第1章控制系统校正.ppt

2023年11月18日,第1章 控制系统的校正,2023年11月18日,1.1 控制系统校正的基本概念1.2 控制系统的基本控制规律 1.3 超前校正装置及其参数的确定1.4 滞后校正装置及其参数的确定1.5 滞后-超前校正装置及其参数的确定 1.6 期望对数频率特性设计法1.7 基于根轨迹法的串联校正 1.8 反馈校正装置及其参数的确定,2023年11月18日,自动控制系统是由控制器及被控对象组成。分析：已知结构、参数数学模型动、静态性能分析性能指标与参数的关系 设计：实际性能指标选择控制方案、结构参数、元器件建立实用系统 设计问题更复杂：（1）答案不唯一（2）选择结构、参数时，在满足性能指标上相互矛盾需折中，复杂化（3）技术要求、经济性、可靠性、安装工艺、使用环境、能源供应、物理实现等问题。,2023年11月18日,校正问题：系统的基本组成部分（被控对象、测量元件、功率放大元件、执行元件等），按照反馈控制原理可联成基本控制系统。但往往难以满足性能要求，需要在系统原有结构上加入新的附加环节，作为同时改善系统稳态性能和动态性能的手段。系统的校正（设计）：在不改变系统基本部件的前提下，选择合适的校正装置，确定参数、满足各项性能要求。,2023年11月18日,1.1 控制系统校正的基本概念,2023年11月18日,1.1.1控制系统的性能指标,性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳性、快速性、准确性）的参数，主要分为稳态性能指标与动态性能指标两大类。,1、稳态性能指标 系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传递系数K有关，常用静态误差系数衡量，误差系数越大（等效于K越大），稳态误差ess就越小。,2023年11月18日,2、动态性能指标,分为三类，常用的性能指标主要有：1）时域指标：最大超调量%（反映平稳性）、调节时间ts（反映快速性）。2）频域指标：（1）开环频域指标：稳定性指标：相位裕量、幅值裕量Lh、中频段宽度h；快速性指标：幅值穿越频率c。（2）闭环频域指标：3）复域指标：常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比（反映平稳性）与最小无阻尼自然振荡频率n（反映快速性）衡量。,2023年11月18日,2023年11月18日,2023年11月18日,2023年11月18日,2023年11月18日,2023年11月18日,410!,2023年11月18日,控制系统频域设计要点：,一个合理的控制系统，其开环L(w)的形状应满足下列要求：L(w)的低频渐近线反映系统的稳态性能，应具有-20db/dec或-40db/dec的斜率，并具有一定的高度，以满足稳态性能的要求2.L(w)的中频段反映系统的动态性能，一般应具有-20db/dec的斜率，并有一定的中频段宽度以保证足够的稳定裕量。系统具有良好的平稳性。中频段幅值穿越频率wc的大小反映系统的快速性，由系统动态性能指标的要求来确定3 L(w)的高频段反映系统的抗干扰性能，应具有较大的斜率,2023年11月18日,一、校正的一般概念 校正方法有时域法、根轨迹法、频域法（也称频率法）。校正的实质可以认为是在系统中引入新的环节，改变系统的传递函数（时域法），改变系统的零极点分布（根轨迹法），改变系统的开环波德图形状（频域法），使系统具有满意的性能指标。,1.1.2 校正的一般概念与基本方法,2023年11月18日,二、校正的基本方式,1.串联校正 校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，这种方式叫做串联校正。结构较简单，通常将串联校正装置安置在前向通道信号功率较小的部位，放大环节之前，以降低成本和功耗。串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。在串联校正中，根据校正装置对系统开环频率特性相位的影响，可分为超前校正、滞后校正和滞后超前校正。,2023年11月18日,根据串联校正装置的性能特征,可分为 超前校正(或微分校正)，改善动态性能 滞后校正（积分校正），改善稳态性能 滞后-超前校正（积分-微分校正），改善动态与稳态性能。,2023年11月18日,2.并联校正 校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称反馈校正。