kN(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；a42kn2|_likN§L-(2)取1-1截面的右段;取2-2截面的右段;轴力最大值:(+)FN2=-1kN8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(b)(d)max3kN解：(1)用截面法求出I-K2-2截面的轴力；FNI=FlEV2=F+B(2)求11、22截面的正应力，利用正应力相同；8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷R=50kN与尸2作用，AB与BC段的直径分别为d=20mm和dz=30mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷尸2之5=&L=50独O=1592MPaAl-××0.0224= i59.2MPa5O×1O3÷F2=1T%0.034:.F2=62.5AN8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷尸产200kN,E=IookN,AS段的直径d=40mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；FNl=KEV2=K+K(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；吟见二产S=592M“A-××0.0424Fv2(200+100)×103八”2=-ll=5=159.2MPa4-××d1:.d2=49.0mm8-7图示木杆，承受轴向载荷尸二IOkN作用，杆的横截面面积A=IOoomm2,粘接面的方位 角Q45。，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。粘接面解：(1)斜截面的应力:a = cos2 - -cos2 = 5 MPaAta = sincos¢ = sin2¢ = 5 MPa2A画出斜截面上的应力8-14解:列平衡方程图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为4=3Omm与4=20 mm,两杆材料相同，许用应力c=160 MPao该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷尸=80 kN%=o-Fasin3Oo+Facsin450=OFabcos30°+Faccos45o-F=022>=V=F=4AkNFui=-=F=58.6人NMGTTABy3+i(2)分别对两杆进行强度计算;b.=e=82.9MPac=131.8MPYA2所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷产作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽瓦己知载荷尸=50kN,钢的许用应力s=160MPa,木的许用应力w=10MPa。解：(1)对节点A受力分析，求出48和AC两杆所受的力;FAC=近F=MkN(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;FAli = F=50kNB =Far 5O×1O3s = 60MPac =Fac 70.7 × IO3A2 b1w = 0MPabmm所以可以确定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm。816题8-14所述桁架，试定载荷尸的许用值为。解：(I)由8-14得到A8、AC两杆所受的力与载荷厂的关系；22FAC=访FFAB=忑耳F(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；、-p58=土也=岑之一=160MPaF154.5ANA*C< = 6()MPa 尸 97.MN取F=97.1kNo8-18图示阶梯形杆AC,F=IOkN,=/2=400mm,Ai=ZAz=100mm?,£=200GPa,试计算杆AC的轴向变形I。解：（1）用截面法求AB、BC段的轴力;（2）分段计算个杆的轴向变形;z.i+z+=IQxlO3×400,IOXlO3×400-EAEA2200×IO3×100200×103×50-0.2mmAC杆缩短。8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷尸作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为f=4.xl4与£2=20x10",试确定载荷F及其方位角0之值。已知：Al=A2=20Omm2,E1=E2=200GPao解：（I）对节点A受力分析，求出A8和AC两杆所受的力与。的关系;Yf=O-F,bsin30°+Facsin30°+尸Sine=OZ玛=0Fabcos30°+Faccos30°-Fcos8=0cos¢+5/3sin0Gcos0->3sin八FAB=一3F%=忑F(2)由胡克定律：FAB=5A=EslAi=16kNFac=GA>=E&4=8kN代入前式得：产=21.2AN9=10.9°8-23题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A=400mm?与A2=8000mm?,杆AB的长度=1.5m,钢与木的弹性模量分别为氏=200GPa、Ew=IOGPao试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形；a,F1J5O×1O3×15OOnnoo1=0.938mm1ESA200×103×400=1.875 mmA21O×1O3×8OOOBK垃I_70.7X1O'X0X15001杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;水平位移:铅直位移:a = Z1 = 0.938 mmfA=A1A'=Z2sin450+(2cos45°+Z,)450=3.58mm8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为4,承受轴向载荷产作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。P61/31/3ABDC(b)解：(1)对直杆进行受力分析;列平衡方程：Za=Of-f÷f-f=0(2)用截面法求出AB、BC、C。段的轴力；Fn=-FaFn2=-Fa+FFn3=-Fli(3)用变形协调条件，列出补充方程；MAB+BC+&CD=代入胡克定律；MAB =FNhBEAMbc BC EAF3/3 (-F + F)3 EAEAz fCD EA，二OEA求出约束反力:Fa=Fb=F3(4)最大拉应力和最大压应力;8-27图示结构，梁BO为刚体,杆1与杆2用同一种材料制亦横截面面积均为A=300mm2,许用应力=160MPa,载荷尸=50kN,试校核杆的强度。解：(1)对8。杆进行受力分析，列平衡方程;EInB=OFvi×÷Fn2×2a-F×2a=0Fv 2x50×103 A 5×300= 66.7 MPa -团=160 MPa= %J>50× 叽 133.3M收A 5×3OO = 60 MPa(2)由变形协调关系，列补充方程:Z2=21代之胡克定理，可得;解联立方程得：(3)强度计算；所以杆的强度足够。8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为6=80MPa,2=60MPa,3l=120MPa,