第5章静定平面桁架.ppt
第5章 静定桁架和组合结构,51 桁架特点和组成分类梁承受M弯曲正应力非均匀分布材料利用不充分平面桁架假定：（1）铰结点理想铰（2）杆轴直线，同一平面内且过铰中心（3）荷载结点荷载，在同一平面内桁架各杆只有轴力,实际桁架简化：空间桁架平面桁架实际结构结点刚性；轴线不严格相交；非结点荷载；空间作用。次应力影响不大忽略计算简图理想桁架主应力,桁架各部分名称 弦杆：上、下弦杆 腹杆：斜杆、竖杆 节间d：弦杆上，相邻结点区间 跨度l、桁髙h,桁架类型（外形）a）平行弦b）折弦c）三角形（是否有推力）a,b,c）无推力d）有推力（拱式）,（几何组成方式）与求解方法有关（1）简单桁架（a，b，c）二元体（2）联合桁架（d，e）三、二刚片规则（3）复杂桁架（f）非基本组成规则方式,52 静定平面桁架计算,结点法结点隔离体：汇交力系截面法隔离体包含2个以上结点：一般力系静定结构：W2j（br）0 轴力反力数（br）平衡方程数（2j）联立方程可解求解方法按几何组成的相反次序求解 避免解联立方程结点法每个结点隔离体仅二个未知力。截面法每个截面仅三个未知力。,一、结点法,实用方法1三角分解（比例关系）,FY,解：悬臂型，可先不求反力（1）几何组成相反次序求解（2）顺序取结点（D、F点判定）结点隔离体：力均画在实际杆位置已知力实际方向，绝对值 未知力正方向假设,例（图56）结点法,几何组成分析：ABCDEFG求解顺序：GFEDCAB（特殊点）,2三角分解直接在桁架图计算,例5-1,（1）L型结点：无荷载，FN1=FN2=0（2）T型结点：无荷载1、2二杆共线，则FN3=0，FN1=FN2（3）X型结点：无荷载两两共线，FN1=FN2，FN3=FN4（4）K型结点：无荷载，其中二杆共线，其余二杆在同侧，且夹角相等。FN3=FN4,3零杆判定,例5-2,例5-3,对称荷载：支座反力K型结点，内力对称双零杆反对称荷载：与对称轴重合杆：FN0,4对称性利用,选适当投影轴：力矩方程：平衡对平面内任任意一点，主矩=0力沿作用线可任意平移力矩方程力可分解为投影计算,5平面汇交力系解二斜杆问题,用截面切断拟求杆件，取一侧为隔离体 三个独立的平衡方程（平面一般力系）求解三个未知内力（不交于一点，不完全平行）适用：求指定杆件内力 求解联合桁架,二、截面法,以二力交点为矩心，求第三个力（图511a）求EF、ED、CD三杆内力反力简支()FNCDFNEFFxEFFNEDFyED（）FNDG,1力矩（方程）法,（1）求FNCD：mE=0，,（2）求FNEF：mD=0，FNEF沿作用线平移到F点分解,（压力）,（拉力）,结论：可证简支桁架，竖直向下荷载作用 下弦杆受拉力，上弦杆受压力 对应梁，受竖直向下荷载的下、上边缘,（3）斜杆FNED EF、CD交点O，m0=0，FNED平移到D分解,（可能、）,（上、下弦杆平行）（1）求斜杆DG 截面（左）Y=0 FYDG-（FAF1F2F3）F0SDG 剪力法,F0SDG,2投影（方程）法,所截杆件一般不超过三根三个独立平衡方程可解截面多于三个未知力，如其中除一根外，其余均交于一点、或平行可解此杆截面单杆几何组成相反次序求解,截面法：,分析几何组成确定求解步骤：,图5-13图5-14,三、结点法和截面法联合应用,图5-15,三、结点法和截面法联合应用,三、结点法和截面法联合应用,【例54*】K式桁架，求a、b杆内力解：（U型）截面（左）mD=0，FNb=-8F/3 结点K，X=0,FNa=FNc，即FYaFYc0 截面（左）Y=0,FYaFYcF/2FYaF/4FNa(5/3)(F/4)5F/12,【例52】求FNHC解：截面(左)：mF=0，FNDE=112.5 结点E：FNEC=FNDE=112.5 截面（右）mG=0 FNHC在C点分解为FXHC、FYHC(过G点),比例三角形,53 静定组合结构计算,组合结构链杆与梁式杆，组合而成结构（轴力杆：FN）（受弯杆件：M、FS、FN）计算顺序：反力链杆梁式杆【例53】几何组成 求解次序反力 FAV=5kN，FBV=3kN链杆 FNDE：梁式杆：受荷载、链杆的作用力FN校核结点A/B，F/G,链杆 DE：II截面（右）mC=0 FNDE=38/2=12 结点E FNEG=-6 同理（左）梁式杆 受荷载、链杆的作用力 图b解M、FS、FN校核结点A/B，F/G,小结 1几何组成类型、组成顺序 2基本方法：结点法、截面法 3实用方法：比例三角形 零杆判定在作用线上任意位置分解 结点：投影方程垂直于一个未知力方向 力矩方程对平面内任意点，力矩代数和0 截面：力矩方程取二未知力的交点 投影方程垂直于二个平行未知力方向 4组合结构 链杆梁式杆 完全铰不完全铰,35 静定结构一般特性,基本特征几何特征：几何不变，无多余约束静力特征：满足静力平衡条件的解答唯一性全部反力、内力可用平衡条件唯一确定一、非荷载因素（温度改变，支座位移等）不引起内力,平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一几何不变部分则只此部分受力，其余部分反力和内力均为零,二、平衡力系的影响,（图324）a几何可变部分不适用b特殊几何可变部分适用,静力等效荷载合力相同的荷载（主矢和对同一点的主矩均相等）等效变换 一种荷载变换成另一种静力等效的荷载 影响当静定结构 某一几何不变部分上的荷载作等效变换时，则只有该部分上内力发生变化，而其余部分内力保持不变（图325a、b）,S1,S2,三、荷载等效变换的影响,用“平衡力系影响”可证：（图325）(a)=(b)+(c)CD部分等效变换:(a)(b)其余部分(AC、DB)：(c)平衡力系：S1S2=0，则有：(a):S1(b):S2,S1,S2,S1S2,四、静定结构的几何不变部分作等效变换，仅影响该部分的内力,五、基-附结构，基本部分受荷载，附属部分不受力,