位置：反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需附加放大器。实质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参数的波动，减低非线性因素对系统性能的影响。,2023年11月18日,3.前馈校正 前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号,由输入直接去校正系统,是一种开环补偿的方式，分为按给定量顺馈补偿与按扰动量前馈补偿两种方法。按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系统完全无误差地跟踪输入信号；按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影响，几乎可抑制所有可测量的扰动。前馈校正由于其输入取自闭环外,所以不影响系统的闭环特征方程式，主要用于在不影响系统动态性能的前提下提高系统的稳态精度。,2023年11月18日,1.1.3 频率法校正(重点),为图解法，在伯德图上校正居多 增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、中、高频段，以获得满意的动、静态性能。分析法：选择一种校正装置，再分析是否满足要求再选择再分析。期望法（串联校正）：确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特性 只适用于最小相位系统，但有时难以物理实现。,2023年11月18日,2.根轨迹法 加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从而改变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环主导极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应的开环放大倍数增大。3.计算机辅助设计、仿真,2023年11月18日,1.2 控制系统的基本控制规律,2023年11月18日,1.2.1基本控制规律 根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下图所示，其特点是根据偏差e（t）来产生控制作用。偏差是控制器Gc(s)的输入，而控制器Gc(s)的常常采用比例、积分、微分等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作用是对偏差信号整形，产生合适的控制信号，实现对被控对象的有效控制。,2023年11月18日,1.时域方程：m（t）=K pe（t）2.传递函数：Gc(s)=K p 相当于一个可调的比例放大器K p，ess，稳态精度但K p过大，导致系统的相对稳定性不稳定,一、比例控制（P调节器）,2023年11月18日,二、微分控制（D调节器）具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函数为 Gc(s)=ds 输入偏差与输出控制信号的关系为,微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。微分校正常常是用来提高系统的动态性能,但对稳态精度不起作用。同时，微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。,2023年11月18日,三、积分控制（I调节器）具有积分作用的控制器称为积分控制器,其传递函数为,从时域分析已知，采用积分控制器相当于给系统增加了一个开环积分环节，系统的型别与无差度阶数提高，跟踪输入信号的能力更强。从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差为0后，积分调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行机构。由于积分控制器只能逐渐跟踪输入信号，会影响系统响应的快速性；同时,型别的提高使系统的相位滞后增加，积分控制器的加入往往会降低系统的稳定性。因此，单纯的积分控制器将降低系统的动态性能。由于单独采用P、D、I调节器一般均不能使系统具有满意的性能，常常使三种基本调节方式结合，组成新的控制器（调节器）。