钢结构第四章 计算题.ppt

,例1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0 x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,惯性矩：,回转半径：,1、截面及构件几何性质计算,长细比：,截面面积,2、整体稳定性验算,查表得：,满足整体稳定性要求。,其整体稳定承载力为：,截面关于x轴和y轴都属于b类，,例2 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0 x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,1、截面及构件几何性质计算,截面重心：,截面面积：,惯性矩：,回转半径：,长细比：,2、整体稳定性验算,因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz,因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离e0等于yc。即：,对于T形截面 I0,截面关于x轴和y轴均属于b类，,查表得：,满足整体稳定性要求，不超过5。,其整体承载力为：,从以上两个例题可以看出，例题2的截面只是把例题1的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。,【例4.2】如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱，试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用热轧H型钢，用焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。,【解】支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺x轴方向，弱轴顺y轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为,1.初选截面,假定90，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于a类截面，当绕轴y失稳时属于b类截面。,一、热轧工字钢,需要的截面几何量为,由附表7.1中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾到A、iy进行选择，试选I56a，A135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.,2、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。,满足要求,故整体稳定性满足要求。,由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设=60，对宽翼缘H型钢因b/h0.8，所以不论对x轴或y轴均属类b截面。,1、初选截面,二、热轧H型钢,查附表4.2得,需要的截面几何量为,由附表7.2中试选HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm,2、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。,故刚度满足要求,故整体稳定性满足要求,假设60，组合截面一般b/h0.8不论对x轴或y轴均属b类截面。,1、初选截面,三、焊接工字钢,查附表4.2得,需要的截面几何量为,查表4.6对工字形截面,根据h=23cm，b=21cm，和计算的A=92.2cm2，设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h、b只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。,A=90cm2,因截面无孔削弱，可不验算强度。,故刚度满足要求,（1）刚度和整体稳定验算,2、截面验算,故整体稳定性满足要求,（2）局部整体稳定验算,故局部稳定性满足要求,由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢截面面积约大46。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用H型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。,比较上面三种截面面积热轧工字型钢：A135.38cm2 热轧H型钢：A=92cm2 组合工字钢：A=90cm2,