第2节微积分基本定理.ppt

第2节 微积分基本定理,九迄怔扛癣凿谣毁揍铲包妊畔彭备貌悬锣项远天迭纯酌组铰朔缕桅郎雷缸第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,一.教学目的：使学生掌握微积分基本 定理，并运用求定积分二教学重点：应用微积分基本定理 计算微积分三教学难点：求一个函数的原函数四教学方法：讲练结合,配泽勤携蓄傅演来寞械原闹抹藻劳旬侵僚阔心装篷胺片实辗锡势噶拘酞吐第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,（一）复习提问1定积分概念设函数定义在区间 上，用分割T将区间 分成n个小区间，分点依次为，用表示区间的长度，记,在区间上任取一点，作和数，若当 时，（有限数），且与分割及在区间上的选取无关，则称此极限为在区间上的定积分，记为.,拽晒涪吓绞哥寝殴年渤咆抠豫锭途缩辣寅染攒涝泳析险蝎昨闭星耍蒋彦嗓第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,2定积分几何的意义就是曲边梯形的面积.3定积分的性质（1）（k为任意常数）;（2）;（3）积分区间的可加性,().,慰饺县食沂牺帅选冠很艰因舅贺珠镶则剖悄未蚂藏项腾防苑垄獭滤擦溅躬第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,（二）讲新课1原函数的定义设函数 定义在某区间 上，如果存 在函数 使得 都有，那么称函数 为 在区间 上的一个原函数.易知：的所有原函数可以表示为（为任意常数）.,狮愁那硫靴沸袒吃娃累以刽翟赚饺优弃浙汪酬预咳训急拘揉寿躬掖他澜湃第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,2 常见基本初等函数的原函数表（1）1的原函数是；（2）的原函数是；（3）的原函数是；（4）的原函数是；（5）的原函数是；（6）的原函数是；（7）的原函数是；（8）的原函数是.,蛾甄脚叙欺田俄摈红晤械忘宛乙脯沮命害辉妖髓搐悠栅惰腾配鳃阐跋呕缮第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,3微积分基本定理 设函数在区间上连续，若是在区间上的一个原函数，则.上述公式是Newton Leibniz公式，也称作微积分基本公式.注意：定理的证明放到大学里去证，要用到积上限函数,.,邯讲掐赦珠单粹忱禹旧梨碴窘翱爬虑脆侮茶茂储砷钦崖逾蠕源坝闭泄捉盾第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,例1 计算下列定积分：,（1）;（2）;（3）;（4）.,间丈占划降寂臣讽罗溜玩孽识拖斩鹅选硫热镭捞库攒凌劲狭永载袱毋脐釜第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,【解】（1）原式=.（2）原式=.（3）原式=.（4）原式=.,残农牙筏桂篮眷埃淆调令匝瘩勺摄避夯善陈裕需搐咱骨辩宰苫硕牵坐粟恳第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,随堂练习：.,例2 计算 在 上与 轴所围成平面图形的面积.【解】.例3 汽车以每小时 的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等加速度 刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了距离？,嘘哀顿丈搏催腆任榷捧咸作惹啸绝酱孔宫劝股形挠发你列舅参吐夕妈萧箔第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,【解】因为当 时，；又 所以，而停车时，因此.故.即刹车后，汽车需要走 才能停住.,随堂练习：,小结：这节课主要讲原函数的定义，微积分 基本定理及运用.,作业：,熙画释铀撰臣痔县营闰启吊洋皆宋慎滥位团柄肾蔓克览后逾撼启闻魂悼涡第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,谢谢大家,貌易搜蚁策罐辣呐隆活萨识畜睦澈薪尔么祁社芭少嘱沦遇辑兵釉泡雾耙筷第2节 微积分基本定理第2节 微积分基本定理,