,2023年11月18日,1.2.2比例微分控制（PD控制器）,2.传递函数：Gc(s)=Kp(1+ds),1.时域方程：,若偏差正处于下降状态，则,2023年11月18日,说明比例微分控制器预见到偏差在减小，将产生一个适当大小的控制信号，在振荡相对较小的情况下将系统输出调整到期望值。因此，利用微分控制反映信号的变化率（即变化趋势）的“预报”作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。可见，比例微分控制同时具有比例控制和微分控制的优点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作用。PD调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。,2023年11月18日,2023年11月18日,1.2.3比例积分控制,1.时域方程：2.传递函数：,2023年11月18日,比例积分调节器相当于积分调节器与PD调节器的串联，兼具二者的优点。利用积分部分提高系统的无差度，改善系统的稳态性能；并利用PD调节器改善动态性能，以抵消积分部分对动态的不利影响。比例积分调节器主要用于在基本保证闭环系统稳定性的前提下改善系统的稳态性能。,2023年11月18日,2023年11月18日,1.2.4比例、积分、微分控制,1.时域方程：2.传递函数：,2023年11月18日,比例积分微分控制器相当于提供了一个积分环节与两个一阶微分环节，积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节大大改善动态性能。全面改善系统性能，常采用比例积分微分控制器。,当d、Ti取适当数值时，控制器传递函数具有两个实数零点时，传递函数可以化为,2023年11月18日,2023年11月18日,1.3 超前校正装置及其参数的确定,2023年11月18日,1.3.1 相位超前校正装置及其特性 从波德图来看,为满足控制系统的稳态精度的要求,往往需要增加系统的开环传递系数,这样就增大了幅值穿越频率。由于系统的相频特性一般呈随频率增加而滞后增加的趋势，所以其相位裕量会相应地减小,易导致系统不稳定。如果在系统中加入一个相位超前的校正装置,使之在穿越频率处具有较大的相位超前角,以增加系统的相位裕量。这样既能使开环传递系数足够大,又能保证系统的稳定性。这就是超前校正的基本概念。,2023年11月18日,1 无源超前校正装置,电路：,传递函数：,相角位移：,频率特性表达式：,()=arctan(T)-arctan(T)0,2023年11月18日,从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为,开环零点较开环极点更接近原点，使原系统的根轨迹向左偏移，有利于改善系统的动态性能。,零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零点与开环极点。而且,2023年11月18日,事实上如果T特别小,则近似认为有,此为理想PD校正装置，能够改善系统的动态性能，故PD校正又称超前校正（微分校正）。,2023年11月18日,超前校正装置伯德图的特点：1）转折频率之间渐近线斜率为20dB/dec，起微分作用；2）()在整个频率范围内都0，具有相位超前作用；3）()有最大值 m。,采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数,超前校正装置bode图,2023年11月18日,图中的m为校正装置出现最大超前相角的频率，它位于两个转折频率的几何中点，m为最大超前相角，它们分别为,m与一一对应，越大，所提供的m就越大。但同时高频段对数幅值也越大，对抗干扰性能不利。为保持较高的信噪比，一般取值范围为120。为充分利用校正网络，将校正后的幅值穿越频率 c取为m,2023年11月18日,2023年11月18日,2、串联超前校正装置对被校正系统性能的影响,1）中频段将抬高校正后系统的对数幅频特性，使幅值穿越频率右移变大，通频带变宽，从而提高系统响应的快速性。2）同时将高频段抬高，使系统抗干扰能力降低。3）校正装置的正相移使校正后系统的相位增大，为了使校正装置更有效地提高系统的相对稳定性，通常应取m在系统校正后的幅值穿越频率c处。,因此,欲使,因为,2023年11月18日,1、一般步骤,(1)根据稳态精度要求确定系统无差度阶数与开环放大系数。