62立方根12.ppt

第六章 实 数,1.想一想：,(1)16的平方根是_；(2)-16的平方根_；(3)0的平方根是_.,活动一 创设情境,复旧导新,问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?,不存在,0,1.想一想,问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,2.做一做,3.试一试 你能给数的立方根下个定义吗？,一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,3.自主探究 如何表示一个数a的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号 a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,（）因为2=8，所以8的立方根是（）；（）因为()=0.125,所以0.125的立方根是（）；（）因为()，所以的立方根是（）；（）因为()8，所以8的立方根是（）；（）因为()，所以 的立方根（）,3,3,3,3,27,27,8,8,活动二 启发诱导,探索新知,2,0.5,0.5,0,0,探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,1.探究,3,3,2.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.,5.议一议：你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗？,4跟踪练习 教材习题6.2复习巩固第1、2题.,填空，你能发现其中的规律吗？,2探究新知,因为，所以 因为 所以,一般地.,-2,-2,-3,-3,互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系,活动四 应用新知,形成技能,例求下列各数的立方根.,（1）8；（2）（3）-0.064.,例2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,活动 提升能力,1.求下列各数的立方根.,（1）,（2）,（3）,2.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.,小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,活动五 归纳小结,深化新知,2.课后归纳：（1）从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同.（2）立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?,