45相似三角形判定定理证明.ppt

,4.5相似三角形定理证明,（AA)判定定理：两角分别相等的两三角形相似,已知：在ABC 和A/B/C/中,求证:ABC A/B/C/,证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。,A,B,C,A/,C/,B/,AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/,A DEA/B/C/，,ADE=B/，,又 B/=B，,ADE=B，,DE/BC，,ADEABC。,A/B/C/ABC,(SAS)判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,求证:,D,E,又,（SSS)定理：三边成比例的两个三角形相似,求证:,D,E,又,同理,如图，判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,热身练习：判断图中的各对三角形是否相似。,图一,图二,图三,图四,找一找,（1）图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。,（2）图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。,答：相似三角形有 ADEAFGABC。,答：相似三角形有 AOBFOEDOC。,（3）在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？,B=180（A+C)=180（80+60)=40,3.找出图中所有的相似三角形,ACD CBD ABC,你能写出对应边的比例式吗?,常见图形,解：A=A ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=4,已知如图，ABD=C AD=2 AC=8，求AB,