(2)由已经满足稳态精度的开环放大系数绘制未校正系统的对数频率特性，并确定未校正系统的开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等。(3)确定校正网络的值 a 如果事先对校正后的c提出了要求，则根据下式 Lo（c）=,1.3.2系统超前校正的分析法设计,可直接确定值。,2023年11月18日,b 如果事先对校正后的c无要求，则根据给定的相位裕量,估计需要超前校正装置提供的附加相位超前量m m=-+式中为校正之前的相位裕量，为用于补偿的量。根据要求的附加相角超前量,查图或计算求出校正装置的值。,2023年11月18日,(4)确定校正后的幅值穿越频率c 使校正装置的最大移相角m出现在校正后的幅值穿越频率的位置上。校正装置在m处的幅值(正值)，并确定未校正系统波德图曲线上幅值为(负值)处的频率，此频率即为校正后系统的幅值穿越频率c=m。使校正之后的对数幅值为 L（c）=LC（c）+Lo（c）=0,2023年11月18日,（5）确定超前校正装置的转折频率 即由 可得：,(6)画出校正后系统波德图，验算相位裕量，如不满足要求，可增大从步骤（3）重新计算，直到满足要求。(7)校验校正后的性能指标，直到全部满足，最后用网络实现校正装置,计算校正装置参数。,可得参数T,2023年11月18日,1、校正实例,例1-1 一个I型单位反馈系统未校正前的开环传递函数如下，要求设计串联校正装置，使系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差ess0.1，相位裕量45。,解：（1）首先根据稳态性能的要求确定开环传递系数K=10，并求出未校正系统的伯德图曲线Lo（）。,2023年11月18日,2023年11月18日,由图可以计算出校正前穿越频率。由关系,不满足设计要求，由于校正前系统已经有一定的相角裕量，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相位裕量的要求。,可得,未校正系统的相角裕度为,2023年11月18日,（2）求校正装置的参数由于所需相角超前量为m=45-17.6+9.6=37，据此查表或直接计算求出校正装置的参数,（3）确定校正后的幅值穿越频率c,求出c=m=4.47rad/s,2023年11月18日,（4）确定校正网络的两个转折频率分别为,校正装置的传递函数为,2023年11月18日,(5)经超前校正后，系统开环传递函数为,=180+-90+arctan（0.454.47）-arctan4.47-arctan（0.114.47）=5045，符合要求。同时，该系统校正前后的幅值裕量均为无穷大。将校正装置的对数频率特性绘制在同一波德图上，并与原系统的对数频率特性代数相加，即得到校正后系统开环对数幅频特性曲线和相频特性曲线。,2023年11月18日,2023年11月18日,比较校正前后系统的性能，有1）超前校正装置的正斜率段抬高了系统的开环对数幅频特性的中频段，使穿越频率由-40 dB/dec变为-20 dB/dec，并利用超前校正装置提供的最大相角超前量m使系统的相位裕量由17.6增加到50，改善了系统的稳定裕量，使系统响应的最大超调量减小，系统平稳性改善。2）系统的幅值穿越频率c由3.16rad/s右移到4.47rad/s，系统带宽增加，快速性改善。3）采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数后，不改变系统的稳态精度。4）高频段对数幅值上升，抗干扰性能有所下降。,总的来说，系统串联超前校正装置后，在保证稳态性能的前提下，改善了动态性能。,2023年11月18日,（6）确定校正装置的元件参数可以选用图示的无源超前校正装置实现。由于已经求得T=0.112s，=4，代入下式有,预选电容C=1F，则可选择R1=450kR2=150 k放大器补偿放大系数为=4倍。,2023年11月18日,小结：通过前面的分析可知,超前校正具有如下的优点:(1)超前校正装置可以抬高系统中频段,并提供超前相角增加系统的相位裕量，改善系统的稳定性。(2)使系统的幅值穿越频率右移，改善响应的快速性。(3)超前校正装置所要求的时间常数是容易满足的。,2023年11月18日,其缺点是:(1)由于带宽加宽，高频段对数幅值上升，为抑制高频噪声,对放大器或电路的其它组成部分提出了更高要求；(2)常常需要补偿放大系数；(3)若被校正系统的()在c附近过小或有急速下降的趋势，如图所示。则由于c 的右移，将导致被校正系统的 急剧下降，使得校正装置所需提供的超前角大于65，则校正装置难于物理实现。（4）由于串联超前校正会抬高系统的高频段影响抗干扰性能，以及使c右移导致系统相位滞后加大，客观上限制了系统开环放大系数的增加。,由以上分析可知，串联超前校正一般用于系统稳态性能已满足要求，但动态性能较差的系统。,2023年11月18日,3.有源超前校正装置,若采用有源超前校正装置时加上一个反相器，则无源网络与有源网络就具有相同的传递函数，同时也具有相同的性能。,2023年11月18日,1.4 滞后校正装置及其参数的确定,2023年11月18日,1.4.1 相位滞后校正装置及其特性 一般来说,当一个反馈控制系统的动态性能已经满足时,若单纯提高放大系数去提高其稳态精度,则会导致幅值穿越频率右移，影响动态性能。为了既改善稳态性能又不致影响其动态性能，对系统的开环对数频率特性来说,就要求在低频段抬高，以提高其放大系数,而中频段则基本不上升，以使幅值穿越频率保持原值，原相位基本不变，此时就可以采用滞后校正。,2023年11月18日,电路：,传递函数：,相角位移：,频率特性表达式：,()=arctan(T)-arctanT0,1、无源滞后校正装置,2023年11月18日,从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为,近原点，对输入有明显的积分作用。如果T值较大，相当于系统提供了一对靠近原点的开环偶极子，有利于改善系统的稳态性能。,零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零点与开环极点。而且开环极点较开环零点更接,2023年11月18日,实际上如果T特别大,则近似认为有,此为理想PI调节器，能够在对系统动态性能影响不大的前提下，改善稳态性能。故PI校正又称滞后校正（积分校正）。,2023年11月18日,滞后校正装置伯德图的特点：1）转折频率之间渐近线斜率为-20dB/dec，起积分作用；2）()在整个频率范围内都0，具有相位滞后作用；3）()有滞后最大值m；4)此装置对输入信号有低通滤波作用。,m为校正装置出现最大滞后相角的频率，它位于两个转折频率的几何中点，m为最大滞后相角。,2023年11月18日,2、串联滞后校正装置对被校正系统性能的影响,1)系统的中频段与高频段被压缩，校正后的幅值穿越频率c左移、减小。2)由于系统相位在频率较低时相位滞后相对较小，故相位裕量增大，改善了系统的相对稳定性。3)高频段的衰减使系统的抗高频扰动能力增强。4)频带宽度变窄,快速性将受影响。,为了避免对系统的相位裕量产生不良影响，应尽量使m远离校正后系统新的幅值穿越频率c，一般c远大于第二个转折频率2，即有,设计要点是将校正后的截止频率选在离1/T比较远的位置,2023年11月18日,选择校正网络零点,理论上讲，离开wc越远，相位滞后网络的相位滞后特性对系统的影响越小，所以 选得越小越好。,但因为当 离开wc一定距离后，减小对wc点的相位滞后量影响很小，又因为 小，则要求T大，给物理实现带来具体困难，所以一般选 在wc的 倍频处即可。,当 确定后，也可确定，于是,2023年11月18日,1.4.2串联滞后校正装置的分析法设计2、一般步骤,1.按稳态性能的要求确定系统的型别与开环放大系数；2.按确定的开环放大倍数绘制未校正系统的对数频率特性，并求开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等；3.确定校正后的幅值穿越频率c 原系统在c处的相位裕量应为0=+,其中是要求的相角裕度，而=515是为了补偿滞后校正装置引起的相角滞后。在波德图上找出符合这一相位裕量的频率,作为校正后系统的开环对数幅频特性的幅值穿越频率c。,2023年11月18日,4.确定滞后网络的值 在波德图上确定未校正系统在c处的对数幅值 LO（c）=-20lg 0 由此可以查表或直接计算求出的值。,5.确定滞后校正网络的转折频率,6.校验校正后系统的相位裕量和其余性能指标。如不满足要求，可增大从步骤（3）重新计算，直到满足要求。7.校验性能指标，直到满足全部性能指标，最后用电网络实现校正装置,计算校正装置参数。,2023年11月18日,3.校正实例,例1-2已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试设计串联校正装置，使系统满足性能指标：K10，35，c0.5 rad/s，Lg8dB。,解：(1)求出校正前的开环频域指标：首先绘制K=10时的未校正系统的伯德图曲线Lo（）。低频段过点Lo（1）=20lgK=20dB，且中频段穿越斜率为-40 dB/dec，可见开环对数频率特性不满足稳定性的要求。,2023年11月18日,2023年11月18日,若采用超前校正，则需要校正装置提供的相位超前量为 m=-+=35-（-20.7）+15=70.7 可见校正装置所需提供的相角超前量过大，对抗干扰有不利影响，且物理实现较为困难。同时由于采用超前校正幅值穿越频率会右移，从原系统的相频特性可见，系统在原c处相位急速下降，需要校正装置提供的相角超前量可能更大，因此不宜采用超前校正。由于原c0.5rad/s，所以考虑采用串联滞后校正装置。,2023年11月18日,(2)确定校正后的幅值穿越频率c,选择未校正系统伯德图上相角裕度为 0=+=35+15=50时的频率作为校正后的幅值穿越频率c，根据下式确定=180+-90-arctanc-arctan（c 0.25）50 但直接求解此正切函数是比较困难的，根据题意可将c=0.5rad/s代入上式，求得（c=0.5）=56.350 故选定c=0.5 rad/s。,2023年11月18日,（3）确定滞后网络的值 未校正系统在c处的对数幅值 Lo（c）=-20lg，根据,（4）确定滞后校正装置的转折频率,那么T=1/2=100s，则1=1/T=0.01 rad/s。滞后校正装置的传递函数为,选,2023年11月18日,2023年11月18日,(6)校验校正后系统的相角稳定裕度。=35.7 35由波德图可见，Lh10dB。校正满足要求。,（5）将校正装置的对数频率特性绘制在同一波德图上,并与原系统的对数频率特性代数相加,即得出校正后系统开环对数幅频特性曲线和相频特性曲线。校正后系统的开环传递函数为,2023年11月18日,比较校正前后系统的性能，有1）滞后校正装置的负斜率段压缩了系统的开环对数幅频特性的中频段，使穿越频率由-40 dB/dec变为-20 dB/dec，系统的幅值穿越频率c由3.16rad/s左移到0.5rad/s，利用系统本身的相频特性使系统稳定，并具有35.7的相位裕量。2）不影响系统的低频段，不改变系统的稳态精度。3）高频段对数幅值下降，抗干扰性能有所提高 总的来说，系统串联滞后校正装置后，在保证稳态性能的前提下，改善了动态性能。,2023年11月18日,4 小结 通过前面的分析可知,滞后校正具有如下的优点:(1)滞后校正装置实质上是一种低通滤波器。由于滞后校正的衰减作用,压缩系统的中频段，使幅值穿越频率左移到较低的频率上，使中频段穿越斜率为-20 dB/dec，从而满足相位裕量 的要求。(2)能够在保持系统动态性能不变的的前提下，通过提高系统开环放大系数来提高稳态精度。(3)压缩系统的高频段，对抑制高频噪声有利。其缺点是:(1)幅值穿越频率左移，使系统的频带宽减小,影响系统响应的快速性。(2)滞后校正装置所要求的时间常数有一定的限制，过大则难于物理实现。,2023年11月18日,采用滞后校正装置可从二个角度去考虑：1.用于动态性能已满足，但稳态性能较差的系统。2.用于需要提高系统的相角裕量，改善稳定性，但又无法采用超前校正的系统。,校正前,校正后,校正前,校正后,校正装置,1/T,(),L(),0,-90,-180,校正前,校正后,校正前,校正后,校正装置,校正装置,(),L(),1/(T),C,-90,-180,0,0,1/(T),-20,-40,-20,-40,2023年11月18日,、有源滞后校正装置,2023年11月18日,5、相位超前和相位滞后校正小结,相位超前校正通过在幅值穿越频率点附近，提供一个相位超前量而使系统的相位裕量满足要求。相位滞后校正通过对中频及高频幅值衰减的特性，使幅值穿越频率向低频方向移动，同时使中频及高频的相位特性基本不变，从而使系统的相位裕量满足要求。,相位超前校正由于幅频特性在中频及高频有所提升，使带宽总大于原系统。当带宽比较宽时就意味着调节时间的减少。而滞后校正的中频及高频衰减使带宽变窄。因而，在同一系统中，超前校正的带宽总大于滞后校正的带宽。因此，如希望一个宽的带宽及快的响应，就应采用超前校正。然而，宽的带宽同时意味着高频增益的增大，使噪声信号得以通过，在需要抑制干扰及噪声的情况下，应采用滞后校正。,2023年11月18日,超前校正和迟后校正的区别与联系,2023年11月18日,1.5滞后-超前校正装置及其参数的确定,2023年11月18日,1.5.1 相位滞后-超前校正装置及其特性,超前校正能够提供额外的正值相角，增大系统的相位裕量，并使幅值穿越频率右移（变大），主要用于改善系统的动态性能；而滞后校正能够允许在保证足够的动态性能的前提下，增加开环传递系数，改善稳态性能，但由于幅值穿越频率会左移，在一定程度上会影响快速性，两种校正方法各有优缺点。由此可见，如果对校正后的系统有较高的要求，需要同时改善系统的动态与稳态性能，就应该采用综合了二者优点的滞后超前校正装置。,2023年11月18日,如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则如图网络的传递函数为,图6.11 滞后-超前补偿网络,1、滞后超前补偿网络,三.滞后超前校正,令：,2023年11月18日,当a1，b1时，上式右端第一项起超前校正装置作用，第二项起滞后校正装置作用。相位角为零的频率0为,由图可知：在低频范围内，校正装置的相角为负，在高频范围内，则相角为正。,2023年11月18日,滞后-超前校正装置伯德图的特点：1）在00，具有相位超前作用；2）低频段与高频段斜率为0,由于b=1，故低频段与高频段对数幅值相等，均为零分贝；3）第一二个转折频率之间渐近线斜率为-20dB/dec，起积分作用；第三四转折频率之间渐近线斜率为+20dB/dec，起微分作用。,2023年11月18日,2、串联滞后超前校正装置对被校正系统的影响,1）利用相位滞后部分使被校正系统幅值衰减的作用,所以容许在低频段提高,即增加开环放大系数，以改善系统的稳态性能。2）利用相位超前部分,能够给系统提供相位超前角度,从而使相位裕量增大,改善了系统的动态性能。滞后超前校正装置兼具了滞后校正与超前校正的优点，能够全面改善系统的动态与稳态性能。,2023年11月18日,3、有源滞后校正装置,2023年11月18日,应用实例：,2023年11月18日,2023年11月18日,40,1,-20,-40,L(),-20,-40,20,10,100,-60,0.1,60,31,校正前,2023年11月18日,2023年11月18日,2023年11月18日,2023年11月18日,特性曲线如下图所示,2023年11月18日,2023年11月18日,特点与作用：,2.用于需要同时改善暂态和稳态性能的系统，但结构 复杂，校正繁琐。,2023年11月18日,2023年11月18日,4、滞后超前校正时应注意的问题,滞后超前校正可以充分发挥超前校正和滞后校正各自的优点，全面提高系统的动、静态性能。但要注意校正的滞后特性应设置在较低的频段，用以提高系统的放大系数；而超前特性应设置在中频段，用来增大相位裕量及幅值穿越频率，以确保滞后校正与超前校正优势的共同发挥。,2023年11月18日,在控制系统中，采用增加附加环节来改善系统品质指标的方法，叫做系统的校正。校正装置的引入，常常是解决静态指标和动态指标互相矛盾的有效方法。根据校正装置在系统中的位置不同，校正分为串联校正和并联校正两大类。串联校正分为超前（微分）校正，滞后（积分）校正和滞后-超前（积分-微分）校正等三种。串联校正装置既可用无源网络来实现，又可用运算放大器组成的有源网络来实现。前者称为无源校正网络，后者称为有源校正网络。,本章小结,2023年11月18日,超前校正的优点是引进一个较大的相角，从而提高了相角裕度。超前校正会使截止频率增大，可提高系统的快速性，但随之产生相余量稍有下降的缺点。设计时应扬长避短，以获得最好的效果。超前校正的主要缺点使高频噪声干扰严重，使系统抗干扰能力下降，设计时务必注意。滞后校正的优点是中、高频幅值衰减，使截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。缺点是相角滞后的性质，它可能对新的截止频率处的相余量有不良影响。为了把这种不良影响减至最小，常要求滞后网络的第一个转折频率应足够小。但 可能会使时间常数大到难以实现的程度。,2023年11月18日,滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，它可利用超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。因此，当要求校正后系统的稳态和动态性能都较高时，应考虑采用滞后-超前校正。并联校正的本质是在某个频率区间内，以反馈通道传递函数的倒数特性来代替原系统中的不希望的特性以改善控制系统的性能，同时还可以减弱反馈所包围部分特性参数变化对系统性能的影响。反馈校正效果明显，优点较多。在电气传动系统中得到广泛应用。,